std::atan(std::complex)

 

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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
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iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (until C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );		(since C++11)

计算复数值 z 的复数反正切。分支切割线存在于虚轴上的区间 [−i, +i] 之外。

参数

z

-

复数值

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复数反正切，其值域沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2, +π/2] 内。

错误和特殊情况的处理方式如同操作通过 -i * std::atanh(i * z) 实现，其中 i 是虚数单位。

注意

反切线（或反正切）是多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割线通常放置在虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。

反正切主值的数学定义是 atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)]。

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

输出

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

参见

asin(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦 (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (function template)
acos(std::complex) (C++11)	计算复数的反余弦 (\({\small\arccos{z}}\)arccos(z)) (function template)
tan(std::complex)	计算复数的正切 (\({\small\tan{z}}\)tan(z)) (function template)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切 (\({\small\arctan{x}}\)arctan(x)) (function)
atan(std::valarray)	将函数 std::atan 应用于 valarray 的每个元素 (function template)
C 文档 关于 catan