csinhf, csinh, csinhl
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| 定义在头文件 <complex.h> 中 |
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| (1) | (自 C99) | |
| (2) | (自 C99) | |
| (3) | (自 C99) | |
| 定义在头文件 <tgmath.h> 中 |
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| #define sinh( z ) |
(4) | (自 C99) |
1-3) 计算
z 的复数双曲正弦。4) 类型泛型宏：如果
z 的类型为 long double complex，则调用 csinhl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 csinh，如果 z 的类型为 float complex，则调用 csinhf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数（sinhf，sinh，sinhl）。如果 z 是虚数，则宏调用函数 sin 的相应实数版本，实现公式 sinh(iy) = i sin(y)，并且返回类型为虚数。内容 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数参数 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 z 的复数双曲正弦。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 一致。
如果实现支持 IEEE 浮点数运算，则
- csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
- csinh(z) == -csinh(-z)
- 如果
z为+0+0i，则结果为+0+0i。 - 如果
z为+0+∞i，则结果为±0+NaNi（实部的符号未指定）并且会引发 FE_INVALID。 - 如果
z为+0+NaNi，则结果为±0+NaNi。 - 如果
z为x+∞i（对于任何正的有限 x），则结果为NaN+NaNi并且会引发 FE_INVALID。 - 如果
z为x+NaNi（对于任何正的有限 x），则结果为NaN+NaNi并且可能会引发 FE_INVALID。 - 如果
z为+∞+0i，则结果为+∞+0i。 - 如果
z为+∞+yi（对于任何正的有限 y），则结果为+∞cis(y)。 - 如果
z为+∞+∞i，则结果为±∞+NaNi（实部的符号未指定）并且会引发 FE_INVALID。 - 如果
z为+∞+NaNi，则结果为±∞+NaNi（实部的符号未指定）。 - 如果
z为NaN+0i，则结果为NaN+0i。 - 如果
z为NaN+yi（对于任何有限的非零 y），则结果为NaN+NaNi并且可能会引发 FE_INVALID。 - 如果
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi。
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y)
[编辑] 备注
双曲正弦的数学定义为 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦是复平面上的整个函数，没有分支切割。它关于虚部是周期的，周期为 2πi。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = csinh(1); // behaves like real sinh along the real line printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1)); }
输出
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201) sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
[编辑] 参考资料
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 194)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.5 csinh 函数 (p: 541-542)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.3.6.5 csinh 函数 (p: 175-176)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.5 csinh 函数 (p: 476-477)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)
[编辑] 另请参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲余弦。 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正切。 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反双曲正弦。 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算双曲正弦 (sinh(x)) (函数) |
| C++ 文档 for sinh
| |
