std::remquo, std::remquof, std::remquol
| 定义于头文件 <cmath> |
||
| (1) | ||
float remquo ( float x, float y, int* quo ); double remquo ( double x, double y, int* quo ); |
(C++11 起) (直至 C++23) |
|
| constexpr /* 浮点类型 */ remquo ( /* 浮点类型 */ x, |
(C++23 起) | |
| float remquof( float x, float y, int* quo ); |
(2) | (C++11 起) (C++23 起为 constexpr) |
| long double remquol( long double x, long double y, int* quo ); |
(3) | (C++11 起) (C++23 起为 constexpr) |
| 定义于头文件 <cmath> |
||
| template< class Arithmetic1, class Arithmetic2 > /* common-floating-point-type */ |
(A) | (C++11 起) (C++23 起为 constexpr) |
std::remquo 的重载，作为参数 x 和 y 的类型。(C++23 起)目录 |
[编辑] 参数
| x, y | - | 浮点数或整数值 |
| quo | - | 指向 int 的指针，用于存储 x / y 的符号和一些位 |
[编辑] 返回值
如果成功，返回除法 x / y 的浮点余数，其定义与 std::remainder 相同，并在 *quo 中存储 x / y 的符号和至少三个最低有效位（形式上，存储一个值，其符号为 x / y 的符号，其幅度在 模 2n
意义上与 x / y 的整数商的幅度一致，其中 n 是一个实现定义的整数，大于或等于 3）。
如果 y 为零，则存储在 *quo 中的值未指定。
如果发生域错误，则返回实现定义的值 (支持 NaN 时返回 NaN)。
如果由于下溢发生范围错误，则在支持非正规数时返回正确结果。
如果 y 为零，但未发生域错误，则返回零。
[编辑] 错误处理
错误按 math_errhandling 指定的方式报告。
如果 y 为零，则可能发生域错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算 (IEC 60559)，
- 当前 舍入模式 无效。
- 永不引发 FE_INEXACT。
- 如果 x 为 ±∞ 且 y 不是 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
- 如果 y 为 ±0 且 x 不是 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
- 如果 x 或 y 为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注意
POSIX 要求 如果 x 是无穷大或 y 为零，则会发生域错误。
此函数在实现周期正好可表示为浮点值的周期函数时很有用：当计算非常大的 x 的 sin(πx) 时，直接调用 std::sin 可能会导致很大的误差，但如果函数参数首先用 std::remquo 约化，则商的低位可用于确定结果在周期内的符号和象限，而余数可用于高精度计算值。
在某些平台上，此操作由硬件支持（例如，在 Intel CPU 上，FPREM1 完成时在商中留下精确的 3 位精度）。
附加的重载不要求完全按照 (A) 提供。它们只需足以确保对于它们的第一参数 num1 和第二参数 num2
|
(直至 C++23) |
|
如果 num1 和 num2 具有算术类型，则 std::remquo(num1, num2, quo) 的效果与 std::remquo(static_cast</*common-floating-point-type*/>(num1), 如果不存在具有最高等级和次等级的浮点类型，则重载决议不会从提供的重载中产生可用的候选函数。 |
(C++23 起) |
[编辑] 示例
#include <cfenv> #include <cmath> #include <iostream> #ifndef __GNUC__ #pragma STDC FENV_ACCESS ON #endif const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20 double cos_pi_x_naive(double x) { return std::cos(pi * x); } // the period is 2, values are (0;0.5) positive, (0.5;1.5) negative, (1.5,2) positive double cos_pi_x_smart(double x) { int quadrant; double rem = std::remquo(x, 1, &quadrant); quadrant = static_cast<unsigned>(quadrant) % 2; // The period is 2. return quadrant == 0 ? std::cos(pi * rem) : -std::cos(pi * rem); } int main() { std::cout << std::showpos << "naive:\n" << " cos(pi * 0.25) = " << cos_pi_x_naive(0.25) << '\n' << " cos(pi * 1.25) = " << cos_pi_x_naive(1.25) << '\n' << " cos(pi * 2.25) = " << cos_pi_x_naive(2.25) << '\n' << "smart:\n" << " cos(pi * 0.25) = " << cos_pi_x_smart(0.25) << '\n' << " cos(pi * 1.25) = " << cos_pi_x_smart(1.25) << '\n' << " cos(pi * 2.25) = " << cos_pi_x_smart(2.25) << '\n' << "naive:\n" << " cos(pi * 1000000000000.25) = " << cos_pi_x_naive(1000000000000.25) << '\n' << " cos(pi * 1000000000001.25) = " << cos_pi_x_naive(1000000000001.25) << '\n' << "smart:\n" << " cos(pi * 1000000000000.25) = " << cos_pi_x_smart(1000000000000.25) << '\n' << " cos(pi * 1000000000001.25) = " << cos_pi_x_smart(1000000000001.25) << '\n'; // error handling std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); int quo; std::cout << "remquo(+Inf, 1) = " << std::remquo(INFINITY, 1, &quo) << '\n'; if (fetestexcept(FE_INVALID)) std::cout << " FE_INVALID raised\n"; }
可能的输出
naive: cos(pi * 0.25) = +0.707107 cos(pi * 1.25) = -0.707107 cos(pi * 2.25) = +0.707107 smart: cos(pi * 0.25) = +0.707107 cos(pi * 1.25) = -0.707107 cos(pi * 2.25) = +0.707107 naive: cos(pi * 1000000000000.25) = +0.707123 cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117 smart: cos(pi * 1000000000000.25) = +0.707107 cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107 remquo(+Inf, 1) = -nan FE_INVALID raised
[编辑] 参阅
| (C++11) |
计算整数除法的商和余数 (函数) |
| (C++11)(C++11) |
浮点除法运算的余数 (函数) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
除法运算的带符号余数 (函数) |
| C 文档 关于 remquo
| |
