cacosf, cacos, cacosl

 

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复数运算

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(自 C99)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(自 C99)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(自 C99)
定义在头文件 <tgmath.h> 中
#define acos( z )	(4)	(自 C99)

1-3) 计算 z 的复数反余弦，分支割线在实轴的间隔 [−1,+1] 之外。

4) 类型泛型宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 cacosl；如果 z 的类型为 double complex，则调用 cacos；如果 z 的类型为 float complex，则调用 cacosf。如果 z 是实数或整数，则该宏调用相应的实数函数 (acosf、acos、acosl)。如果 z 是虚数，则该宏调用相应的复数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果未出现错误，则返回 z 的复数反余弦，其范围是沿虚轴无界，沿实轴为 [0; π] 的带状区域。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 如果 z 为 ±0+0i，则结果为 π/2-0i
• 如果 z 为 ±0+NaNi，则结果为 π/2+NaNi
• 如果 z 为 x+∞i（对于任何有限的 x），则结果为 π/2-∞i
• 如果 z 为 x+NaNi（对于任何非零有限的 x），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 -∞+yi（对于任何正有限的 y），则结果为 π-∞i
• 如果 z 为 +∞+yi（对于任何正有限的 y），则结果为 +0-∞i
• 如果 z 为 -∞+∞i，则结果为 3π/4-∞i
• 如果 z 为 +∞+∞i，则结果为 π/4-∞i
• 如果 z 为 ±∞+NaNi，则结果为 NaN±∞i（虚部的符号未指定）
• 如果 z 为 NaN+yi（对于任何有限的 y），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 NaN+∞i，则结果为 NaN-∞i
• 如果 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

备注

反余弦（或弧余弦）是一个多值函数，需要在复平面上设置分支割线。分支割线通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧余弦主值的数学定义为 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)

对于任何 z，acos(z) = π - acos(-z)

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (p: 190)

• 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.1.1 cacos 函数 (p: 539)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (p: 172)

• 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.1.1 cacos 函数 (p: 474)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

另请参阅

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正切 (函数)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	计算复数余弦 (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦 (\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)) (函数)
C++ 文档 for acos