类型通用数学
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头文件 <tgmath.h> 包含头文件 <math.h> 和 <complex.h>，并定义了几个类型通用宏，这些宏根据参数的类型确定要调用哪个实数或（在适用情况下）复数函数。
对于每个宏，其在无后缀的 math.h 函数中对应的实数类型为 double 的参数被称为 *通用参数*（例如，pow 的两个参数都是通用参数，但 scalbn 的只有第一个参数是通用参数）。
当使用 <tgmath.h> 宏时，传递给通用参数的参数类型决定了宏选择哪个函数，如下所述。如果参数的类型与所选函数的参数类型不 兼容，则行为未定义（例如，如果将复数参数传递给仅接受实数的 <tgmath.h> 宏：float complex fc; ceil(fc); 或 double complex dc; double d; fmax(dc, d); 是未定义行为的例子）。
注意：类型通用宏在 C99 中以实现定义的方式实现，但 C11 关键字 _Generic 使得能够以可移植的方式实现这些宏。
内容 |
[编辑] 复数/实数类型通用宏
对于所有具有实数和复数对应函数的函数，都存在一个类型通用宏 XXX，它调用以下函数之一：
- 实数函数
- float 变体
XXXf - double 变体
XXX - long double 变体
XXXl
- float 变体
- 复数函数
- float 变体
cXXXf - double 变体
cXXX - long double 变体
cXXXl
- float 变体
上述规则的例外是 fabs 宏（见下表）。
要调用的函数确定如下：
- 如果通用参数的任何参数是虚数，则每个函数引用页面分别指定行为（特别是，
sin、cos、tag、cosh、sinh、tanh、asin、atan、asinh和atanh调用 *实数* 函数，sin、tan、sinh、tanh、asin、atan、asinh和atanh的返回类型是虚数，cos和cosh的返回类型是实数）。 - 如果通用参数的任何参数是复数，则调用复数函数，否则调用实数函数。
- 如果通用参数的任何参数是 long double，则调用 long double 变体。否则，如果任何参数是 double 或整数，则调用 double 变体。否则，调用 float 变体。
类型通用宏如下所示：
| 类型通用宏 | 实数函数 变体 |
复数函数 变体 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| float |
double |
long double |
float |
double |
long double | |
| fabs | fabsf | fabs | fabsl | cabsf | cabs | cabsl |
| exp | expf | exp | expl | cexpf | cexp | cexpl |
| log | logf | log | logl | clogf | clog | clogl |
| pow | powf | pow | powl | cpowf | cpow | cpowl |
| sqrt | sqrtf | sqrt | sqrtl | csqrtf | csqrt | csqrtl |
| sin | sinf | sin | sinl | csinf | csin | csinl |
| cos | cosf | cos | cosl | ccosf | ccos | ccosl |
| tan | tanf | tan | tanl | ctanf | ctan | ctanl |
| asin | asinf | asin | asinl | casinf | casin | casinl |
| acos | acosf | acos | acosl | cacosf | cacos | cacosl |
| atan | atanf | atan | atanl | catanf | catan | catanl |
| sinh | sinhf | sinh | sinhl | csinhf | csinh | csinhl |
| cosh | coshf | cosh | coshl | ccoshf | ccosh | ccoshl |
| tanh | tanhf | tanh | tanhl | ctanhf | ctanh | ctanhl |
| asinh | asinhf | asinh | asinhl | casinhf | casinh | casinhl |
| acosh | acoshf | acosh | acoshl | cacoshf | cacosh | cacoshl |
| atanh | atanhf | atanh | atanhl | catanhf | catanh | catanhl |
[编辑] 仅实数函数
对于所有没有复数对应函数的函数，除了 modf，都存在一个类型通用宏 XXX，它调用以下函数之一：
- float 变体
XXXf - double 变体
XXX - long double 变体
XXXl
要调用的函数确定如下：
- 如果通用参数的任何参数是 long double，则调用 long double 变体。否则，如果通用参数的任何参数是 double，则调用 double 变体。否则，调用 float 变体。
[编辑] 仅复数函数
对于所有没有实数对应函数的复数函数，都存在一个类型通用宏 cXXX，它调用以下复数函数之一：
要调用的函数确定如下：
- 如果通用参数的任何参数是实数、复数或虚数，则调用相应的复数函数。
| 类型通用宏 | 复数函数 变体 | ||
|---|---|---|---|
| float |
double |
long double | |
| carg | cargf | carg | cargl |
| conj | conjf | conj | conjl |
| creal | crealf | creal | creall |
| cimag | cimagf | cimag | cimagl |
| cproj | cprojf | cproj | cprojl |
[编辑] 示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <tgmath.h> int main(void) { int i = 2; printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // argument type is int, calls sqrt float f = 0.5; printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f)); // argument type is float, calls sinf float complex dc = 1 + 0.5*I; float complex z = sqrt(dc); // argument type is float complex, calls csqrtf printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n", creal(z), // argument type is float complex, calls crealf cimag(z)); // argument type is float complex, calls cimagf }
输出
sqrt(2) = 1.414214 sin(0.5f) = 0.479426 sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i
[编辑] 参考文献
- C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 272-273)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
