expm1、expm1f、expm1l
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| 在头文件 <math.h> 中定义 |
||
| float expm1f( float arg ); |
(1) | (自 C99 以来) |
| double expm1( double arg ); |
(2) | (自 C99 以来) |
| long double expm1l( long double arg ); |
(3) | (自 C99 以来) |
| 在头文件 <tgmath.h> 中定义 |
||
| #define expm1( arg ) |
(4) | (自 C99 以来) |
4) 类型泛型宏：如果
arg 的类型为 long double，则调用 expm1l。否则，如果 arg 的类型为整数类型或类型 double，则调用 expm1。否则，调用 expm1f。内容 |
[编辑] 参数
| arg | - | 浮点值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 earg
-1。
如果发生由于上溢导致的范围错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
如果发生由于下溢导致的范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。
[编辑] 错误处理
错误按 math_errhandling 中指定的报告。
如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559），则
- 如果参数为 ±0，则返回未修改的参数。
- 如果参数为 -∞，则返回 -1。
- 如果参数为 +∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 备注
expm1 和 log1p 函数对于财务计算非常有用，例如，在计算小额每日利率时：(1+x)n
-1 可以表示为 expm1(n * log1p(x))。这些函数还简化了编写精确的双曲反函数。
对于 IEEE 兼容类型 double，如果 709.8 < arg，则保证发生上溢。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("expm1(1) = %f\n", expm1(1)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("exp(1e-16)-1 = %g, but expm1(1e-16) = %g\n", exp(1e-16)-1, expm1(1e-16)); // special values printf("expm1(-0) = %f\n", expm1(-0.0)); printf("expm1(-Inf) = %f\n", expm1(-INFINITY)); //error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("expm1(710) = %f\n", expm1(710)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_OVERFLOW)) puts(" FE_OVERFLOW raised"); }
可能的输出
expm1(1) = 1.718282
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0.000000
expm1(-Inf) = -1.000000
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_OVERFLOW raised[编辑] 参考资料
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）
- 7.12.6.3 expm1 函数（第：待定）
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h>（第：待定）
- F.10.3.3 expm1 函数（第：待定）
- C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）
- 7.12.6.3 expm1 函数 (p: 177)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.3.3 expm1 函数 (p: 379)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.6.3 expm1 函数 (p: 243)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.3.3 expm1 函数 (p: 521)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.6.3 expm1 函数 (p: 223-224)
- 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.3.3 expm1 函数 (p: 458)
[编辑] 另请参阅
| (C99)(C99) |
计算以 *e* 为底的给定幂 (ex) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算以 *2* 为底的给定幂 (2x) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算 1 加上给定数字的自然对数（以 *e* 为底）(ln(1+x)) (函数) |
| C++ 文档 for expm1
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