clogf, clog, clogl

 

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复数运算

类型和虚数常量
复数 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虚数 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       clogf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      clog( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define log( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复数自然（以 e 为底）对数，其分支切割沿负实轴。

4) 类型泛型宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 clogl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 clog；如果 z 的类型为 float complex，则调用 clogf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数（logf、log、logl）。如果 z 是虚数，则调用相应的复数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复数自然对数，其范围在沿虚轴的区间 [−iπ, +iπ] 的条带内，沿实轴在数学上无界。

错误处理与特殊值

错误按照 math_errhandling 报告

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• 函数在分支切割上是连续的，并考虑虚部的符号
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• 如果 z 是 -0+0i，结果为 -∞+πi 并引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 +0+0i，结果为 -∞+0i 并引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 x+∞i (对于任何有限 x)，结果为 +∞+πi/2
• 如果 z 是 x+NaNi (对于任何有限 x)，结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 -∞+yi (对于任何有限正 y)，结果为 +∞+πi
• 如果 z 是 +∞+yi (对于任何有限正 y)，结果为 +∞+0i
• 如果 z 是 -∞+∞i，结果为 +∞+3πi/4
• 如果 z 是 +∞+∞i，结果为 +∞+πi/4
• 如果 z 是 ±∞+NaNi，结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+yi (对于任意有限 y)，则结果为 NaN+NaNi 且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+∞i，结果为 +∞+NaNi
• 若 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注意

复数 z 的自然对数，其极坐标分量为 (r,θ)，等于 ln r + i(θ+2nπ)，主值为 ln r + iθ

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

输出

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.2 clog 函数 (p: 195)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.2 clog 函数 (p: 543-544)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.2 clog 函数 (p: 176-177)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.2 clog 函数 (p: 478-479)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

参阅

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	计算复数以 e 为底的指数 (函数)
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然（底数e）对数 (\({\small \ln{x} }\)ln(x)) (函数)
C++ 文档 用于 log