std::ellint_1、std::ellint_1f、std::ellint_1l
定义于头文件 <cmath> |
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(1) | ||
float ellint_1 ( float k, float phi ); double ellint_1 ( double k, double phi ); |
(自 C++17 起) (至 C++23 止) |
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/* 浮点类型 */ ellint_1( /* 浮点类型 */ k, /* 浮点类型 */ phi ); |
(自 C++23 起) | |
float ellint_1f( float k, float phi ); |
(2) | (自 C++17 起) |
long double ellint_1l( long double k, long double phi ); |
(3) | (自 C++17 起) |
定义于头文件 <cmath> |
||
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2 > /* 通用浮点类型 */ |
(A) | (自 C++17 起) |
内容 |
[编辑] 参数
k | - | 椭圆模数或偏心率(浮点或整数值) |
phi | - | 雅可比振幅(浮点或整数值,以弧度为单位) |
[编辑] 返回值
如果没有错误发生,则返回 k 和 phi 的第一类不完全椭圆积分的值,即 ∫phi0
dθ |
√1-k2 sin2 θ |
[编辑] 错误处理
错误可能按 math_errhandling 中指定的报告。
- 如果参数为 NaN,则返回 NaN 且不会报告域错误。
- 如果 |k|>1,则可能会发生域错误。
[编辑] 注意事项
不支持 C++17 但支持 ISO 29124:2010 的实现,如果 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
由实现定义为至少为 201003L 的值,并且如果用户在包含任何标准库头文件之前定义 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
,则提供此函数。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
和命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的实现也可在 boost.math 中获得。
附加重载不需要完全按照 (A) 提供。它们只需要足够以确保对于其第一个参数 num1 和第二个参数 num2
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(至 C++23 止) |
如果 num1 和 num2 是算术类型,则 std::ellint_1(num1, num2) 的效果与 std::ellint_1(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1), 如果不存在具有最大等级和子等级的浮点类型,则 重载解析 不会从提供的重载中产生可用的候选者。 |
(自 C++23 起) |
[edit] 示例
#include <cmath> #include <iostream> #include <numbers> int main() { const double hpi = std::numbers::pi / 2.0; std::cout << "F(0,π/2) = " << std::ellint_1(0, hpi) << '\n' << "F(0,-π/2) = " << std::ellint_1(0, -hpi) << '\n' << "π/2 = " << hpi << '\n' << "F(0.7,0) = " << std::ellint_1(0.7, 0) << '\n'; }
输出
F(0,π/2) = 1.5708 F(0,-π/2) = -1.5708 π/2 = 1.5708 F(0.7,0) = 0
[edit] 另请参阅
(C++17)(C++17)(C++17) |
第一类完全椭圆积分 (函数) |
[edit] 外部链接
Weisstein, Eric W. “第一类椭圆积分。” 来自 MathWorld — Wolfram 网页资源。 |