cexpf, cexp, cexpl

 

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类型泛型数学 (C99)

位操作 (C23)

checked integer arithmetic （checked integer arithmetic 暂无统一中文翻译，保留英文） (C23)

 

复数算术

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       cexpf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      cexp( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex cexpl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define exp( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复数自然指数 e^z。

4) 类型泛型宏：如果 z 是 long double complex 类型，则调用 cexpl。如果 z 是 double complex 类型，则调用 cexp。如果 z 是 float complex 类型，则调用 cexpf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (expf, exp, expl)。如果 z 是虚数，则调用相应的复数参数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果没有错误发生，则返回 e 的 z 次幂，\(\small e^z\)ez
。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
• 如果 z 是 ±0+0i，结果是 1+0i
• 如果 z 是 x+∞i (对于任何有限 x)，结果是 NaN+NaNi 并且引发 FE_INVALID。
• 如果 z 是 x+NaNi (对于任何有限 x)，结果是 NaN+NaNi 并且可能引发 FE_INVALID。
• 如果 z 是 +∞+0i，结果是 +∞+0i
• 如果 z 是 -∞+yi (对于任何有限 y)，结果是 +0cis(y)
• 如果 z 是 +∞+yi (对于任何有限非零 y)，结果是 +∞cis(y)
• 如果 z 是 -∞+∞i，结果是 ±0±0i (符号未指定)
• 如果 z 是 +∞+∞i，结果是 ±∞+NaNi 并且引发 FE_INVALID (实部的符号未指定)
• 如果 z 是 -∞+NaNi，结果是 ±0±0i (符号未指定)
• 如果 z 是 +∞+NaNi，结果是 ±∞+NaNi (实部的符号未指定)
• 如果 z 是 NaN+0i，结果是 NaN+0i
• 如果 z 是 NaN+yi (对于任何非零 y)，结果是 NaN+NaNi 并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+NaNi，结果是 NaN+NaNi

其中 \(\small{\rm cis}(y)\)cis(y) 是 \(\small \cos(y)+{\rm i}\sin(y)\)cos(y) + i sin(y)

注意

复指数函数 \(\small e^z\)ez
对于 \(\small z = x + {\rm i}y\)z = x+iy 等于 \(\small e^x {\rm cis}(y)\)ex
cis(y)，或者 \(\small e^x (\cos(y)+{\rm i}\sin(y))\)ex
(cos(y) + i sin(y))

指数函数是复平面上的整函数，没有分支切割。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

输出

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.1 cexp 函数 (p: 194)

• 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.1 cexp 函数 (p: 543)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.1 cexp 函数 (p: 176)

• 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.1 cexp 函数 (p: 478)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

参见

clogclogfclogl (C99)(C99)(C99)	计算复数自然对数 (函数)
expexpfexpl (C99)(C99)	计算 e 的给定次幂 (\({\small e^x}\)ex) (函数)
C++ 文档 关于 exp