ctanhf, ctanh, ctanhl

 

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带溢出检查的整数算术 (C23)

 

复数算术

类型和虚数常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义于头文件 <complex.h>
float complex       ctanhf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctanh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanhl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tanh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复双曲正切。

4) 类型泛型宏：如果 z 的类型是 long double complex, ctanhl is called. if z has type double complex, ctanh is called, if z has type float complex, ctanhf is called. 如果 z 是实数或整数，则该宏调用相应的实数函数 (tanhf, tanh, tanhl)。如果 z 是虚数，则该宏调用函数 tan 的相应实数版本，实现公式 tanh(iy) = i tan(y)，并且返回类型是虚数。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果没有错误发生，则返回 z 的复双曲正切值

错误处理和特殊值

错误报告与 math_errhandling 一致

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 如果 z 是 +0+0i，则结果是 +0+0i
• 如果 z 是 x+∞i (对于任何有限 x)，则结果是 NaN+NaNi 并且会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 x+NaN (对于任何有限 x)，则结果是 NaN+NaNi 并且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 +∞+yi (对于任何有限正 y)，则结果是 1+0i
• 如果 z 是 +∞+∞i，则结果是 1±0i (虚部的符号未指定)
• 如果 z 是 +∞+NaNi，则结果是 1±0i (虚部的符号未指定)
• 如果 z 是 NaN+0i，则结果是 NaN+0i
• 如果 z 是 NaN+yi (对于任何非零 y)，则结果是 NaN+NaNi 并且可能会引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+NaNi，则结果是 NaN+NaNi

注释

双曲正切的数学定义是 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

双曲正切是复平面上的解析函数，没有分支切割。它对于虚部是周期性的，周期为 πi，并且在虚线上坐标 (0, π(1/2 + n)) 处具有一阶极点。但是，没有常见的浮点表示能够精确地表示 π/2，因此没有参数值会导致极点错误发生。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

输出

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 194)

• 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 542)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 176)

• 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 477)

• G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

参见

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲正弦 (函数)
ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲余弦 (函数)
catanhcatanhfcatanhl (C99)(C99)(C99)	计算复反双曲正切 (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切 (\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)) (函数)
C++ 文档 关于 tanh