ccoshf, ccosh, ccoshl

 

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复数运算

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       ccoshf( float complex z );	(1)	(自 C99)
double complex      ccosh( double complex z );	(2)	(自 C99)
long double complex ccoshl( long double complex z );	(3)	(自 C99)
定义在头文件 <tgmath.h> 中
#define cosh( z )	(4)	(自 C99)

1-3) 计算 z 的复双曲余弦。

4) 类型通用宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 ccoshl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 ccosh，如果 z 的类型为 float complex，则调用 ccoshf。如果 z 是实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (coshf，cosh，coshl)。如果 z 是虚数，则宏调用函数 cos 的相应实数版本，实现公式 cosh(iy) = cos(y)，返回值类型为实数。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复双曲余弦

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

• ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z))
• ccosh(z) == ccosh(-z)
• 如果 z 是 +0+0i，则结果为 1+0i
• 如果 z 是 +0+∞i，则结果为 NaN±0i（虚部的符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 +0+NaNi，则结果为 NaN±0i（虚部的符号未指定）
• 如果 z 是 x+∞i（对于任何有限非零 x），则结果为 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 x+NaNi（对于任何有限非零 x），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 +∞+0i，则结果为 +∞+0i
• 如果 z 是 +∞+yi（对于任何有限非零 y），则结果为 +∞cis(y)
• 如果 z 是 +∞+∞i，则结果为 ±∞+NaNi（实部的符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 +∞+NaN，则结果为 +∞+NaN
• 如果 z 是 NaN+0i，则结果为 NaN±0i（虚部的符号未指定）
• 如果 z 是 NaN+yi（对于任何有限非零 y），则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y)

说明

双曲余弦的数学定义为 cosh z =

ez +e-z

2

双曲余弦是复平面上的一个整函数，没有分支切割。它关于虚部是周期性的，周期为 2πi

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
 
    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

输出

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

参考文献

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.4 ccosh 函数 (p: 193)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.4 ccosh 函数 (p: 541)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.4 ccosh 函数 (p: 175)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.4 ccosh 函数 (p: 476)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

参见

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲正弦 (函数)
ctanhctanhfctanhl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲正切 (函数)
cacoshcacoshfcacoshl (C99)(C99)(C99)	计算复反双曲余弦 (函数)
coshcoshfcoshl (C99)(C99)	计算双曲余弦 (\({\small\cosh{x} }\)cosh(x)) (函数)
C++ 文档 适用于 cosh