std::log(std::complex)
来自 cppreference.com
定义在头文件 <complex> 中 |
||
template< class T > std::complex<T> log( const std::complex<T>& z ); |
||
计算复数的自然(以 e 为底)对数,其值为 z,分支切割沿负实轴。
内容 |
[编辑] 参数
z | - | 复数值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误,则返回 z 的复数自然对数,其范围为虚轴上的区间 [−iπ, +iπ] 中的条带,并且在实轴上数学上无界。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 一致。
如果实现支持 IEEE 浮点数运算,则
- 该函数连续到分支切割,同时考虑虚部的符号
- std::log(std::conj(z)) == std::conj(std::log(z))
- 如果 z 为
(-0,+0)
,则结果为(-∞,π)
,并且会引发 FE_DIVBYZERO - 如果 z 为
(+0,+0)
,则结果为(-∞,+0)
,并且会引发 FE_DIVBYZERO - 如果 z 为
(x,+∞)
(对于任何有限的 x),则结果为(+∞,π/2)
- 如果 z 为
(x,NaN)
(对于任何有限的 x),则结果为(NaN,NaN)
,并且可能会引发 FE_INVALID - 如果 z 为
(-∞,y)
(对于任何有限的正数 y),则结果为(+∞,π)
- 如果 z 为
(+∞,y)
(对于任何有限的正数 y),则结果为(+∞,+0)
- 如果 z 为
(-∞,+∞)
,则结果为(+∞,3π/4)
- 如果 z 为
(+∞,+∞)
,则结果为(+∞,π/4)
- 如果 z 为
(±∞,NaN)
,则结果为(+∞,NaN)
- 如果 z 为
(NaN,y)
(对于任何有限的 y),则结果为(NaN,NaN)
,并且可能会引发 FE_INVALID - 如果 z 为
(NaN,+∞)
,则结果为(+∞,NaN)
- 如果 z 为
(NaN,NaN)
,则结果为(NaN,NaN)
[编辑] 注释
复数 z 的自然对数,其极坐标分量为 (r,θ),等于 ln r + i(θ+2nπ),主值为 ln r + iθ。
此函数的语义旨在与 C 函数 clog 一致。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2 std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n'; std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4 std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n'; std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n'; std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n'; }
可能的输出
2 * log(0,1) = (0,3.14159) 4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159) log(-1,0) = (0,3.14159) log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)
[编辑] 缺陷报告
以下更改行为的缺陷报告已追溯应用于先前发布的 C++ 标准。
DR | 应用于 | 已发布的行为 | 正确行为 |
---|---|---|---|
LWG 2597 | C++98 | 规范错误地处理了符号为零的虚部 | 错误的要求已删除 |
[编辑] 参见
复数以 10 为底的对数,分支切割沿负实轴 (函数模板) | |
以 e 为底的复数指数 (函数模板) | |
(C++11)(C++11) |
计算自然(以 e 为底)对数 (ln(x)) (函数) |
将函数 std::log 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
C 文档 适用于 clog
|