std::tanh(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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中点 (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值操作
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位操作
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

在头文件 <complex> 中定义
template< class T > complex<T> tanh( const complex<T>& z );		(自 C++11 起)

计算复数 z 的复数双曲正切。

参数

z

-

复数值

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复数双曲正切。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

• std::tanh(std::conj(z)) == std::conj(std::tanh(z)).
• std::tanh(-z) == -std::tanh(z).
• 如果 z 为 (+0,+0)，则结果为 (+0,+0)。
• 如果 z 为 (x,+∞)（对于任何 有限 x），则结果为 (NaN,NaN) 且会引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 (x,NaN)（对于任何 有限 x），则结果为 (NaN,NaN) 且可能会引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 (+∞,y)（对于任何有限正 y），则结果为 (1,+0)。
• 如果 z 为 (+∞,+∞)，则结果为 (1,±0)（虚部的符号未指定）。
• 如果 z 为 (+∞,NaN)，则结果为 (1,±0)（虚部的符号未指定）。
• 如果 z 为 (NaN,+0)，则结果为 (NaN,+0)。
• 如果 z 为 (NaN,y)（对于任何非零 y），则结果为 (NaN,NaN) 且可能会引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)。

注释

双曲正切的数学定义是 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

.

双曲正切是复平面上的解析函数，没有分支切割。它关于虚部是周期性的，周期为 πi，并在坐标为 (0, π(1/2 + n)) 的虚线上具有一阶极点。但是，没有常见的浮点表示能够精确地表示 π/2，因此，不存在会导致极点错误的参数值。

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real tanh along the real line
    std::cout << "tanh" << z << " = " << std::tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like tangent along the imaginary line
    std::cout << "tanh" << z2 << " = " << std::tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
}

输出

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

另请参阅

sinh(std::complex)	计算复数的双曲正弦 (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (函数模板)
cosh(std::complex)	计算复数的双曲余弦 (\({\small\cosh{z}}\)cosh(z)) (函数模板)
atanh(std::complex) (C++11)	计算复数的面积双曲正切 (\({\small\operatorname{artanh}{z}}\)artanh(z)) (函数模板)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	计算双曲正切 (\({\small\tanh{x}}\)tanh(x)) (函数)
tanh(std::valarray)	将函数 std::tanh 应用于 valarray 的每个元素。 (函数模板)
C 文档 for ctanh