std::log1p, std::log1pf, std::log1pl
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| 定义于头文件 <cmath> |
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| (1) | ||
float log1p ( float num ); double log1p ( double num ); |
(直至 C++23) | |
| /*浮点类型*/ log1p ( /*浮点类型*/ num ); |
(C++23 起) (C++26 起为 constexpr) |
|
float log1pf( float num ); |
(2) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
long double log1pl( long double num ); |
(3) | (C++11 起) (C++26 起为 constexpr) |
| SIMD 重载 (C++26 起) |
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| 定义于头文件 <simd> |
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| template< /*数学浮点类型*/ V > constexpr /*推导 SIMD 类型*/<V> |
(S) | (C++26 起) |
| 额外重载 (自 C++11 起) |
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| 定义于头文件 <cmath> |
||
template< class Integer > double log1p ( Integer num ); |
(A) | (C++26 起为 constexpr) |
1-3) 计算 1 + num 的自然（以 e 为底）对数。当 num 接近零时，此函数比表达式 std::log(1 + num) 更精确。 库为所有 cv-unqualified 浮点类型提供了
std::log1p 的重载作为参数类型。(C++23 起)|
S) SIMD 重载对 v_num 执行逐元素
std::log1p。
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(C++26 起) |
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A) 为所有整数类型提供了额外的重载，它们被视为 double。
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(C++11 起) |
目录 |
[编辑] 参数
| num | - | 浮点值或整数值 |
[编辑] 返回值
如果无错误发生，则返回 ln(1+num)。
如果发生域错误，则返回实现定义的值 (支持 NaN 时返回 NaN)。
如果发生极点错误，则返回 -HUGE_VAL、-HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL。
如果因下溢发生范围错误，则返回正确结果（舍入后）。
[编辑] 错误处理
错误按 math_errhandling 指定的方式报告。
如果 num 小于 -1，则发生定义域错误。
如果 num 是 -1，则可能发生极点错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算 (IEC 60559)，
- 如果参数是 ±0，则原样返回。
- 如果参数为 -1，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 如果参数小于 -1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
- 如果参数是 +∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注意
函数 std::expm1 和 std::log1p 对金融计算很有用，例如，在计算小额日利率时：(1 + x)n
- 1 可以表示为 std::expm1(n * std::log1p(x))。这些函数还简化了精确反双曲函数的编写。
不需要完全按照 (A) 提供额外的重载。它们只需要足以确保对于整数类型的参数 num，std::log1p(num) 与 std::log1p(static_cast<double>(num)) 具有相同的效果。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main() { std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n' << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n" << " on a 30/360 calendar = " << 100 * expm1(2 * log1p(0.01 / 360)) << '\n' << "log(1+1e-16) = " << std::log(1 + 1e-16) << ", but log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n'; // special values std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n' << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n'; // error handling errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) std::cout << " FE_DIVBYZERO raised\n"; }
可能的输出
log1p(0) = 0
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised[编辑] 参阅
| (C++11)(C++11) |
计算自然（底数为 e）对数（ln(x)） (函数) |
| (C++11)(C++11) |
计算常用（以 10 为底）对数（log10(x)） (函数) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
给定数字的以 2 为底的对数（log2(x)） (函数) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
返回以给定幂次方计算的 e 减去 1（ex-1） (函数) |
| C 文档 关于 log1p
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