std::acos(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex> |
||
| template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算复值 z 的复反余弦。实轴上区间 [−1, +1] 之外存在分支切割。
目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数类型的值 |
[编辑] 返回值
若无错误发生，返回 z 的复反余弦，其范围为沿虚轴无界且沿实轴在区间 [0, +π] 内的条带。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 保持一致。
如果实现支持 IEEE 浮点算术，
- std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
- 若 z 为
(±0,+0)，结果为(π/2,-0) - 若 z 为
(±0,NaN)，结果为(π/2,NaN) - 若 z 为
(x,+∞)（对于任何有限 x），结果为(π/2,-∞) - 若 z 为
(x,NaN)（对于任何非零有限 x），结果为(NaN,NaN)且可能抛出 FE_INVALID。 - 若 z 为
(-∞,y)（对于任何正有限 y），结果为(π,-∞) - 若 z 为
(+∞,y)（对于任何正有限 y），结果为(+0,-∞) - 若 z 为
(-∞,+∞)，结果为(3π/4,-∞) - 若 z 为
(+∞,+∞)，结果为(π/4,-∞) - 若 z 为
(±∞,NaN)，结果为(NaN,±∞)（虚部的符号未指定） - 若 z 为
(NaN,y)（对于任何有限 y），结果为(NaN,NaN)且可能抛出 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,+∞)，结果为(NaN,-∞) - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
[编辑] 注解
反余弦（或弧余弦）是一个多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
弧余弦主值的数学定义为 acos z =| 1 |
| 2 |
)。
对于任何 z，acos(z) = π - acos(-z)。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z1(-2.0, 0.0); std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n'; std::complex<double> z2(-2.0, -0.0); std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = " << std::acos(z2) << '\n'; // for any z, acos(z) = pi - acos(-z) const double pi = std::acos(-1); std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2); std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n'; }
输出
acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958) acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958) cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)
[编辑] 另请参阅
| (C++11) |
计算复数的反正弦 (arcsin(z)) (函数模板) |
| (C++11) |
计算复数的反正切 (arctan(z)) (函数模板) |
| 计算复数的余弦 (cos(z)) (函数模板) | |
| (C++11)(C++11) |
计算反余弦（arccos(x)） (函数) |
| 将函数 std::acos 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
| C 文档 用于 cacos
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