std::proj(std::complex)

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定义于头文件 <complex>
template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z );	(1)	(自 C++11 起)
附加重载 (自 C++11 起)
定义于头文件 <complex>
	(A)
std::complex<float>       proj( float f ); std::complex<double>      proj( double f ); std::complex<long double> proj( long double f );			(直到 C++23)
template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(自 C++23 起)
template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) 返回复数 z 在 黎曼球面上的投影。

对于大多数 z，std::proj(z) == z，但所有复数无穷大，甚至是一个分量是无穷大而另一个是 NaN 的数字，都会变成正实无穷大，(INFINITY, 0.0) 或 (INFINITY, -0.0)。虚部（零）的符号是 std::imag(z) 的符号。

A,B) 为所有整数和浮点类型提供了额外的重载，它们被视为具有正零虚部的复数。

参数

z	-	复数值
f	-	浮点数值
i	-	整数值

返回值

1) z 在黎曼球面上的投影。

A) std::complex(f) 在黎曼球面上的投影。

B) std::complex<double>(i) 在黎曼球面上的投影。

注解

proj 函数通过将所有无穷大映射到一个（考虑到虚部零的符号）来帮助建模黎曼球面，并且应该在任何操作之前使用，特别是可能为任何其他无穷大产生虚假结果的比较操作。

额外的重载不需要完全按照 (A,B) 的形式提供。它们只需要足以确保对于它们的参数 num

• 如果 num 具有标准(直到 C++23)浮点类型 T，则 std::proj(num) 具有与 std::proj(std::complex<T>(num)) 相同的效果。
• 否则，如果 num 具有整数类型，则 std::proj(num) 具有与 std::proj(std::complex<double>(num)) 相同的效果。

示例

运行此代码

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> c1(1, 2);
    std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n';
 
    std::complex<double> c2(INFINITY, -1);
    std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n';
 
    std::complex<double> c3(0, -INFINITY);
    std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n';
}

输出

proj(1,2) = (1,2)
proj(inf,-1) = (inf,-0)
proj(0,-inf) = (inf,-0)

参见

abs(std::complex)	返回复数的幅值 (函数模板)
norm	返回平方幅值 (函数模板)
polar	从幅值和相位角构造复数 (函数模板)
C 文档 关于 cproj