std::asin(std::complex)

 

C++

编译器支持

独立和托管

语言

标准库

标准库头文件

命名需求

特性测试宏 (C++20)

语言支持库

概念库 (C++20)

元编程库 (C++11)

诊断库

通用实用程序库

字符串库

容器库

迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

数值库

本地化库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

正则表达式库 (C++11)

并发支持库 (C++11)

执行支持库 (C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

数值库

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常量 (C++20)
基本线性代数算法 (C++26)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
因式运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
中点 (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位运算
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > std::complex<T> asin( const std::complex<T>& z );		(自 C++11)

计算复数值 z 的复数反正弦。分支切割存在于实轴上的区间 [−1, +1] 之外。

参数

z

-

复数值

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复数反正弦，范围为沿虚轴无界且沿实轴在区间 [−π/2, +π/2] 内的带状区域。

错误和特殊情况的处理方式与通过 -i * std::asinh(i * z)（其中 i 是虚数单位）实现的操作相同。

注意事项

反正弦（或反正弦）是一个多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

反正弦主值的数学定义为 \(\small \arcsin z = -{\rm i}\ln({\rm i}z+\sqrt{1-z^2})\)arcsin z = -iln(iz + √1-z2
).

对于任何 z，\(\small{ \arcsin(z) = \arccos(-z) - \frac{\pi}{2} }\)asin(z) = acos(-z) -

π

2

.

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "asin" << z1 << " = " << std::asin(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "asin" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::asin(z2) << '\n';
 
    // for any z, asin(z) = acos(−z) − pi / 2
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = std::acos(z2) - pi / 2;
    std::cout << "sin(acos" << z2 << " - pi / 2) = " << std::sin(z3) << '\n';
}

输出

asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958)
asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958)
sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi / 2) = (2.000000,0.000000)

参见

acos(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦 (\({\small\arccos{z}}\)arccos(z)) (函数模板)
atan(std::complex) (C++11)	计算复数的反正切 (\({\small\arctan{z}}\)arctan(z)) (函数模板)
sin(std::complex)	计算复数的正弦 (\({\small\sin{z}}\)sin(z)) (函数模板)
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	计算反正弦 (\({\small\arcsin{x}}\)arcsin(x)) (函数)
asin(std::valarray)	将函数 std::asin 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板)
C 文档 用于 casin