std::cosh(std::complex)
来自 cppreference.cn
| 定义于头文件 <complex> |
||
| template< class T > complex<T> cosh( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算复值 z 的复数双曲余弦。
目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数类型的值 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 z 的复数双曲余弦。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 保持一致。
如果实现支持 IEEE 浮点算术，
- std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
- std::cosh(z) == std::cosh(-z)
- 如果 z 是
(+0,+0)，则结果是(1,+0) - 如果 z 是
(+0,+∞)，则结果是(NaN,±0)(虚部的符号未指定) 并引发 FE_INVALID - 如果 z 是
(+0,NaN)，则结果是(NaN,±0)(虚部的符号未指定) - 如果 z 是
(x,+∞)(对于任何有限非零 x)，则结果是(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID - 如果 z 是
(x,NaN)(对于任何有限非零 x)，则结果是(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 如果 z 是
(+∞,y)(对于任何有限非零 y)，则结果是+∞cis(y) - 如果 z 是
(+∞,+∞)，则结果是(±∞,NaN)(实部的符号未指定) 并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,NaN)，则结果为(+∞,NaN) - 如果 z 是
(NaN,+0)，则结果是(NaN,±0)(虚部的符号未指定) - 如果 z 是
(NaN,+y)(对于任何有限非零 y)，则结果是(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 是 cos(y) + i sin(y)。
[编辑] 注意
双曲余弦的数学定义是 cosh z =| ez +e-z |
| 2 |
双曲余弦是复平面上的一个整函数，没有分支切割。它相对于虚部是周期性的，周期为 2πi。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real cosh along the real line std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z) << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n"; std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like real cosine along the imaginary line std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2) << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n"; }
输出
cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081) cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)
[编辑] 参阅
| 计算复数的双曲正弦 (sinh(z)) (函数模板) | |
| 计算复数的双曲正切 (tanh(z)) (函数模板) | |
| (C++11) |
计算复数的反双曲余弦 (arcosh(z)) (函数模板) |
| (C++11)(C++11) |
计算双曲余弦（cosh(x)） (函数) |
| 将函数 std::cosh 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
| C 文档 用于 ccosh
| |
