std::atanh，std::atanhf，std::atanhl

在头文件 `<cmath>` 中定义
	(1)
float atanh ( float num ); double atanh ( double num ); long double atanh ( long double num );			(直到 C++23)
/* 浮点类型 / atanh ( / 浮点类型 */ num );			(自 C++23 起) (自 C++26 起为 constexpr)
float atanhf( float num );		(2)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
long double atanhl( long double num );		(3)	(自 C++11 起) (自 C++26 起为 constexpr)
其他重载 (自 C++11 起)
在头文件 `<cmath>` 中定义
template< class Integer > double atanh ( Integer num );		(A)	(自 C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算 num 的反双曲正切。库为所有 cv 无限定浮点类型提供了 std::atanh 的重载，作为参数的类型。(自 C++23 起)

A) 为所有整数类型提供了其他重载，这些类型被视为 double。

(自 C++11 起)

[编辑] 参数

num

-

浮点或整数值

[编辑] 返回值

如果没有发生错误，则返回 num 的反双曲正切 ( $tanh -1 (num)$ ，或 $artanh(num)$ )。

如果发生域错误，则返回实现定义的值（如果支持，则返回 NaN）。

如果发生极点错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL（带正确的符号）。

如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。

[编辑] 错误处理

错误报告如 math_errhandling 中所述。

如果参数不在区间 [-1, +1] 上，则发生范围错误。

如果参数为 ±1，则发生极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559），则

如果参数为 ±0，则返回未修改的参数。
如果参数为 ±1，则返回 ±∞，并引发 FE_DIVBYZERO。
如果 $|num|>1$ ，则返回 NaN，并引发 FE_INVALID。
如果参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 注释

尽管 C 标准（C++ 为此函数引用了该标准）将此函数命名为“反双曲正切”，但双曲函数的反函数是面积函数。它们的论证是双曲扇形的面积，而不是弧长。正确名称是“反双曲正切”（POSIX 使用）或“面积双曲正切”。

POSIX 规定在发生下溢的情况下，返回未修改的 num，如果该操作不受支持，则返回一个实现定义的值，该值不超过 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN。

不需要完全按照 (A) 提供额外的重载。它们只需要足够保证对于整数类型的参数 num，std::atanh(num) 的效果与 std::atanh(static_cast<double>(num)) 相同。

[编辑] 示例

运行这段代码

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "atanh(0) = " << std::atanh(0) << '\n'
              << "atanh(-0) = " << std::atanh(-0.0) << '\n'
              << "atanh(0.9) = " << std::atanh(0.9) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "atanh(-1) = " << std::atanh(-1) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出

atanh(0) = 0
atanh(-0) = -0
atanh(0.9) = 1.47222
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[编辑] 另见

asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正弦 (${\small\operatorname{arsinh}{x}}$ $arsinh(x)$ ) (函数) [编辑]
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲余弦 (${\small\operatorname{arcosh}{x}}$ $arcosh(x)$ ) (函数) [编辑]
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	计算双曲正切 (${\small\tanh{x}}$ $tanh(x)$ ) (函数) [编辑]
atanh(std::complex) (C++11)	计算复数的面积双曲正切 (${\small\operatorname{artanh}{z}}$ $artanh(z)$ ) (函数模板) [编辑]
C 文档 for atanh

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. "反双曲正切." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.

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