std::log(std::complex)

 

C++

编译器支持

独立和宿主

语言

标准库

标准库头文件

具名要求

特性测试宏 (C++20)

语言支持库

概念库 (C++20)

诊断库

内存管理库

元编程库 (C++11)

通用工具库

容器库

迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

字符串库

文本处理库

数值库

日期和时间库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

并发支持库 (C++11)

执行控制库 (C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

数值库

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
基本线性代数算法 (C++26)
数据并行类型 (SIMD) (C++26)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
位操作 (C++20)
因子运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (until C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > std::complex<T> log( const std::complex<T>& z );

计算复数 自然对数（底为 e） 值 z，其分支切割线沿负实轴。

参数

z

-

复数值

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复数自然对数，其范围在沿虚轴的区间 [−iπ, +iπ] 内，并且沿实轴在数学上无界。

错误处理与特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• 该函数在分支切割线上连续，并考虑虚部的符号
• std::log(std::conj(z)) == std::conj(std::log(z))
• 如果 z 为 (-0,+0)，则结果为 (-∞,π) 并且会引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 为 (+0,+0)，则结果为 (-∞,+0) 并且会引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 为 (x,+∞) （对于任何有限 x），则结果为 (+∞,π/2)
• 如果 z 为 (x,NaN) （对于任何有限 x），则结果为 (NaN,NaN) 并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 (-∞,y) （对于任何有限正数 y），则结果为 (+∞,π)
• 如果 z 为 (+∞,y) （对于任何有限正数 y），则结果为 (+∞,+0)
• 如果 z 为 (-∞,+∞)，则结果为 (+∞,3π/4)
• 如果 z 为 (+∞,+∞)，则结果为 (+∞,π/4)
• 如果 z 为 (±∞,NaN)，则结果为 (+∞,NaN)
• 如果 z 为 (NaN,y) （对于任何有限 y），则结果为 (NaN,NaN) 并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 (NaN,+∞)，则结果为 (+∞,NaN)
• 如果 z 为 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)

注解

复数 z 的自然对数，其极坐标分量为 (r,θ)，等于 ln r + i(θ+2nπ)，其中主值为 ln r + iθ。

此函数的语义旨在与 C 函数 clog 保持一致。

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2
    std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n';
 
    std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4
    std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi
    std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n';
    std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut
    std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n';
}

可能的输出

2 * log(0,1) = (0,3.14159)
4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159)
log(-1,0) = (0,3.14159)
log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

缺陷报告

以下行为更改缺陷报告被追溯应用于先前发布的 C++ 标准。

DR	应用于	已发布行为	正确行为
LWG 2597	C++98	规范错误处理了有符号零虚部	已移除错误的要求

参见

log10(std::complex)	以负实轴为分支切割线的复数常用对数 (函数模板)
exp(std::complex)	复数以 e 为底的指数 (函数模板)
loglogflogl (C++11)(C++11)	计算自然对数（底为 e) (\({\small\ln{x}}\)ln(x)) (函数)
log(std::valarray)	将函数 std::log 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板)
C 文档 关于 clog