std::lerp

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

定义于头文件 <cmath>
	(1)
constexpr float       lerp( float a, float b, float t ) noexcept; constexpr double      lerp( double a, double b, double t ) noexcept; constexpr long double lerp( long double a, long double b,                             long double t ) noexcept;			(始于 C++20) (截至 C++23)
constexpr /* floating-point-type */     lerp( /* floating-point-type */ a,           /* floating-point-type */ b,           /* floating-point-type */ t ) noexcept;			(始于 C++23)
附加重载
定义于头文件 <cmath>
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 > constexpr /* common-floating-point-type */     lerp( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept;		(A)	(始于 C++20)

1) 计算 线性插值 between a and b, 如果参数 t 在 [​0​, 1) 范围内（否则为 线性外推），即 \(a+t(b−a)\)a+t(b−a) 的结果，并考虑了浮点计算的精度。 该库为所有 cv-unqualified 浮点类型提供重载作为参数 a, b 和 t 的类型。(始于 C++23)

A) 为所有其他算术类型组合提供了附加重载。

参数

a, b, t

-

浮点值或整数值

返回值

\(a + t(b − a)\)a + t(b − a)

当 std::isfinite(a) && std::isfinite(b) 为 true 时，保证以下属性

• 如果 t == 0，则结果等于 a。
• 如果 t == 1，则结果等于 b。
• 如果 t >= 0 && t <= 1，则结果是有限的。
• 如果 std::isfinite(t) && a == b，则结果等于 a。
• 如果 std::isfinite(t) || (b - a != 0 && std::isinf(t))，则结果不是 NaN。

设 CMP(x, y) 在 x > y 时为 1，在 x < y 时为 -1，否则为 ​0​。 对于任何 t1 和 t2，以下各项的乘积

• CMP(std::lerp(a, b, t2), std::lerp(a, b, t1)),
• CMP(t2, t1)，和
• CMP(b, a)

是非负的。（也就是说，std::lerp 是单调的。）

注释

附加重载不需要完全按照 (A) 提供。 它们只需要足以确保对于它们的第一个参数 num1、第二个参数 num2 和第三个参数 num3

如果 num1、num2 或 num3 的类型为 long double，则 std::lerp(num1, num2, num3) 具有与 std::lerp(static_cast<long double>(num1),           static_cast<long double>(num2),           static_cast<long double>(num3)) 相同的效果。 否则，如果 num1、num2 和/或 num3 的类型为 double 或整数类型，则 std::lerp(num1, num2, num3) 具有与 std::lerp(static_cast<double>(num1),           static_cast<double>(num2),           static_cast<double>(num3)) 相同的效果。 否则，如果 num1、num2 或 num3 的类型为 float，则 std::lerp(num1, num2, num3) 具有与 std::lerp(static_cast<float>(num1),           static_cast<float>(num2),           static_cast<float>(num3)) 相同的效果。

(截至 C++23)

如果 num1、num2 和 num3 具有算术类型，则 std::lerp(num1, num2, num3) 具有与 std::lerp(static_cast</*common-floating-point-type*/>(num1),           static_cast</*common-floating-point-type*/>(num2),           static_cast</*common-floating-point-type*/>(num3)) 相同的效果，其中 /*common-floating-point-type*/ 是在 num1、num2 和 num3 的类型中，浮点转换等级最高和浮点转换子等级最高的浮点类型，整数类型的参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。 如果不存在具有最高等级和子等级的此类浮点类型，则重载解析不会从提供的重载中产生可用的候选对象。

(始于 C++23)

特性测试宏	值	Std	特性
__cpp_lib_interpolate	201902L	(C++20)	std::lerp, std::midpoint

示例

运行此代码

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
 
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
 
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
 
    std::cout << "a = " << a << ", " << "b = " << b << '\n'
              << "midpoint = " << midpoint << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp is exact: "
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "naive_lerp is exact: "
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
 
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // lerp here can be -inf
 
    std::cout << "Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

可能输出

a = 1e+08, b = 1
midpoint = 5e+07
std::lerp is exact?: true true
naive_lerp is exact?: true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

参见

midpoint (C++20)

两个数字或指针之间的 midpoint (函数模板)