std::fmod, std::fmodf, std::fmodl

定义于头文件 `<cmath>`
	(1)
float fmod ( float x, float y ); double fmod ( double x, double y ); long double fmod ( long double x, long double y );			(直到 C++23)
constexpr /浮点类型/ fmod ( /浮点类型/ x, /浮点类型/ y );			(自 C++23 起)
float fmodf( float x, float y );		(2)	(自 C++11 起) (constexpr 自 C++23 起)
long double fmodl( long double x, long double y );		(3)	(自 C++11 起) (constexpr 自 C++23 起)
SIMD 重载 (自 C++26 起)
定义于头文件 `<simd>`
template< class V0, class V1 > constexpr /math-common-simd-t/<V0, V1> fmod ( const V0& v_x, const V1& v_y );		(S)	(自 C++26 起)
额外重载 (自 C++11 起)
定义于头文件 `<cmath>`
template< class Integer > double fmod ( Integer x, Integer y );		(A)	(constexpr 自 C++23 起)

1-3) 计算除法运算 x / y 的浮点余数。库为所有 cv 非限定浮点类型提供了 std::fmod 的重载，作为形参的类型。(自 C++23 起)

S) SIMD 重载对 v_x 和 v_y 执行元素级 std::fmod。

(见 math-common-simd-t 以了解其定义。)

(自 C++26 起)

A) 为所有整数类型提供了额外的重载，它们被视为 double。

(自 C++11 起)

此函数计算的除法运算 x / y 的浮点余数正是值 x - iquot * y，其中 iquot 是 x / y，其小数部分被截断。

返回值的符号与 x 相同，并且幅度小于 y。

[编辑] 参数

x, y

-

浮点值或整数值

[编辑] 返回值

如果成功，则返回除法 x / y 的浮点余数，如上定义。

如果发生域错误，则返回实现定义的值（在支持的情况下为 NaN）。

如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。

[编辑] 错误处理

错误按照 math_errhandling 中的规定报告。

如果 y 为零，则可能发生域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

如果 x 为 ±0 且 y 不为零，则返回 ±0。
如果 x 为 ±∞ 且 y 不是 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
如果 y 为 ±0 且 x 不是 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
如果 y 为 ±∞ 且 x 是有限的，则返回 x。
如果任一参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 注解

POSIX 要求，如果 x 是无穷大或 y 为零，则会发生域错误。

std::fmod，但不是 std::remainder，对于将浮点类型静默包装到无符号整数类型非常有用：(0.0 <= (y = std::fmod(std::rint(x), 65536.0)) ? y : 65536.0 + y) 在范围 [-0.0, 65535.0] 内，这对应于 unsigned short，但 std::remainder(std::rint(x), 65536.0 在范围 [-32767.0, +32768.0] 内，这超出了 signed short 的范围。

std::fmod 的 double 版本行为如同以下实现

double fmod(double x, double y)
{
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
    double result = std::remainder(std::fabs(x), y = std::fabs(y));
    if (std::signbit(result))
        result += y;
    return std::copysign(result, x);
}

表达式 x - std::trunc(x / y) * y 可能不等于 std::fmod(x, y)，当舍入 x / y 以初始化 std::trunc 的参数时，会丢失太多精度（示例：x = 30.508474576271183309，y = 6.1016949152542370172）。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的方式提供。它们只需要足以确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2

如果 num1 或 num2 的类型为 long double，则 std::fmod(num1, num2) 具有与 std::fmod(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 相同的效果。
否则，如果 num1 和/或 num2 的类型为 double 或整数类型，则 std::fmod(num1, num2) 具有与 std::fmod(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 相同的效果。
否则，如果 num1 或 num2 的类型为 float，则 std::fmod(num1, num2) 具有与 std::fmod(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 相同的效果。

(直到 C++23)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，则 std::fmod(num1, num2) 具有与 std::fmod(static_cast</*通用浮点类型*/>(num1),
static_cast</*通用浮点类型*/>(num2)) 相同的效果，其中 /*通用浮点类型*/ 是浮点类型，在浮点转换等级中等级最高，并且在浮点转换子等级中子等级最高，在 num1 和 num2 的类型之间，整数类型的参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。

如果不存在具有最高等级和子等级的此类浮点类型，则重载解析不会从提供的重载中产生可用的候选项。

(自 C++23 起)

[编辑] 示例

运行此代码

#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "fmod(+5.1, +3.0) = " << std::fmod(5.1, 3) << '\n'
              << "fmod(-5.1, +3.0) = " << std::fmod(-5.1, 3) << '\n'
              << "fmod(+5.1, -3.0) = " << std::fmod(5.1, -3) << '\n'
              << "fmod(-5.1, -3.0) = " << std::fmod(-5.1, -3) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "fmod(+0.0, 1.0) = " << std::fmod(0, 1) << '\n'
              << "fmod(-0.0, 1.0) = " << std::fmod(-0.0, 1) << '\n'
              << "fmod(5.1, Inf) = " << std::fmod(5.1, INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "fmod(+5.1, 0) = " << std::fmod(5.1, 0) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

可能的输出

fmod(+5.1, +3.0) = 2.1
fmod(-5.1, +3.0) = -2.1
fmod(+5.1, -3.0) = 2.1
fmod(-5.1, -3.0) = -2.1
fmod(+0.0, 1.0) = 0
fmod(-0.0, 1.0) = -0
fmod(5.1, Inf) = 5.1
fmod(+5.1, 0) = -nan
    FE_INVALID raised

[编辑] 参见

div(int)ldivlldiv (C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数) [编辑]
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的带符号余数 (函数) [编辑]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	带符号余数以及除法运算的最后三位 (函数) [编辑]
C 文档关于 fmod

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