tgamma、tgammaf、tgammal
来自 cppreference.com
| 定义在头文件 <math.h> 中 |
||
| float tgammaf( float arg ); |
(1) | (自 C99) |
| double tgamma( double arg ); |
(2) | (自 C99) |
| long double tgammal( long double arg ); |
(3) | (自 C99) |
| 定义在头文件 <tgmath.h> 中 |
||
| #define tgamma( arg ) |
(4) | (自 C99) |
4) 类型通用宏：如果 arg 的类型为 long double，则调用
tgammal。否则，如果 arg 的类型为整数类型或 double，则调用 tgamma。否则，调用 tgammaf。内容 |
[编辑] 参数
| arg | - | 浮点值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 arg 的伽马函数值，即 ∫∞
0targ-1
e-t dt。
如果发生域错误，则返回实现定义的值（如果支持，则返回 NaN）。
如果发生极点错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
如果发生由于溢出导致的范围错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
如果发生由于下溢导致的范围错误，则返回正确的值（舍入后）。
[编辑] 错误处理
错误的报告方式如 math_errhandling 中所述。
如果 arg 为零或小于零的整数，则可能发生极点错误或域错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559）
- 如果参数为 ±0，则返回 ±∞，并引发 FE_DIVBYZERO。
- 如果参数为负整数，则返回 NaN，并引发 FE_INVALID。
- 如果参数为 -∞，则返回 NaN，并引发 FE_INVALID。
- 如果参数为 +∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注释
如果 arg 为自然数，则 tgamma(arg) 为 arg - 1 的阶乘。如果参数为足够小的整数，许多实现会计算出精确的整数域阶乘。
对于 IEEE 兼容类型 double，如果 0 < x < 1/DBL_MAX 或如果 x > 171.7，则会发生溢出。
POSIX 要求 如果参数为零则发生极点错误，但如果参数为负整数则发生域错误。它还规定在未来，域错误可能会被极点错误替换为负整数参数（在这种情况下，这些情况下的返回值将从 NaN 更改为 ±∞）。
在各种实现中有一个名为 gamma 的非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 gamma 执行 lgamma，但 4.4BSD 版本的 gamma 执行 tgamma。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0); printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1))); // special values printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); else if (errno == EDOM) perror(" errno == EDOM"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); else if (fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
可能的输出
tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
errno == EDOM: Numerical argument out of domain
FE_INVALID raised[编辑] 参考文献
- C23 标准 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.4 tgamma 函数 (p: 250)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函数 (p: 525)
- C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.4 tgamma 函数 (p: 250)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函数 (p: 525)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.4 tgamma 函数 (p: 250)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函数 (p: 525)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.4 tgamma 函数 (p: 231)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.4 tgamma 函数 (p: 462)
[编辑] 另请参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数的自然（以 *e* 为底）对数 (函数) |
| C++ 文档 用于 tgamma
| |
[编辑] 外部链接
| 魏斯泰因，埃里克·W. “伽马函数”。 来自 Wolfram Web 资源 MathWorld。 |
