数学特殊函数 (自 C++17 起)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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中点 (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值操作
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位运算
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

数学特殊函数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

数学特殊函数库最初是 Library TR1 ISO/IEC TR 19768:2007 的一部分，然后作为独立的 ISO 标准 ISO/IEC 29124:2010 发布，最后在 C++17 时合并到 ISO C++ 中。

请参阅 数学特殊函数，了解该库的 ISO/IEC 29124:2010 版本。

函数

在头文件 <cmath> 中定义
assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	缔合拉盖尔多项式 (函数)
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	缔合勒让德多项式 (函数)
betabetafbetal (C++17)(C++17)(C++17)	贝塔函数 (函数)
comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	(完全) 第一类椭圆积分 (函数)
comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	(完全) 第二类椭圆积分 (函数)
comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	(完全) 第三类椭圆积分 (函数)
cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	正则修正圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	圆柱贝塞尔函数（第一类） (函数)
cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17)	非正则修正圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	圆柱诺依曼函数 (函数)
ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	(不完全) 第一类椭圆积分 (函数)
ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	(不完全) 第二类椭圆积分 (函数)
ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	(不完全) 第三类椭圆积分 (函数)
expintexpintfexpintl (C++17)(C++17)(C++17)	指数积分 (函数)
hermitehermitefhermitel (C++17)(C++17)(C++17)	埃尔米特多项式 (函数)
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	勒让德多项式 (函数)
laguerrelaguerreflaguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	拉盖尔多项式 (函数)
riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17)	黎曼ζ函数 (函数)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	球面贝塞尔函数（第一类） (函数)
sph_legendresph_legendrefsph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	球面缔合勒让德函数 (函数)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	球面诺依曼函数 (函数)

注意

ISO/IEC 29124:2010 的最终草案 (N3060) 中存在没有“f”或“l”后缀的数学特殊函数的 float 和 long double 重载，但已发布的 C++17/20 标准中没有（请参阅 LWG 问题 3234）。这些重载在 VS 2022 17.3 之前，MSVC STL 没有提供。

这些函数与类类型的 特殊成员函数 无关。

功能测试 宏	值	Std	功能
__cpp_lib_math_special_functions	201603L	(C++17)	数学特殊函数

缺陷报告

以下行为变更缺陷报告被追溯应用于以前发布的 C++ 标准。

DR	应用于	已发布的行为	正确行为
LWG 3234 (P1467R9)	C++17	缺少数学特殊函数的附加重载	这些重载是必需的

参考文献

• C++23 标准 (ISO/IEC 14882:2024)

• 28.7.6 数学特殊函数 [sf.cmath]

• C++20 标准 (ISO/IEC 14882:2020)

• 26.8.6 数学特殊函数 [sf.cmath]

• C++17 标准 (ISO/IEC 14882:2017)

• 29.9.5 数学特殊函数 [sf.cmath]