std::cosh(std::complex)

 

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中点 (C++20)	lerp (C++20)
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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位运算
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

在头文件 <complex> 中定义
template< class T > complex<T> cosh( const complex<T>& z );		(自 C++11 起)

计算复数 z 的复双曲余弦。

参数

z

-

复数值

返回值

如果未出现错误，则返回 z 的复双曲余弦。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
• std::cosh(z) == std::cosh(-z)
• 如果 z 是 (+0,+0)，则结果为 (1,+0)
• 如果 z 是 (+0,+∞)，则结果为 (NaN,±0)（虚部的符号未指定）并且会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 (+0,NaN)，则结果为 (NaN,±0)（虚部的符号未指定）
• 如果 z 是 (x,+∞)（对于任何有限的非零 x），则结果为 (NaN,NaN) 并且会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 (x,NaN)（对于任何有限的非零 x），则结果为 (NaN,NaN) 并且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 (+∞,+0)，则结果为 (+∞,+0)
• 如果 z 是 (+∞,y)（对于任何有限的非零 y），则结果为 +∞cis(y)
• 如果 z 是 (+∞,+∞)，则结果为 (±∞,NaN)（实部的符号未指定）并且会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 (+∞,NaN)，则结果为 (+∞,NaN)
• 如果 z 是 (NaN,+0)，则结果为 (NaN,±0)（虚部的符号未指定）
• 如果 z 是 (NaN,+y)（对于任何有限的非零 y），则结果为 (NaN,NaN) 并且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 是 cos(y) + i sin(y)。

注释

双曲余弦的数学定义是 cosh z =

ez +e-z

2

。

双曲余弦是复数平面上的一个整函数，没有分支切割。它相对于虚部是周期性的，周期为 2πi。

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real cosh along the real line
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like real cosine along the imaginary line
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

输出

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

参见

sinh(std::complex)	计算复数的双曲正弦 (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (函数模板)
tanh(std::complex)	计算复数的双曲正切 (\({\small\tanh{z}}\)tanh(z)) (函数模板)
acosh(std::complex) (C++11)	计算复数的面积双曲余弦 (\({\small\operatorname{arcosh}{z}}\)arcosh(z)) (函数模板)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	计算双曲余弦 (\({\small\cosh{x}}\)cosh(x)) (函数)
cosh(std::valarray)	将函数 std::cosh 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板)
C 文档 for ccosh