clogf、clog、clogl

在头文件 `<complex.h>` 中定义
float complex clogf( float complex z );	(1)	(自 C99)
double complex clog( double complex z );	(2)	(自 C99)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(自 C99)
在头文件 `<tgmath.h>` 中定义
#define log( z )	(4)	(自 C99)

1-3) 计算 z 的复自然（以 e 为底）对数，分支切割沿着负实轴。

4) 类型泛型宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 clogl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 clog。如果 z 的类型为 float complex，则调用 clogf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (logf，log，logl)。如果 z 是虚数，则调用相应的复数版本。

[编辑] 参数

z

-

复数参数

[编辑] 返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复自然对数，该对数位于沿虚轴的间隔 $[-iπ, +iπ]$ 中的条带范围内，并且在实轴上数学上无界。

[编辑] 错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

函数在分支切割上是连续的，考虑了虚部的符号。
clog(conj(z)) == conj(clog(z))
如果 z 为 -0+0i，则结果为 -∞+πi，并且会引发 FE_DIVBYZERO
如果 z 为 +0+0i，则结果为 -∞+0i，并且会引发 FE_DIVBYZERO
如果 z 为 x+∞i（对于任何有限的 x），则结果为 +∞+πi/2
如果 z 为 x+NaNi（对于任何有限的 x），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID
如果 z 为 -∞+yi（对于任何有限的正 y），则结果为 +∞+πi
如果 z 为 +∞+yi（对于任何有限的正 y），则结果为 +∞+0i
如果 z 为 -∞+∞i，则结果为 +∞+3πi/4
如果 z 为 +∞+∞i，则结果为 +∞+πi/4
如果 z 为 ±∞+NaNi，则结果为 +∞+NaNi
如果 z 为 NaN+yi（对于任何有限的 y），则结果为 NaN+NaNi，并且可能会引发 FE_INVALID
如果 z 为 NaN+∞i，则结果为 +∞+NaNi
如果 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

[编辑] 说明

复数 $z$ 的自然对数，其极坐标分量为 $(r,θ)$ 等于 $ln r + i(θ+2nπ)$ ，主值为 $ln r + iθ$

[编辑] 示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

输出

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

[编辑] 参考文献

C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

7.3.7.2 clog 函数 (p: 195)

7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

G.6.3.2 clog 函数 (p: 543-544)

G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)

C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

7.3.7.2 clog 函数 (p: 176-177)

7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

G.6.3.2 clog 函数 (p: 478-479)

G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 另请参见

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	计算复以 e 为底的指数 (函数) [编辑]
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然（以 e 为底）对数 (${\small \ln{x} }$ $ln(x)$ ) (函数) [编辑]
C++ 文档针对 log

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常用数学函数
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复数算术 (C99)
类型泛型数学 (C99)

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