std::sinh(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex> |
||
| template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算复数值 z 的复数双曲正弦。
目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数类型的值 |
[编辑] 返回值
若无错误发生，则返回 z 的复数双曲正弦。
[编辑] 错误处理和特殊值
错误报告与 math_errhandling 保持一致。
如果实现支持 IEEE 浮点算术，
- std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
- std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
- 若 z 是
(+0,+0)，则结果是(+0,+0) - 若 z 为
(+0,+∞)，结果为(±0,NaN)（实部的符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+0,NaN)，结果为(±0,NaN) - 若 z 为
(x,+∞)（对于任何正有限 x），结果为(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(x,NaN)（对于任何正有限 x），结果为(NaN,NaN)且可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 若 z 为
(+∞,y)（对于任何正有限 y），结果为+∞cis(y) - 若 z 为
(+∞,+∞)，结果为(±∞,NaN)（实部的符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,NaN)，结果为(±∞,NaN)（实部的符号未指定） - 若 z 是
(NaN,+0)，则结果是(NaN,+0) - 若 z 为
(NaN,y)（对于任何有限非零 y），结果为(NaN,NaN)且可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 是 cos(y) + i sin(y)。
[编辑] 注记
双曲正弦的数学定义是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦是复平面上的一个整函数，没有分支切割。它对于虚部是周期性的，周期为 2πi。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real sinh along the real line std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z) << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n"; std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like sine along the imaginary line std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2) << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n"; }
输出
sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201) sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)
[编辑] 参阅
| 计算复数的双曲余弦 (cosh(z)) (函数模板) | |
| 计算复数的双曲正切 (tanh(z)) (函数模板) | |
| (C++11) |
计算复数的反双曲正弦 (arsinh(z)) (函数模板) |
| (C++11)(C++11) |
计算双曲正弦（sinh(x)） (函数) |
| 将函数 std::sinh 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
| C 文档 for csinh
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