clogf, clog, clogl

 

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复数算术

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       clogf( float complex z );	(1)	(自 C99 起)
double complex      clog( double complex z );	(2)	(自 C99 起)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(自 C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define log( z )	(4)	(自 C99 起)

1-3) 计算 z 的复数自然对数（底为e），分支切割线沿负实轴。

4) 类型泛型宏：如果 z 具有类型 long double complex，则调用 clogl。如果 z 具有类型 double complex，则调用 clog；如果 z 具有类型 float complex，则调用 clogf。如果 z 是实数或整数，则此宏调用相应的实数函数（logf、log、logl）。如果 z 是虚数，则调用相应的复数版本。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复数自然对数，其范围为沿虚轴的区间 [−iπ, +iπ] 内的条带，并沿实轴数学上无界。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• 该函数在分支切割线上是连续的，并考虑虚部的符号
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• 如果 z 为 -0+0i，则结果为 -∞+πi，并引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 为 +0+0i，则结果为 -∞+0i，并引发 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 为 x+∞i（对于任何有限 x），则结果为 +∞+πi/2
• 如果 z 为 x+NaNi（对于任何有限 x），则结果为 NaN+NaNi，并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 -∞+yi（对于任何有限正 y），则结果为 +∞+πi
• 如果 z 为 +∞+yi（对于任何有限正 y），则结果为 +∞+0i
• 如果 z 为 -∞+∞i，则结果为 +∞+3πi/4
• 如果 z 为 +∞+∞i，则结果为 +∞+πi/4
• 如果 z 为 ±∞+NaNi，则结果为 +∞+NaNi
• 如果 z 为 NaN+yi（对于任何有限 y），则结果为 NaN+NaNi，并且可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 NaN+∞i，则结果为 +∞+NaNi
• 如果 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注解

复数 z 的自然对数，具有极坐标分量 (r,θ)，等于 ln r + i(θ+2nπ)，其中主值为 ln r + iθ

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

输出

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.2 clog 函数 (p: 195)

• 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.2 clog 函数 (p: 543-544)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.2 clog 函数 (p: 176-177)

• 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.2 clog 函数 (p: 478-479)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

参见

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	计算复数底为 e 的指数 (函数)
loglogflogl (C99)(C99)	计算自然对数（底为e）(\({\small \ln{x} }\)ln(x)) (函数)
C++ 文档 关于 log