log1p、log1pf、log1pl
来自 cppreference.com
| 定义在头文件 <math.h> 中 |
||
| float log1pf( float arg ); |
(1) | (自 C99) |
| double log1p( double arg ); |
(2) | (自 C99) |
| long double log1pl( long double arg ); |
(3) | (自 C99) |
| 定义在头文件 <tgmath.h> 中 |
||
| #define log1p( arg ) |
(4) | (自 C99) |
4) 类型通用宏：如果 arg 的类型为 long double，则调用
log1pl。否则，如果 arg 的类型为整数类型或类型 double，则调用 log1p。否则，调用 log1pf。内容 |
[编辑] 参数
| arg | - | 浮点值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 ln(1 + arg)。
如果发生域错误，则返回实现定义的值（在支持的情况下返回 NaN）。
如果发生极点错误，则返回 -HUGE_VAL、-HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL。
如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。
[编辑] 错误处理
错误报告方式如 math_errhandling 中所述。
如果 arg 小于 -1，则发生域错误。
如果 arg 为 -1，则可能发生极点错误。
如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559），则
- 如果参数为 ±0，则将其未经修改地返回。
- 如果参数为 -1，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 如果参数小于 -1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
- 如果参数为 +∞，则返回 +∞。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 注释
函数 expm1 和 log1p 可用于财务计算，例如，在计算小的每日利率时：（1+x）n
-1 可表示为 expm1(n * log1p(x))。这些函数还有助于简化编写精确的逆双曲函数。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)); printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n" " on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360))); printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // special values printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)); printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出
log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised[编辑] 参考文献
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）
- 7.12.6.9 log1p 函数 (p: TBD)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.3.9 log1p 函数 (p: TBD)
- C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.6.9 log1p 函数 (p: TBD)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.3.9 log1p 函数 (p: TBD)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.6.9 log1p 函数 (p: 245)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.3.9 log1p 函数 (p: 522)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.6.9 log1p 函数 (p: 226)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.3.9 log1p 函数 (p: 459)
[编辑] 参见
| (C99)(C99) |
计算自然对数（以 *e* 为底）(ln(x)) (函数) |
| (C99)(C99) |
计算常用对数（以 *10* 为底）(log10(x)) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算以 2 为底的对数(log2(x)) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算 *e* 的给定次方减一(ex-1) (函数) |
| C++ 文档 针对 log1p
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