std::comp_ellint_3, std::comp_ellint_3f, std::comp_ellint_3l

 

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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

数学特殊函数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

定义于头文件 <cmath>
	(1)
float       comp_ellint_3 ( float k, float nu ); double      comp_ellint_3 ( double k, double nu ); long double comp_ellint_3 ( long double k, long double nu );			(自 C++17 起) (截至 C++23)
/* 浮点类型 */ comp_ellint_3( /* 浮点类型 */ k,                                          /* 浮点类型 */ nu );			(自 C++23 起)
float       comp_ellint_3f( float k, float nu );		(2)	(自 C++17 起)
long double comp_ellint_3l( long double k, long double nu );		(3)	(自 C++17 起)
额外的重载
定义于头文件 <cmath>
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2 > /* 共同浮点类型 */     comp_ellint_3( Arithmetic1 k, Arithmetic2 nu );		(A)	(自 C++17 起)

1-3) 计算参数 k 和 nu 的第三类完全椭圆积分。 库为所有非 cv 限定的浮点类型提供了 std::comp_ellint_3 的重载，作为参数 k 和 nu 的类型。(自 C++23 起)

A) 为所有其他算术类型的组合提供了额外的重载。

参数

k	-	椭圆模量或离心率（浮点值或整数值）
nu	-	椭圆特征（浮点值或整数值）

返回值

如果没有错误发生，则返回 k 和 nu 的第三类完全椭圆积分的值，即 std::ellint_3(k, nu, π/2)。

错误处理

错误可能按照 math_errhandling 中的规定报告。

• 如果参数是 NaN，则返回 NaN 且不报告域错误
• 如果 |k|>1，则可能发生域错误

注解

不支持 C++17 但支持 ISO 29124:2010 的实现，如果实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少 201003L 的值，并且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__，则提供此函数。

不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现，在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的实现也可在 boost.math 中找到。

额外的重载不需要完全按照 (A) 的形式提供。它们只需要足以确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2

如果 num1 或 num2 具有类型 long double，则 std::comp_ellint_3(num1, num2) 具有与 std::comp_ellint_3(static_cast<long double>(num1),                    static_cast<long double>(num2)) 相同的效果。 否则，如果 num1 和/或 num2 具有类型 double 或整数类型，则 std::comp_ellint_3(num1, num2) 具有与 std::comp_ellint_3(static_cast<double>(num1),                    static_cast<double>(num2)) 相同的效果。 否则，如果 num1 或 num2 具有类型 float，则 std::comp_ellint_3(num1, num2) 具有与 std::comp_ellint_3(static_cast<float>(num1),                    static_cast<float>(num2)) 相同的效果。

(截至 C++23)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，则 std::comp_ellint_3(num1, num2) 具有与 std::comp_ellint_3(static_cast</* 共同浮点类型 */>(num1),                    static_cast</* 共同浮点类型 */>(num2)) 相同的效果，其中 /* 共同浮点类型 */ 是浮点类型，其在 浮点转换等级 中等级最高，并且在 浮点转换子等级 中子等级最高，介于 num1 和 num2 的类型之间，整数类型的参数被认为具有与 double 相同的浮点转换等级。 如果没有这种具有最高等级和子等级的浮点类型存在，则 重载解析 不会导致来自提供的重载的可用候选者。

(自 C++23 起)

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed
              << "Π(0.5,0) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0) << '\n'
              << "K(0.5)   = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "Π(0,0)   = " << std::comp_ellint_3(0, 0) << '\n'
              << "π/2      = " << std::acos(-1) / 2 << '\n'
              << "Π(0.5,1) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 1) << '\n';
}

输出

Π(0.5,0) = 1.685750
K(0.5)   = 1.685750
Π(0,0)   = 1.570796
π/2      = 1.570796
Π(0.5,1) = inf

参见

ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)

(不完全) 第三类椭圆积分 (函数)

外部链接

Weisstein, Eric W. "第三类椭圆积分。" 来自 MathWorld — Wolfram Web 资源。