catanf, catan, catanl

 

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复数运算

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       catanf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      catan( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex catanl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define atan( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复数反正切，其分支截断在虚轴上位于区间 [−i,+i] 之外。

4) 类型泛型宏：若 z 的类型为 long double complex，则调用 catanl。若 z 的类型为 double complex，则调用 catan。若 z 的类型为 float complex，则调用 catanf。若 z 为实数或整数，则宏调用相应的实数函数（atanf、atan、atanl）。若 z 为虚数，则宏调用函数 atanh 的相应实数版本，实现公式 atan(iy) = i atanh(y)，且宏的返回类型为虚数。

参数

z

-

复数参数

返回值

若无错误发生，则返回 z 的复数反正切，其范围在沿虚轴无界的条形区域内，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内。

错误和特殊情况的处理方式，如同操作由 -I * catanh(I*z) 实现。

注意

反切（或反正切）是多值函数，需要在复平面上进行分支截断。分支截断通常位于虚轴上的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 处。

反正切主值的数学定义是 atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz]

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.3 catan 函数 (p: 191)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.3 catan 函数 (p: 173)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

参阅

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	计算复反正弦 (函数)
cacoscacosfcacosl (C99)(C99)(C99)	计算复反余弦 (函数)
ctanctanfctanl (C99)(C99)(C99)	计算复正切 (函数)
atanatanfatanl (C99)(C99)	计算反正切 (\({\small\arctan{x} }\)arctan(x)) (函数)
C++ 文档 用于 atan