cacosf, cacos, cacosl

 

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复数算术

类型和虚数单位
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       cacosf( float complex z );	(1)	(since C99)
double complex      cacos( double complex z );	(2)	(since C99)
long double complex cacosl( long double complex z );	(3)	(since C99)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define acos( z )	(4)	(since C99)

1-3) 计算 z 的复数反余弦，分支切割位于实轴上的区间 [−1,+1] 之外。

4) 类型泛型宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 cacosl。 如果 z 的类型为 double complex，则调用 cacos。 如果 z 的类型为 float complex，则调用 cacosf。 如果 z 是实数或整数，则此宏调用相应的实数函数 (acosf、 acos、 acosl)。 如果 z 是虚数，则此宏调用相应的复数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复数反余弦，其范围是沿虚轴无界的条带，以及沿实轴的区间 [0; π]。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
• 如果 z 是 ±0+0i，则结果是 π/2-0i
• 如果 z 是 ±0+NaNi，则结果是 π/2+NaNi
• 如果 z 是 x+∞i (对于任何有限 x)，则结果是 π/2-∞i
• 如果 z 是 x+NaNi (对于任何非零有限 x)，则结果是 NaN+NaNi 并且可能引发 FE_INVALID。
• 如果 z 是 -∞+yi (对于任何正有限 y)，则结果是 π-∞i
• 如果 z 是 +∞+yi (对于任何正有限 y)，则结果是 +0-∞i
• 如果 z 是 -∞+∞i，则结果是 3π/4-∞i
• 如果 z 是 +∞+∞i，则结果是 π/4-∞i
• 如果 z 是 ±∞+NaNi，则结果是 NaN±∞i (虚部的符号未指定)
• 如果 z 是 NaN+yi (对于任何有限 y)，则结果是 NaN+NaNi 并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+∞i，则结果是 NaN-∞i
• 如果 z 是 NaN+NaNi，则结果是 NaN+NaNi

注解

反余弦（或弧余弦）是一个多值函数，需要在复平面上进行分支切割。 分支切割通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧余弦主值的数学定义是 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)

对于任何 z，acos(z) = π - acos(-z)

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = cacos(-2);
    printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = cacos(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0)
    printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = ccos(pi-z2);
    printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

输出

cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i
cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i
ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (页: 190)

• 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (页: 373-375)

• G.6.1.1 cacos 函数 (页: 539)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (页: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.1 cacos 函数 (页: 172)

• 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (页: 335-337)

• G.6.1.1 cacos 函数 (页: 474)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (页: 480)

参见

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正弦 (函数)
catancatanfcatanl (C99)(C99)(C99)	计算复数反正切 (函数)
ccosccosfccosl (C99)(C99)(C99)	计算复数余弦 (函数)
acosacosfacosl (C99)(C99)	计算反余弦 (\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)) (函数)
C++ 文档，关于 acos