ctanhf, ctanh, ctanhl

 

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复数运算

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

在头文件 <complex.h> 中定义
float complex       ctanhf( float complex z );	(1)	(自 C99 起)
double complex      ctanh( double complex z );	(2)	(自 C99 起)
long double complex ctanhl( long double complex z );	(3)	(自 C99 起)
在头文件 <tgmath.h> 中定义
#define tanh( z )	(4)	(自 C99 起)

1-3) 计算 z 的复双曲正切。

4) 类型通用宏：如果 z 的类型为 long double complex，则调用 ctanhl。如果 z 的类型为 double complex，则调用 ctanh，如果 z 的类型为 float complex，则调用 ctanhf。如果 z 为实数或整数，则宏调用相应的实数函数 (tanhf，tanh，tanhl)。如果 z 为虚数，则宏调用函数 tan 的相应实数版本，实现公式 tanh(iy) = i tan(y)，返回值类型为虚数。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果未发生错误，则返回 z 的复双曲正切

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致

如果实现支持 IEEE 浮点运算，则

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 如果 z 为 +0+0i，则结果为 +0+0i
• 如果 z 为 x+∞i（对于任何 有限 x），则结果为 NaN+NaNi 且会引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 x+NaN（对于任何 有限 x），则结果为 NaN+NaNi 且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 +∞+yi（对于任何有限正数 y），则结果为 1+0i
• 如果 z 为 +∞+∞i，则结果为 1±0i（虚部的符号未指定）
• 如果 z 为 +∞+NaNi，则结果为 1±0i（虚部的符号未指定）
• 如果 z 为 NaN+0i，则结果为 NaN+0i
• 如果 z 为 NaN+yi（对于任何非零 y），则结果为 NaN+NaNi 且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注释

双曲正切的数学定义为 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

双曲正切是复平面上一个解析函数，没有分支切割。它关于虚部是周期性的，周期为 πi，并且在虚线上沿坐标 (0, π(1/2 + n)) 具有一阶极点。但是，没有常见的浮点表示能够精确地表示 π/2，因此，对于参数的值，不会发生极点错误。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

输出

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 194)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 542)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 176)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 477)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

另请参阅

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲正弦 (函数)
ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲余弦 (函数)
catanhcatanhfcatanhl (C99)(C99)(C99)	计算复反双曲正切 (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切 (\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)) (函数)
C++ 文档 for tanh