std::norm(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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中点 (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值操作
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位操作
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定义在头文件 <complex> 中
	(1)
template< class T > T norm( const std::complex<T>& z );			(直到 C++20)
template< class T > constexpr T norm( const std::complex<T>& z );			(自 C++20)
其他重载 (自 C++11)
定义在头文件 <complex> 中
		(A)
float       norm( float f ); double      norm( double f ); long double norm( long double f );				(直到 C++20)
constexpr float       norm( float f ); constexpr double      norm( double f ); constexpr long double norm( long double f );				(自 C++20) (直到 C++23)
template< class FloatingPoint > constexpr FloatingPoint norm( FloatingPoint f );				(自 C++23)
			(B)
template< class Integer > double norm( Integer i );					(直到 C++20)
template< class Integer > constexpr double norm( Integer i );					(自 C++20)

1) 返回复数 z 的平方幅度。

A,B) 为所有整型和浮点型提供其他重载，这些类型被视为具有零虚部的复数。

(自 C++11)

参数

z	-	复数值
f	-	浮点值
i	-	整数值

返回值

1) z 的平方幅度。

A) f 的平方。

B) i 的平方。

备注

由该函数计算的范数也称为 域范数 或 绝对平方。

复数的 欧几里得范数 由 std::abs 提供，计算成本更高。在某些情况下，它可以用 std::norm 代替，例如，如果 abs(z1) > abs(z2) 那么 norm(z1) > norm(z2)。

额外的重载不需要完全按照 (A,B) 提供。它们只需要足以确保对于它们的实参 num

• 如果 num 具有 标准(直到 C++23) 浮点类型 T，那么 std::norm(num) 与 std::norm(std::complex<T>(num)) 效果相同。
• 否则，如果 num 具有整型，那么 std::norm(num) 与 std::norm(std::complex<double>(num)) 效果相同。

示例

运行此代码

#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    constexpr std::complex<double> z {3.0, 4.0};
    static_assert(std::norm(z) == (z.real() * z.real() + z.imag() * z.imag()));
    static_assert(std::norm(z) == (z * std::conj(z)));
           assert(std::norm(z) == (std::abs(z) * std::abs(z)));
    std::cout << "std::norm(" << z << ") = " << std::norm(z) << '\n';
}

输出

std::norm((3,4)) = 25

参见

abs(std::complex)	返回复数的幅度 (函数模板)
conj	返回复数的共轭 (函数模板)
polar	由幅度和相位角构造复数 (函数模板)