std::lgamma, std::lgammaf, std::lgammal
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| 定义于头文件 <cmath> |
||
| (1) | ||
float lgamma ( float num ); double lgamma ( double num ); |
(直至 C++23) | |
| /*floating-point-type*/ lgamma ( /*floating-point-type*/ num ); |
(C++23 起) (C++26 起为 constexpr) |
|
float lgammaf( float num ); |
(2) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
long double lgammal( long double num ); |
(3) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
| SIMD 重载 (C++26 起) |
||
| 定义于头文件 <simd> |
||
| template< /*数学浮点类型*/ V > constexpr /*推导 SIMD 类型*/<V> |
(S) | (C++26 起) |
| 额外重载 (自 C++11 起) |
||
| 定义于头文件 <cmath> |
||
template< class Integer > double lgamma ( Integer num ); |
(A) | (C++26 起为 constexpr) |
|
S) SIMD 重载对 v_num 执行逐元素的
std::lgamma。
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(C++26 起) |
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A) 为所有整数类型提供了额外的重载，它们被视为 double。
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(C++11 起) |
目录 |
[编辑] 参数
| num | - | 浮点值或整数值 |
[编辑] 返回值
若无错误发生，则返回 num 的伽马函数的对数，即 loge|∫∞
0tnum-1
e-t dt| 的值。
若发生极点错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
如果发生溢出导致的范围错误，返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
[编辑] 错误处理
错误按 math_errhandling 指定的方式报告。
若 num 为零或小于零的整数，则可能发生极点错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算 (IEC 60559)，
- 若参数为 1，则返回 +0。
- 若参数为 2，则返回 +0。
- 若参数为 ±0，则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 若参数为负整数，则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 如果参数是 ±∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注意
若 num 为自然数，则 std::lgamma(num) 是 num - 1 阶乘的对数。
POSIX 版本 lgamma 非线程安全：每次执行该函数都会将 num 的伽马函数的符号存储到静态外部变量 signgam 中。某些实现提供了 lgamma_r，它接受指向用户提供的 singgam 存储的指针作为第二个参数，并且是线程安全的。
各种实现中存在名为 gamma 的非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 gamma 执行 lgamma，但 4.4BSD 版本的 gamma 执行 tgamma。
不需要完全按照 (A) 提供额外的重载。它们只需足以确保对于整数类型的参数 num，std::lgamma(num) 的效果与 std::lgamma(static_cast<double>(num)) 相同。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20 int main() { std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10) << ", log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10)) << ", exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n' << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5) << ", log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n'; // special values std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n' << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n'; // error handling errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) std::cout << " FE_DIVBYZERO raised\n"; }
输出
lgamma(10) = 12.8018, log(9!) = 12.8018, exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[编辑] 参阅
| (C++11)(C++11)(C++11) |
伽马函数 (函数) |
| C 文档 关于 lgamma
| |
[编辑] 外部链接
| Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. |
