std::exp(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex> |
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| template< class T > std::complex<T> exp( const std::complex<T>& z ); |
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计算 z 的底数为 e 的指数，即 e（欧拉数，2.7182818）的 z 次方。
目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数类型的值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 e 的 z 次方，ez
。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 保持一致。
如果实现支持 IEEE 浮点算术，
- std::exp(std::conj(z)) == std::conj(std::exp(z))
- 若 z 为
(±0,+0)，则结果为(1,+0) - 若 z 为
(x,+∞)（对于任何有限 x），则结果为(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID。 - 若 z 为
(x,NaN)（对于任何有限 x），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID。 - 若 z 为
(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 若 z 为
(-∞,y)（对于任何有限 y），则结果为+0cis(y) - 若 z 为
(+∞,y)（对于任何有限非零 y），则结果为+∞cis(y) - 若 z 为
(-∞,+∞)，则结果为(±0,±0)（符号未指定） - 若 z 为
(+∞,+∞)，则结果为(±∞,NaN)并引发 FE_INVALID（实部符号未指定） - 若 z 为
(-∞,NaN)，则结果为(±0,±0)（符号未指定） - 若 z 为
(+∞,NaN)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定） - 若 z 是
(NaN,+0)，则结果是(NaN,+0) - 若 z 为
(NaN,y)（对于任何非零 y），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y)。
[编辑] 注意
复指数函数 ez
对于 z = x+iy 等于 ex
cis(y)，即 ex
(cos(y) + i sin(y))。
指数函数在复平面上是“整函数”，没有分支割线。
当实部为 0 时，以下结果等效：
- std::exp(std::complex<float>(0, theta))
- std::complex<float>(cosf(theta), sinf(theta))
- std::polar(1.f, theta)
在这种情况下，exp 可能慢约 4.5 倍。当参数的实部为字面量 0 时，应使用其他形式而不是调用 exp。然而，通过运行时检查 z.real() == 0 来避免 exp 没有好处。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { const double pi = std::acos(-1.0); const std::complex<double> i(0.0, 1.0); std::cout << std::fixed << " exp(i * pi) = " << std::exp(i * pi) << '\n'; }
输出
exp(i * pi) = (-1.000000,0.000000)
[编辑] 参见
| 具有沿负实轴分支割线的复数自然对数 (函数模板) | |
| (C++11)(C++11) |
返回 e 的给定幂（ex） (函数) |
| 将函数 std::exp 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
| 从模和相角构造一个复数 (函数模板) | |
| C 文档 用于 cexp
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