std::sqrt(std::complex)
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| 定义于头文件 <complex> |
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| template< class T > std::complex<T> sqrt( const std::complex<T>& z ); |
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计算复数 z 的平方根，其分支切割（branch cut）沿负实轴。
目录 |
[编辑] 参数
| z | - | 要计算平方根的复数 |
[编辑] 返回值
如果没有发生错误，返回 z 的平方根，位于右半平面范围内，包括虚轴（实轴沿 [0; +∞)，虚轴沿 (−∞; +∞)）。
[编辑] 错误处理与特殊值
错误报告与 math_errhandling 保持一致。
如果实现支持 IEEE 浮点算术，
- 函数在分支切割上是连续的，并考虑虚部的符号
- std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z))
- 若 z 为
(±0,+0)，则结果为(+0,+0) - 若 z 为
(x,+∞)，即使 x 是 NaN，结果也为(+∞,+∞) - 若 z 为
(x,NaN)，则结果为(NaN,NaN)（除非 x 是 ±∞），并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(-∞,y)，对于有限正 y，结果为(+0,+∞) - 若 z 为
(+∞,y)，对于有限正 y，结果为(+∞,+0) - 若 z 为
(-∞,NaN)，则结果为(NaN,∞)（虚部符号未指定） - 若 z 为
(+∞,NaN)，则结果为(+∞,NaN) - 若 z 为
(NaN,y)，则结果为(NaN,NaN)，并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
[编辑] 注意
此函数的语义旨在与 C 函数 csqrt 保持一致。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <complex> #include <iostream> int main() { std::cout << "Square root of -4 is " << std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, 0.0)) << '\n' << "Square root of (-4,-0) is " << std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, -0.0)) << " (the other side of the cut)\n"; }
输出
Square root of -4 is (0,2) Square root of (-4,-0) is (0,-2) (the other side of the cut)
[编辑] 缺陷报告
下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。
| 缺陷报告 | 应用于 | 发布时的行为 | 正确的行为 |
|---|---|---|---|
| LWG 2597 | C++98 | 规范错误地处理了有符号的零虚部 | 已删除错误的求值要求 |
[编辑] 另见
| 复数幂，一个或两个参数可以是复数 (函数模板) | |
| (C++11)(C++11) |
计算平方根（√x） (函数) |
| 将函数 std::sqrt 应用于 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
| C 文档 关于 csqrt
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