csinhf, csinh, csinhl
来自 cppreference.cn
| 定义于头文件 <complex.h> |
||
| (1) | (自 C99) | |
| (2) | (自 C99) | |
| (3) | (自 C99) | |
| 定义于头文件 <tgmath.h> |
||
| #define sinh( z ) |
(4) | (自 C99) |
1-3) 计算
z 的复双曲正弦。4) 类型泛型宏：若
z 拥有类型 long double complex，则调用 csinhl。若 z 拥有类型 double complex，则调用 csinh；若 z 拥有类型 float complex，则调用 csinhf。若 z 为实数或整数，则此宏调用对应的实数函数（sinhf、sinh、sinhl）。若 z 为虚数，则此宏调用函数 sin 的对应实数版本，以实现公式 sinh(iy) = i sin(y)，且返回类型为虚数。目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数参数 |
[编辑] 返回值
若无错误发生，则返回 z 的复双曲正弦
[编辑] 错误处理与特殊值
错误报告与 math_errhandling 一致
若实现支持 IEEE 浮点算术，
- csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
- csinh(z) == -csinh(-z)
- 若
z为+0+0i，则结果为+0+0i - 若
z为+0+∞i，则结果为±0+NaNi（实部的符号未指定）且引发 FE_INVALID - 若
z为+0+NaNi，则结果为±0+NaNi - 若
z为x+∞i（对于任何正有限 x），则结果为NaN+NaNi且引发 FE_INVALID - 若
z为x+NaNi（对于任何正有限 x），则结果为NaN+NaNi且可能引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+0i，则结果为+∞+0i - 若
z为+∞+yi（对于任何正有限 y），则结果为+∞cis(y) - 若
z为+∞+∞i，则结果为±∞+NaNi（实部的符号未指定）且引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+NaNi，则结果为±∞+NaNi（实部的符号未指定） - 若
z为NaN+0i，则结果为NaN+0i - 若
z为NaN+yi（对于任何有限非零 y），则结果为NaN+NaNi且可能引发 FE_INVALID - 若
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y)
[编辑] 注解
双曲正弦的数学定义是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦是复平面上的整函数，且无分支切割。它对于虚部是周期性的，周期为 2πi
[编辑] 示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = csinh(1); // behaves like real sinh along the real line printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1)); }
输出
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201) sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
[编辑] 引用
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 194)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.5 csinh 函数 (p: 541-542)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 175-176)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.5 csinh 函数 (p: 476-477)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)
[编辑] 参见
| (C99)(C99)(C99) |
计算复双曲余弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复双曲正切 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复反双曲正弦 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算双曲正弦 (sinh(x)) (函数) |
| C++ 文档 关于 sinh
| |
