std::expm1，std::expm1f，std::expm1l

定义在头文件 `<cmath>` 中
	(1)
float expm1 ( float num ); double expm1 ( double num ); long double expm1 ( long double num );			(直到 C++23)
/* 浮点类型 / expm1 ( / 浮点类型 */ num );			(自 C++23 起) (自 C++26 起为 constexpr)
float expm1f( float num );		(2)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
long double expm1l( long double num );		(3)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
附加重载 (自 C++11 起)
定义在头文件 `<cmath>` 中
template< class Integer > double expm1 ( Integer num );		(A)	(自 C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算给定幂 num 上的 e (欧拉数，2.7182818...)，减去 1.0。如果 num 接近零，则此函数比表达式 std::exp(num) - 1.0 更精确。库为所有 cv 无限定浮点类型提供了 std::expm1 的重载，作为参数的类型。(自 C++23 起)

A) 为所有整数类型提供附加重载，这些类型被视为 double。

(自 C++11 起)

[编辑] 参数

num

-

浮点或整数值

[编辑] 返回值

如果没有错误发生，则返回 $e num -1$ 。

如果由于溢出而发生范围错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。

如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。

[编辑] 错误处理

错误报告的方式如 math_errhandling 中所述。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，则

如果参数为 ±0，则返回该参数，不做修改。
如果参数为 -∞，则返回 -1。
如果参数为 +∞，则返回 +∞。
如果参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 备注

函数 std::expm1 和 std::log1p 对金融计算很有用，例如在计算较小的每日利率时： $(1+x) n -1$ 可以表示为 std::expm1(n * std::log1p(x))。这些函数还简化了编写准确的逆双曲函数。

对于 IEEE 兼容类型 double，如果 $709.8 < num$ ，则保证会发生溢出。

附加重载不需要完全按照 (A) 中的方式提供。它们只需要足够保证对于整数类型的参数 num，std::expm1(num) 与 std::expm1(static_cast<double>(num)) 具有相同的效果。

[编辑] 示例

运行此代码

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n"
              << "    on a 30/360 calendar = "
              << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n'
              << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1
              << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
              << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
}

可能的输出

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
    on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_OVERFLOW raised

[编辑] 参见

expexpfexpl (C++11)(C++11)	返回 e 乘以给定幂 (${\small e^x}$ $e x$ ) (函数) [编辑]
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	返回给定次方（${\small 2^x}$ $2 x$ ）的 2 的幂。 (函数) [编辑]
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	1 加上给定数字的自然对数（以 e 为底）（${\small\ln{(1+x)}}$ $ln(1+x)$ ）。 (函数) [编辑]
C 文档 for expm1

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