casinf, casin, casinl
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| 定义在头文件 <complex.h> 中 |
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| (1) | (自 C99 起) | |
| (2) | (自 C99 起) | |
| (3) | (自 C99 起) | |
| 定义在头文件 <tgmath.h> 中 |
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| #define asin( z ) |
(4) | (自 C99 起) |
1-3) 计算
z 的复数反正弦，分支切割位于实轴区间 [−1,+1] 外部。4) 类型泛型宏：如果
z 的类型为 long double complex，则调用 casinl；如果 z 的类型为 double complex，则调用 casin；如果 z 的类型为 float complex，则调用 casinf。如果 z 为实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (asinf，asin，asinl)。如果 z 为虚数，则宏调用函数 asinh 的相应实数版本，实现公式 arcsin(iy) = i arsinh(y)，宏的返回类型为虚数。内容 |
[编辑] 参数
| z | - | 复数参数 |
[编辑] 返回值
如果没有错误发生，则返回 z 的复数反正弦，范围为沿虚轴无界且沿实轴位于区间 [−π/2; +π/2] 的带状区域。
错误和特殊情况的处理方式与操作由 -I * casinh(I*z) 实现一样。
[编辑] 备注
反正弦（或反正弦）是一个多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
反正弦主值的数学定义为 arcsin z = -iln(iz + √1-z2
)
| π |
| 2 |
[编辑] 示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = casin(-2); printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = casin(conj(-2)); // or CMPLX(-2, -0.0) printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2 double pi = acos(-1); double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2); printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); }
输出
casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i
[编辑] 参考资料
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.3.5.2 casin 函数 (p: 190)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.3.5.2 casin 函数 (p: 172)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)
[编辑] 另请参阅
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反余弦 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反正切 (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数正弦 (函数) |
| (C99)(C99) |
计算反正弦 (arcsin(x)) (函数) |
| C++ 文档 for asin
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