cexpf、cexp、cexpl

定义在头文件 `<complex.h>` 中
float complex cexpf( float complex z );	(1)	(自 C99)
double complex cexp( double complex z );	(2)	(自 C99)
long double complex cexpl( long double complex z );	(3)	(自 C99)
定义在头文件 `<tgmath.h>` 中
#define exp( z )	(4)	(自 C99)

1-3) 计算 z 的复数以 e 为底的指数。

4) 类型通用宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 cexpl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 cexp，如果 z 的类型为 float complex，则调用 cexpf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (expf，exp，expl)。如果 z 是虚数，则调用相应的复数参数版本。

[编辑] 参数

z

-

复数参数

[编辑] 返回值

如果未发生错误，则返回 e 的 z 次方，$\small e^z$ $e z$ 。

[编辑] 错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
如果 z 为 ±0+0i，则结果为 1+0i
如果 z 为 x+∞i（对于任何有限的 x），则结果为 NaN+NaNi，并且会引发 FE_INVALID。
如果 z 为 x+NaNi（对于任何有限的 x），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID。
如果 z 为 +∞+0i，则结果为 +∞+0i
如果 z 为 -∞+yi（对于任何有限的 y），则结果为 +0cis(y)
如果 z 为 +∞+yi（对于任何有限的非零 y），则结果为 +∞cis(y)
如果 z 为 -∞+∞i，则结果为 ±0±0i（符号未指定）
如果 z 为 +∞+∞i，则结果为 ±∞+NaNi，并且会引发 FE_INVALID（实部的符号未指定）
如果 z 为 -∞+NaNi，则结果为 ±0±0i（符号未指定）
如果 z 为 +∞+NaNi，则结果为 ±∞+NaNi（实部的符号未指定）
如果 z 为 NaN+0i，则结果为 NaN+0i
如果 z 为 NaN+yi（对于任何非零 y），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID
如果 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

其中 $\small{\rm cis}(y)$ $cis(y)$ 为 $\small \cos(y)+{\rm i}\sin(y)$ $cos(y) + i sin(y)$

[编辑] 注释

复数指数函数 $\small e^z$ $e z$ 对于 $\small z = x + {\rm i}y$ $z = x+iy$ 等于 $\small e^x {\rm cis}(y)$ $e x cis(y)$ ，或者，$\small e^x (\cos(y)+{\rm i}\sin(y))$ $e x (cos(y) + i sin(y))$

指数函数是复平面上的整函数，没有分支切割。

[编辑] 示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

输出

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

[编辑] 参考文献

C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

7.3.7.1 cexp 函数 (p: 194)

7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

G.6.3.1 cexp 函数 (p: 543)

G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

7.3.7.1 cexp 函数 (p: 176)

7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

G.6.3.1 cexp 函数 (p: 478)

G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 另请参见

clogclogfclogl (C99)(C99)(C99)	计算复数自然对数 (函数) [编辑]
expexpfexpl (C99)(C99)	计算 e 的给定次方 (${\small e^x}$ $e x$ ) (函数) [编辑]
C++ 文档适用于 exp

编译器支持
语言
头文件
类型支持
程序实用程序
可变参数函数支持
错误处理
动态内存管理
字符串库
算法
数值
日期和时间实用程序
输入/输出支持
本地化支持
并发支持 (C11)
技术规范
符号索引

常用数学函数
浮点环境 (C99)
伪随机数生成
复数算术 (C99)
类型通用数学 (C99)

cppreference.com

命名空间

变体

视图

操作