std::acos(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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中点 (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值操作
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位操作
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

在头文件 <complex> 中定义
template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z );		(自 C++11)

计算复数值 z 的复数反余弦。分支割线存在于实轴上的区间 [−1, +1] 之外。

参数

z

-

复数值

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复数反余弦，范围为沿虚轴无界、沿实轴为区间 [0, +π] 的条带。

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致。

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

• std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
• 如果 z 为 (±0,+0)，则结果为 (π/2,-0)
• 如果 z 为 (±0,NaN)，则结果为 (π/2,NaN)
• 如果 z 为 (x,+∞)（对于任何有限的 x），则结果为 (π/2,-∞)
• 如果 z 为 (x,NaN)（对于任何非零的有限 x），则结果为 (NaN,NaN)，并且可能引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 (-∞,y)（对于任何正的有限 y），则结果为 (π,-∞)
• 如果 z 为 (+∞,y)（对于任何正的有限 y），则结果为 (+0,-∞)
• 如果 z 为 (-∞,+∞)，则结果为 (3π/4,-∞)
• 如果 z 为 (+∞,+∞)，则结果为 (π/4,-∞)
• 如果 z 为 (±∞,NaN)，则结果为 (NaN,±∞)（虚部的符号未指定）
• 如果 z 为 (NaN,y)（对于任何有限的 y），则结果为 (NaN,NaN)，并且可能引发 FE_INVALID。
• 如果 z 为 (NaN,+∞)，则结果为 (NaN,-∞)
• 如果 z 为 (NaN,NaN)，则结果为 (NaN,NaN)

注意事项

反余弦（或弧余弦）是一个多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧余弦主值的数学定义为 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
).

对于任何 z，acos(z) = π - acos(-z).

示例

运行此代码

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

输出

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

另请参阅

asin(std::complex) (C++11)	计算复数的反正弦 (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (函数模板)
atan(std::complex) (C++11)	计算复数的反正切 (\({\small\arctan{z}}\)arctan(z)) (函数模板)
cos(std::complex)	计算复数的余弦 (\({\small\cos{z}}\)cos(z)) (函数模板)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	计算反余弦 (\({\small\arccos{x}}\)arccos(x)) (函数)
acos(std::valarray)	将函数 std::acos 应用于 valarray 的每个元素。 (函数模板)
C 文档 for cacos