cacosf, cacos, cacosl

 

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复数运算

类型和虚数常量
复数 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虚数 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define acos( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复数反余弦，在实轴上区间 [−1,+1] 之外带分支切口。

4) 泛型宏：若 z 的类型为 long double complex，则调用 cacosl。若 z 的类型为 double complex，则调用 cacos。若 z 的类型为 float complex，则调用 cacosf。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实函数（acosf、acos、acosl）。若 z 为虚数，则宏调用对应的复数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

若无错误发生，返回 z 的复数反余弦，其范围为沿虚轴无界、沿实轴在区间 [0; π] 内的条带。

错误处理与特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 若 z 为 ±0+0i，则结果为 π/2-0i
• 若 z 为 ±0+NaNi，则结果为 π/2+NaNi
• 若 z 为 x+∞i (对于任意有限 x)，则结果为 π/2-∞i
• 若 z 为 x+NaNi (对于任意非零有限 x)，则结果为 NaN+NaNi 且可能引发 FE_INVALID。
• 若 z 为 -∞+yi (对于任意正有限 y)，则结果为 π-∞i
• 若 z 为 +∞+yi (对于任意正有限 y)，则结果为 +0-∞i
• 若 z 为 -∞+∞i，则结果为 3π/4-∞i
• 若 z 为 +∞+∞i，则结果为 π/4-∞i
• 若 z 为 ±∞+NaNi，则结果为 NaN±∞i (虚部的符号未指定)
• 若 z 为 NaN+yi (对于任意有限 y)，则结果为 NaN+NaNi 且可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+∞i，则结果为 NaN-∞i
• 若 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注意

反余弦（或弧余弦）是一个多值函数，需要在复平面上有一个分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

反余弦主值的数学定义为 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)

对于任意 z，acos(z) = π - acos(-z)

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

参考文献

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (p: 190)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.1.1 cacos 函数 (p: 539)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (p: 172)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.1.1 cacos 函数 (p: 474)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

另请参阅

casincasinfcasinl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	计算复反正弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	计算复反正切 (函数)
ccosccosfccosl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	计算复余弦 (函数)
acosacosfacosl (C99 起)(C99 起)	计算反余弦 (\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)) (函数)
C++ 文档 用于 acos