lgamma, lgammaf, lgammal
来自 cppreference.cn
| 定义于头文件 <math.h> |
||
| float lgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double lgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 定义于头文件 <tgmath.h> |
||
| #define lgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算伽马函数 `arg` 绝对值的自然对数。
4) 类型通用宏：如果 `arg` 的类型为 `long double`，则调用 `lgammal`。否则，如果 `arg` 的类型为整数类型或 `double`，则调用 `lgamma`。否则，调用 `lgammaf`。
目录 |
[编辑] 参数
| arg | - | 浮点值 |
[编辑] 返回值
如果没有发生错误，则返回 `arg` 的伽马函数对数值，即 loge|∫∞
0targ-1
e-t dt|。
如果发生极点错误，则返回 `+HUGE_VAL`、`+HUGE_VALF` 或 `+HUGE_VALL`。
若发生因溢出导致的范围错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
[编辑] 错误处理
错误按 math_errhandling 中指定的方式报告。
如果 `arg` 为零或小于零的整数，可能会发生极点错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算 (IEC 60559)，
- 若参数为 1，则返回 +0。
- 如果参数为 2，返回 +0。
- 如果参数为 ±0，返回 +∞ 并引发 `FE_DIVBYZERO`。
- 如果参数为负整数，返回 +∞ 并引发 `FE_DIVBYZERO`。
- 如果参数是 ±∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注意
如果 `arg` 是自然数，`lgamma(arg)` 是 `arg - 1` 的阶乘的对数。
lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的：每次执行函数都会将 `arg` 的伽马函数的符号存储在静态外部变量 `signgam` 中。某些实现提供了 `lgamma_r`，它将指向用户提供的 `signgam` 存储的指针作为第二个参数，并且是线程安全的。
各种实现中有一个名为 `gamma` 的非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 `gamma` 执行 `lgamma`，但 4.4BSD 版本的 `gamma` 执行 `tgamma`。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10), log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)); const double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出
lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[编辑] 参考
- C23 标准 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.3 lgamma 函数 (p: TBD)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.5.3 lgamma 函数 (p: TBD)
- C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.3 lgamma 函数 (p: 182)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.5.3 lgamma 函数 (p: 383)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.3 lgamma 函数 (p: 250)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.3 lgamma 函数 (p: 525)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.3 lgamma 函数 (p: 231)
- 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.3 lgamma 函数 (p: 462)
[编辑] 另请参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数 (函数) |
| C++ 文档 for lgamma
| |
[编辑] 外部链接
| Weisstein, Eric W. "对数伽马函数。" 来自 MathWorld — A Wolfram Web Resource。 |
