数学特殊函数 (C++17 起)

 

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数学特殊函数 (C++17)
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复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
位操作 (C++20)
因子运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

数学特殊函数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

数学特殊函数库最初是 TR1 ISO/IEC TR 19768:2007 库的一部分，之后作为独立的 ISO 标准 ISO/IEC 29124:2010 发布，并最终于 C++17 合并到 ISO C++。

有关 ISO/IEC 29124:2010 版本的此库，请参阅数学特殊函数。

函数

定义于头文件 <cmath>
assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴随拉盖尔多项式 (函数)
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴随勒让德多项式 (函数)
betabetafbetal (C++17)(C++17)(C++17)	Beta 函数 (函数)
comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第一类椭圆积分 (函数)
comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第二类椭圆积分 (函数)
comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第三类椭圆积分 (函数)
cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	正则修正柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	柱贝塞尔函数（第一类） (函数)
cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17)	非正则修正柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	柱诺依曼函数 (函数)
ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第一类椭圆积分 (函数)
ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第二类椭圆积分 (函数)
ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第三类椭圆积分 (函数)
expintexpintfexpintl (C++17)(C++17)(C++17)	指数积分 (函数)
hermitehermitefhermitel (C++17)(C++17)(C++17)	埃尔米特多项式 (函数)
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	勒让德多项式 (函数)
laguerrelaguerreflaguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	拉盖尔多项式 (函数)
riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17)	黎曼zeta函数 (函数)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	球贝塞尔函数（第一类） (函数)
sph_legendresph_legendrefsph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	球伴随勒让德函数 (函数)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	球诺依曼函数 (函数)

注意

ISO/IEC 29124:2010 最终草案 (N3060) 中存在不带“f”或“l”后缀的数学特殊函数的 float 和 long double 重载，但发布的 C++17/20 标准中没有（参见 LWG issue 3234）。这些重载直到 VS 2022 17.3 才由 MSVC STL 提供。

这些函数与类类型的特殊成员函数无关。

特性测试宏	值	标准	特性
__cpp_lib_math_special_functions	201603L	(C++17)	数学特殊函数

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	发布时的行为	正确的行为
LWG 3234 (P1467R9)	C++17	缺少数学特殊函数的额外重载	这些重载是必需的

参考

• C++23 标准 (ISO/IEC 14882:2024)

• 28.7.6 数学特殊函数 [sf.cmath]

• C++20 标准 (ISO/IEC 14882:2020)

• 26.8.6 数学特殊函数 [sf.cmath]

• C++17 标准 (ISO/IEC 14882:2017)

• 29.9.5 数学特殊函数 [sf.cmath]