std::norm(std::complex)

 

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gcd （C++17）	lcm （C++17）
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midpoint （C++20）	lerp （C++20）
饱和算术
add_sat （C++26） sub_sat （C++26） saturate_cast （C++26）	mul_sat （C++26） div_sat （C++26）
通用数值运算
iota （C++11） ranges::iota （C++23） accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce （C++17） transform_reduce （C++17） inclusive_scan （C++17） exclusive_scan （C++17） transform_inclusive_scan （C++17） transform_exclusive_scan （C++17）

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= （C++20 前）   operator<<operator>> get(std::complex) （C++26 起）	real imag abs arg norm conj proj （C++11） polar operator""ioperator""ifoperator""il （C++14 起）（C++14 起）（C++14 起）
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin （C++11） acos （C++11） atan （C++11）
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh （C++11） acosh （C++11） atanh （C++11）
辅助类型
tuple_size<std::complex> （C++26）
tuple_element<std::complex> （C++26）

 

定义于头文件 <complex>
	(1)
template< class T > T norm( const std::complex<T>& z );			（C++20 前）
template< class T > constexpr T norm( const std::complex<T>& z );			（C++20 起）
额外重载 （C++11 起）
定义于头文件 <complex>
		（A）
float       norm( float f ); double      norm( double f ); long double norm( long double f );				（C++20 前）
constexpr float       norm( float f ); constexpr double      norm( double f ); constexpr long double norm( long double f );				（C++20 起） （C++23 前）
template< class FloatingPoint > constexpr FloatingPoint norm( FloatingPoint f );				（C++23 起）
			（B）
template< class Integer > double norm( Integer i );					（C++20 前）
template< class Integer > constexpr double norm( Integer i );					（C++20 起）

1) 返回复数 z 的平方幅度。

A,B) 为所有整数和浮点类型提供了额外的重载，它们被视为虚部为零的复数。

（C++11 起）

参数

z	-	复数值
f	-	浮点数值
i	-	整数值

返回值

1) z 的平方幅度。

A) f 的平方。

B) i 的平方。

注解

此函数计算的范数也称为域范数或绝对平方。

欧几里得范数由 std::abs 提供，但计算成本更高。在某些情况下，它可以被 std::norm 替代，例如，如果 abs(z1) > abs(z2) 则 norm(z1) > norm(z2)。

额外的重载不一定需要完全按照 (A,B) 的形式提供。它们只需要足以确保对于它们的参数 num

• 如果 num 具有标准（C++23 前）浮点类型 T，则 std::norm(num) 具有与 std::norm(std::complex<T>(num)) 相同的效果。
• 否则，如果 num 具有整数类型，则 std::norm(num) 具有与 std::norm(std::complex<double>(num)) 相同的效果。

示例

运行此代码

#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    constexpr std::complex<double> z {3.0, 4.0};
    static_assert(std::norm(z) == (z.real() * z.real() + z.imag() * z.imag()));
    static_assert(std::norm(z) == (z * std::conj(z)));
           assert(std::norm(z) == (std::abs(z) * std::abs(z)));
    std::cout << "std::norm(" << z << ") = " << std::norm(z) << '\n';
}

输出

std::norm((3,4)) = 25

参见

abs(std::complex)	返回复数的幅度 （函数模板）
conj	返回复共轭 （函数模板）
polar	从幅度和相位角构造复数 （函数模板）