std::remainder、std::remainderf、std::remainderl

在头文件 `<cmath>` 中定义
	(1)
float remainder ( float x, float y ); double remainder ( double x, double y ); long double remainder ( long double x, long double y );			(直到 C++23)
constexpr /* 浮点类型 / remainder ( / 浮点类型 / x, / 浮点类型 */ y );			(自 C++23)
float remainderf( float x, float y );		(2)	(自 C++11) (自 C++23 为 constexpr)
long double remainderl( long double x, long double y );		(3)	(自 C++11) (自 C++23 为 constexpr)
其他重载 (自 C++11)
在头文件 `<cmath>` 中定义
template< class Integer > double remainder ( Integer x, Integer y );		(A)	(自 C++23 为 constexpr)

1-3) 计算浮点除法运算 x / y 的 IEEE 余数。库为所有 cv 无限定浮点类型提供了 std::remainder 的重载，作为参数的类型。(自 C++23)

A) 为所有整数类型提供了其他重载，这些类型被视为 double.

(自 C++11)

该函数计算的除法运算 x / y 的 IEEE 浮点余数恰好是值 x - quo * y，其中值 quo 是最接近精确值 x / y 的整数值。当 $|quo - x / y| = ½$ 时，选择值 quo 为偶数。

与 std::fmod 相反，返回值不保证与 x 的符号相同。

如果返回值为零，它将与 x 的符号相同。

[编辑] 参数

x, y

-

浮点或整数值

[编辑] 返回值

如果成功，则返回如上定义的除法运算 x / y 的 IEEE 浮点余数。

如果发生域错误，则返回实现定义的值（在支持的情况下返回 NaN）。

如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果。

如果 y 为零，但没有发生域错误，则返回零。

[编辑] 错误处理

错误报告方式如 math_errhandling 中所述。

如果 y 为零，则可能会发生域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点算术（IEC 60559），

当前舍入模式没有影响。
FE_INEXACT 从不引发，结果始终是精确的。
如果 x 为 ±∞ 且 y 不为 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
如果 y 为 ±0 且 x 不为 NaN，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
如果任一参数为 NaN，则返回 NaN。

[编辑] 备注

POSIX 要求如果 x 为无穷大或 y 为零，则发生域错误。

std::fmod，但不是std::remainder，对于将浮点类型无声地包装到无符号整数类型很有用：(0.0 <= (y = std::fmod(std::rint(x), 65536.0)) ? y : 65536.0 + y) 位于范围[-0.0, 65535.0]内，对应于unsigned short，但std::remainder(std::rint(x), 65536.0) 位于范围[-32767.0, +32768.0]内，超出了signed short 的范围。

不需要以(A)中描述的完全相同方式提供附加的重载。它们只需要足够确保对于它们的第一个参数 num1 和第二个参数 num2

如果 num1 或 num2 的类型为 long double，那么 std::remainder(num1, num2) 与 std::remainder(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 具有相同的效果。
否则，如果 num1 和/或 num2 的类型为 double 或整数类型，那么 std::remainder(num1, num2) 与 std::remainder(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 具有相同的效果。
否则，如果 num1 或 num2 的类型为 float，那么 std::remainder(num1, num2) 与 std::remainder(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 具有相同的效果。

(直到 C++23)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，那么 std::remainder(num1, num2) 与 std::remainder(static_cast</* common-floating-point-type */>(num1),
static_cast</* common-floating-point-type */>(num2)) 具有相同的效果，其中 /* common-floating-point-type */ 是具有最大浮点转换等级和最大浮点转换次级等级的浮点类型，位于 num1 和 num2 类型之间，整数类型的参数被认为与 double 具有相同的浮点转换等级。

如果没有具有最大等级和次级等级的这种浮点类型，那么重载解析不会从提供的重载中产生可用的候选者。

(自 C++23)

[edit] 示例

运行这段代码

#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout << "remainder(+5.1, +3.0) = " << std::remainder(5.1, 3) << '\n'
              << "remainder(-5.1, +3.0) = " << std::remainder(-5.1, 3) << '\n'
              << "remainder(+5.1, -3.0) = " << std::remainder(5.1, -3) << '\n'
              << "remainder(-5.1, -3.0) = " << std::remainder(-5.1, -3) << '\n';
 
    // special values
    std::cout << "remainder(-0.0, 1.0) = " << std::remainder(-0.0, 1) << '\n'
              << "remainder(5.1, Inf) = " << std::remainder(5.1, INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "remainder(+5.1, 0) = " << std::remainder(5.1, 0) << '\n';
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

可能的输出

remainder(+5.1, +3.0) = -0.9
remainder(-5.1, +3.0) = 0.9
remainder(+5.1, -3.0) = -0.9
remainder(-5.1, -3.0) = 0.9
remainder(-0.0, 1.0) = -0
remainder(5.1, Inf) = 5.1
remainder(+5.1, 0) = -nan
    FE_INVALID raised

[edit] 参见

div(int)ldivlldiv (C++11)	计算整数除法的商和余数 (函数) [edit]
fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮点除法运算的余数 (函数) [edit]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	带符号余数以及除法运算的最后三位 (函数) [edit]
C 文档 for remainder

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