std::atan2, std::atan2f, std::atan2l

在头文件 `<cmath>` 中定义
	(1)
float atan2 ( float y, float x ); double atan2 ( double y, double x ); long double atan2 ( long double y, long double x );			(直到 C++23)
/* 浮点类型 / atan2 ( / 浮点类型 / y, / 浮点类型 */ x );			(自 C++23 起) (自 C++26 起为 constexpr)
float atan2f( float y, float x );		(2)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
long double atan2l( long double y, long double x );		(3)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
其他重载 (自 C++11 起)
在头文件 `<cmath>` 中定义
template< class Integer > double atan2 ( Integer y, Integer x );		(A)	(自 C++26 起为 constexpr)

1-3) 使用参数的符号计算 y / x 的反正切值，以确定正确的象限。库为所有 cv 无限定浮点类型提供 std::atan2 的重载，作为参数的类型。(自 C++23 起)

A) 为所有整数类型提供其他重载，这些类型将被视为 double。

(自 C++11 起)

[编辑] 参数

y, x

-

浮点或整数值

[编辑] 返回值

如果未发生错误，则返回范围

[-π, +π]

弧度内的 y / x (

arctan(y x)

) 的反正切值。

y 参数

返回值

$math-atan2.png$

x 参数

如果发生域错误，则返回实现定义的值（在支持的情况下返回 NaN）。

如果由于下溢发生范围错误，则返回正确的结果（四舍五入后）。

[编辑] 错误处理

错误按 math_errhandling 中规定的方式报告。

如果 x 和 y 都为零，则可能发生域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559），则

如果 x 和 y 都为零，则不会发生域错误。
如果 x 和 y 都为零，则也不会发生范围错误。
如果 y 为零，则不会发生极点错误。
如果 y 为 ±0 且 x 为负或 -0，则返回 ±π。
如果 y 为 ±0 且 x 为正或 +0，则返回 ±0。
如果 y 为 ±∞ 且 x 为有限值，则返回 ±π/2。
如果 y 为 ±∞ 且 x 为 -∞，则返回 ±3π/4。
如果 y 为 ±∞ 且 x 为 +∞，则返回 ±π/4。
如果 x 为 ±0 且 y 为负值，则返回 -π/2。
如果 x 为 ±0 且 y 为正值，则返回 +π/2。
如果 x 为 -∞ 且 y 为有限的正值，则返回 +π。
如果 x 为 -∞ 且 y 为有限的负值，则返回 -π。
如果 x 是 +∞ 且 y 是有限正数，则返回 +0。
如果 x 是 +∞ 且 y 是有限负数，则返回 -0。
如果 x 或 y 是 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 注释

std::atan2(y, x) 等效于 std::arg(std::complex<std::common_type_t<decltype(x), decltype(y)>>(x, y)).

POSIX 规定，在发生下溢的情况下，返回 y / x 的值；如果不支持该值，则返回小于或等于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的实现定义值。

不需要以完全 (A) 的方式提供额外的重载。它们只需要足够确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2

如果 num1 或 num2 的类型为 long double，则 std::atan2(num1, num2) 的效果与 std::atan2(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 相同。
否则，如果 num1 和/或 num2 的类型为 double 或整数类型，则 std::atan2(num1, num2) 的效果与 std::atan2(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 相同。
否则，如果 num1 或 num2 的类型为 float，则 std::atan2(num1, num2) 的效果与 std::atan2(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 相同。

(直到 C++23)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，则 std::atan2(num1, num2) 的效果与 std::atan2(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1),
static_cast</* common-floating-point-type */>(num2)) 相同，其中 /* common-floating-point-type */ 是具有最高浮点转换等级和最高浮点转换子等级的浮点类型，整数类型参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。

如果不存在具有最高等级和子等级的浮点类型，则重载解析不会从提供的重载中产生可用的候选对象。

(自 C++23 起)

[编辑] 示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <iostream>
 
void print_coordinates(int x, int y)
{
    std::cout << std::showpos
              << "(x:" << x << ", y:" << y << ") cartesian is "
              << "(r:" << std::hypot(x, y)
              << ", phi:" << std::atan2(y, x) << ") polar\n";
}
 
int main()
{
    // normal usage: the signs of the two arguments determine the quadrant
    print_coordinates(+1, +1); // atan2( 1,  1) =  +pi/4, Quad I
    print_coordinates(-1, +1); // atan2( 1, -1) = +3pi/4, Quad II
    print_coordinates(-1, -1); // atan2(-1, -1) = -3pi/4, Quad III
    print_coordinates(+1, -1); // atan2(-1,  1) =  -pi/4, Quad IV
 
    // special values
    std::cout << std::noshowpos
              << "atan2(0, 0) = " << atan2(0, 0) << '\n'
              << "atan2(0,-0) = " << atan2(0, -0.0) << '\n'
              << "atan2(7, 0) = " << atan2(7, 0) << '\n'
              << "atan2(7,-0) = " << atan2(7, -0.0) << '\n';
}

输出

(x:+1, y:+1) cartesian is (r:1.41421, phi:0.785398) polar
(x:-1, y:+1) cartesian is (r:1.41421, phi:2.35619) polar
(x:-1, y:-1) cartesian is (r:1.41421, phi:-2.35619) polar
(x:+1, y:-1) cartesian is (r:1.41421, phi:-0.785398) polar
atan2(0, 0) = 0
atan2(0,-0) = 3.14159
atan2(7, 0) = 1.5708
atan2(7,-0) = 1.5708

[编辑] 另请参阅

asinasinfasinl (C++11)(C++11)	计算反正弦 (${\small\arcsin{x}}$ $arcsin(x)$ ) (函数) [编辑]
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	计算反余弦 (${\small\arccos{x}}$ $arccos(x)$ ) (函数) [编辑]
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切 (${\small\arctan{x}}$ $arctan(x)$ ) (函数) [编辑]
arg	返回相位角 (函数模板) [编辑]
atan2(std::valarray)	将函数 std::atan2 应用于 valarray 和一个值 (函数模板) [编辑]
C 文档 for atan2

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