std::proj(std::complex)
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| 定义在头文件 <complex> 中 |
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| template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z ); |
(1) | (自 C++11 起) |
| 附加重载 (自 C++11 起) |
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| 定义在头文件 <complex> 中 |
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| (A) | ||
std::complex<float> proj( float f ); std::complex<double> proj( double f ); |
(直到 C++23) | |
| template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f ); |
(自 C++23 起) | |
| template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i ); |
(B) | |
对于大多数 z，std::proj(z) == z，但所有复无穷大，即使是一部分为无穷大而另一部分为 NaN 的数，都变成了正实无穷大，(INFINITY, 0.0) 或 (INFINITY, -0.0)。虚数部分（零）的符号是 std::imag(z) 的符号。
A,B) 为所有整数和浮点数类型提供了额外的重载，这些类型被视为具有正零虚数部分的复数。
内容 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数 |
| f | - | 浮点数 |
| i | - | 整数 |
[编辑] 返回值
1) z 在黎曼球面上的投影。
A) std::complex(f) 在黎曼球面上的投影。
B) std::complex<double>(i) 在黎曼球面上的投影。
[编辑] 备注
proj 函数通过将所有无穷大映射到一个（不考虑虚数零的符号），帮助模拟黎曼球面，并且应该在任何操作（尤其是比较）之前使用，这些操作可能会对任何其他无穷大产生虚假的结果。
额外的重载不需要完全按照 (A,B) 的方式提供。它们只需要足够确保对于它们的论点 num
- 如果 num 具有 标准(直到 C++23) 浮点数类型
T，则 std::proj(num) 与 std::proj(std::complex<T>(num)) 具有相同的效果。 - 否则，如果 num 具有整数类型，则 std::proj(num) 与 std::proj(std::complex<double>(num)) 具有相同的效果。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <complex> #include <iostream> int main() { std::complex<double> c1(1, 2); std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n'; std::complex<double> c2(INFINITY, -1); std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n'; std::complex<double> c3(0, -INFINITY); std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n'; }
输出
proj(1,2) = (1,2) proj(inf,-1) = (inf,-0) proj(0,-inf) = (inf,-0)
[编辑] 另请参阅
| 返回复数的模。 (函数模板) | |
| 返回模的平方。 (函数模板) | |
| 从模和相位角构造复数。 (函数模板) | |
| C 文档 for cproj
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