std::fmod、std::fmodf、std::fmodl

定义在头文件 `<cmath>` 中
	(1)
float fmod ( float x, float y ); double fmod ( double x, double y ); long double fmod ( long double x, long double y );			(直到 C++23)
constexpr /* 浮点类型 / fmod ( / 浮点类型 / x, / 浮点类型 */ y );			(自 C++23)
float fmodf( float x, float y );		(2)	(自 C++11) (自 C++23 起为 constexpr)
long double fmodl( long double x, long double y );		(3)	(自 C++11) (自 C++23 起为 constexpr)
其他重载 (自 C++11)
定义在头文件 `<cmath>` 中
template< class Integer > double fmod ( Integer x, Integer y );		(A)	(自 C++23 起为 constexpr)

1-3) 计算除法运算 x / y 的浮点余数。库为所有 cv 无限定浮点类型提供 std::fmod 的重载，作为参数的类型。(自 C++23)

A) 为所有整数类型提供其他重载，这些类型被视为 double。

(自 C++11)

此函数计算的除法运算 x / y 的浮点余数正好是值 x - iquot * y，其中 iquot 是 x / y，其小数部分被截断。

返回值与 x 的符号相同，并且在大小上小于 y。

[编辑] 参数

x, y

-

浮点或整数值

[编辑] 返回值

如果成功，则返回如上所述的除法 x / y 的浮点余数。

如果出现域错误，则返回实现定义的值（在支持的情况下为 NaN）。

如果由于下溢而出现范围错误，则返回正确的结果（四舍五入后）。

[编辑] 错误处理

错误的报告方式如 math_errhandling 中所述。

如果 y 为零，则可能会出现域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），

如果 x 为 ±0 且 y 不为零，则返回 ±0。
如果 x 为 ±∞ 且 y 不为 NaN，则返回 NaN 并且引发 FE_INVALID。
如果 y 为 ±0 且 x 不为 NaN，则返回 NaN 并且引发 FE_INVALID。
如果 y 为 ±∞ 且 x 为有限，则返回 x。
如果任一参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 说明

POSIX 要求如果 x 为无穷大或 y 为零，则会发生域错误。

std::fmod，但不包括std::remainder，对于将浮点类型静默转换为无符号整数类型很有用：(0.0 <= (y = std::fmod(std::rint(x), 65536.0)) ? y : 65536.0 + y) 在范围内 [-0.0, 65535.0]，对应于 unsigned short，但 std::remainder(std::rint(x), 65536.0 在范围内 [-32767.0, +32768.0]，超出了 signed short 的范围。

std::fmod 的 double 版本的行为就好像使用以下方式实现一样

double fmod(double x, double y)
{
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
    double result = std::remainder(std::fabs(x), y = std::fabs(y));
    if (std::signbit(result))
        result += y;
    return std::copysign(result, x);
}

表达式 x - std::trunc(x / y) * y 可能不等于 std::fmod(x, y)，当对 x / y 进行舍入以初始化 std::trunc 的参数时，精度损失过多（例如：x = 30.508474576271183309，y = 6.1016949152542370172）。

不需要完全按 (A) 提供附加重载。它们只需要足够确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2

如果 num1 或 num2 的类型为 long double，那么 std::fmod(num1, num2) 与 std::fmod(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 具有相同的效果。
否则，如果 num1 和/或 num2 的类型为 double 或整数类型，那么 std::fmod(num1, num2) 与 std::fmod(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 具有相同的效果。
否则，如果 num1 或 num2 的类型为 float，那么 std::fmod(num1, num2) 与 std::fmod(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 具有相同的效果。

(直到 C++23)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，那么 std::fmod(num1, num2) 与 std::fmod(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1),
static_cast</* common-floating-point-type */>(num2)) 具有相同的效果，其中 /* common-floating-point-type */ 是具有最高浮点转换等级和最高浮点转换子等级的浮点类型，在 num1 和 num2 的类型之间，整数类型参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。

如果没有这样的具有最高等级和子等级的浮点类型，那么重载解析不会从提供的重载中产生可用的候选者。

(自 C++23)

[edit] 示例

运行此代码

#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "fmod(+5.1, +3.0) = " << std::fmod(5.1, 3) << '\n'
              << "fmod(-5.1, +3.0) = " << std::fmod(-5.1, 3) << '\n'
              << "fmod(+5.1, -3.0) = " << std::fmod(5.1, -3) << '\n'
              << "fmod(-5.1, -3.0) = " << std::fmod(-5.1, -3) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "fmod(+0.0, 1.0) = " << std::fmod(0, 1) << '\n'
              << "fmod(-0.0, 1.0) = " << std::fmod(-0.0, 1) << '\n'
              << "fmod(5.1, Inf) = " << std::fmod(5.1, INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "fmod(+5.1, 0) = " << std::fmod(5.1, 0) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

可能的输出

fmod(+5.1, +3.0) = 2.1
fmod(-5.1, +3.0) = -2.1
fmod(+5.1, -3.0) = 2.1
fmod(-5.1, -3.0) = -2.1
fmod(+0.0, 1.0) = 0
fmod(-0.0, 1.0) = -0
fmod(5.1, Inf) = 5.1
fmod(+5.1, 0) = -nan
    FE_INVALID raised

[edit] 另请参阅

div(int)ldivlldiv (C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数) [edit]
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法运算的有符号余数 (函数) [edit]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	有符号余数以及除法运算的最后三个位 (函数) [edit]
C 文档 for fmod

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