std::lerp

定义在头文件 `<cmath>` 中
	(1)
constexpr float lerp( float a, float b, float t ) noexcept; constexpr double lerp( double a, double b, double t ) noexcept; constexpr long double lerp( long double a, long double b, long double t ) noexcept;			(自 C++20 起) (直到 C++23)
constexpr /* 浮点类型 / lerp( / 浮点类型 / a, / 浮点类型 / b, / 浮点类型 */ t ) noexcept;			(自 C++23 起)
其他重载
定义在头文件 `<cmath>` 中
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 > constexpr /* 通用浮点类型 */ lerp( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept;		(A)	(自 C++20 起)

1) 计算 a 和 b 之间的线性插值，如果参数 t 在 [0, 1) 内（否则为线性外推），即

a+t(b-a)

的结果，同时考虑浮点计算精度。库为所有 cv 无限定浮点类型提供了重载，作为参数 a、b 和 t 的类型。(自 C++23 起)

A) 为所有其他算术类型组合提供了其他重载。

[编辑] 参数

a, b, t

-

浮点或整数类型

[编辑] 返回值

$a + t(b − a)$ $a + t(b - a)$

当 std::isfinite(a) && std::isfinite(b) 为 true 时，保证以下属性

如果 t == 0，则结果等于 a。
如果 t == 1，则结果等于 b。
如果 t >= 0 && t <= 1，则结果为有限。
如果 std::isfinite(t) && a == b, 则结果等于 a。
如果 std::isfinite(t) || (b - a != 0 && std::isinf(t)), 则结果不是 NaN。

令 CMP(x, y) 为 1 如果 x > y，-1 如果 x < y，否则为 0。对于任何 t1 和 t2，以下的乘积

CMP(std::lerp(a, b, t2), std::lerp(a, b, t1)),
CMP(t2, t1)，以及
CMP(b, a)

是非负的。（也就是说，std::lerp 是单调的。）

[编辑] 备注

其他重载不需要完全像 (A) 那样提供。它们只需要足够确保，对于它们的第一个参数 num1、第二个参数 num2 和第三个参数 num3

如果 num1、num2 或 num3 的类型为 long double，则 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果与 std::lerp(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2),
static_cast<long double>(num3)) 相同。
否则，如果 num1、num2 和/或 num3 的类型为 double 或整数类型，则 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果与 std::lerp(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2),
static_cast<double>(num3)) 相同。
否则，如果 num1、num2 或 num3 的类型为 float，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果与 std::lerp(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2),
static_cast<float>(num3)) 相同。

(直到 C++23)

如果 num1、num2 和 num3 具有算术类型，那么 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果与 std::lerp(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1),
static_cast</* common-floating-point-type */>(num2),
static_cast</* common-floating-point-type */>(num3)) 相同，其中 /* common-floating-point-type */ 是 num1、num2 和 num3 的类型中具有最高浮点转换等级和最高浮点转换次级等级的浮点类型，整数类型的参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。

如果没有这样的具有最高等级和次级等级的浮点类型，那么重载解析将不会从提供的重载中产生可用的候选者。

(自 C++23 起)

功能测试宏	值	Std	功能
`__cpp_lib_interpolate`	201902L	(C++20)	`std::lerp`、std::midpoint

[编辑] 示例

运行此代码

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
 
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
 
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
 
    std::cout << "a = " << a << ", " << "b = " << b << '\n'
              << "midpoint = " << midpoint << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp is exact: "
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "naive_lerp is exact: "
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
 
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // lerp here can be -inf
 
    std::cout << "Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

可能的输出

a = 1e+08, b = 1
midpoint = 5e+07
std::lerp is exact?: true true
naive_lerp is exact?: true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

[编辑] 另请参阅

中点

(C++20)

两个数字或指针之间的中点
(函数模板) [编辑]

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