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std::atanh, std::atanhf, std::atanhl

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定义于头文件 <cmath>
(1)
float       atanh ( float num );

double      atanh ( double num );

long double atanh ( long double num );
 (直到 C++23)
/*floating-point-type*/
            atanh ( /*floating-point-type*/ num );
 (自 C++23 起)
(constexpr 自 C++26 起)
float       atanhf( float num );
 (2) (自 C++11 起)
(constexpr 自 C++26 起)
long double atanhl( long double num );
 (3) (自 C++11 起)
(constexpr 自 C++26 起)
SIMD 重载 (自 C++26 起)
定义于头文件 <simd>
template< /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/<V>

            atanh ( const V& v_num );
 (S) (自 C++26 起)
附加重载 (自 C++11 起)
定义于头文件 <cmath>
template< class Integer >
double      atanh ( Integer num );
 (A) (constexpr 自 C++26 起)
1-3) 计算 num 的反双曲正切。 库为所有 cv 无限定浮点类型作为参数类型提供了 std::atanh 的重载。(自 C++23 起)
S) SIMD 重载对 v_num 执行元素wise std::atanh 操作。
(参见 math-floating-point 和 deduced-simd-t 获取它们的定义。)
(自 C++26 起)
A) 为所有整数类型提供了额外的重载，它们被视为 double。
 (自 C++11 起)

目录

[编辑] 参数

num - 浮点值或整数值

[编辑] 返回值

如果没有错误发生，则返回 num 的反双曲正切 (tanh-1
(num), 或 artanh(num))。

如果发生域错误，则返回实现定义的的值（在支持的情况下为 NaN）。

如果发生极点错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL（具有正确的符号）。

如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。

[编辑] 错误处理

错误报告方式如 math_errhandling 中所指定。

如果参数不在区间 [-1, +1] 内，则会发生范围错误。

如果参数为 ±1，则会发生极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术 (IEC 60559)，

  • 如果参数为 ±0，则不修改地返回。
  • 如果参数为 ±1，则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
  • 如果 |num|>1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
  • 如果参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 注解

尽管 C 标准（C++ 在此函数中引用该标准）将此函数命名为 "arc hyperbolic tangent"（反双曲正切），但双曲函数的反函数是面积函数。它们的自变量是双曲扇形的面积，而不是弧。正确的名称是 "inverse hyperbolic tangent"（反双曲正切）（POSIX 使用）或 "area hyperbolic tangent"（面积双曲正切）。

POSIX 规定，在发生下溢的情况下，num 将不修改地返回，如果不支持该操作，则返回一个实现定义的值，该值不大于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN。

附加的重载不需要完全按照 (A) 的方式提供。它们只需要足以确保对于整数类型 num 的参数，std::atanh(num) 具有与 std::atanh(static_cast<double>(num)) 相同的效果。

[编辑] 示例

运行此代码
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "atanh(0) = " << std::atanh(0) << '\n'
              << "atanh(-0) = " << std::atanh(-0.0) << '\n'
              << "atanh(0.9) = " << std::atanh(0.9) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout << "atanh(-1) = " << std::atanh(-1) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出

atanh(0) = 0
atanh(-0) = -0
atanh(0.9) = 1.47222
atanh(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[编辑] 参见

(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲正弦 (arsinh(x))
(函数) [编辑]
(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲余弦 (arcosh(x))
(函数) [编辑]
(C++11)(C++11)
 计算双曲正切 (tanh(x))
(函数) [编辑]
(C++11)
 计算复数的面积双曲正切 (artanh(z))
(函数模板) [编辑]
C 文档 关于 atanh

[编辑] 外部链接

Weisstein, Eric W. "Inverse Hyperbolic Tangent." 来自 MathWorld — Wolfram Web Resource。
取自“https://cppreference.cn/mwiki/index.php?title=cpp/numeric/math/atanh&oldid=160749”