ctanhf, ctanh, ctanhl

 

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复数运算

类型和虚数常量
复数 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虚数 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
幂函数和指数函数
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函数
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
双曲函数
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定义在头文件 <complex.h> 中
float complex       ctanhf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctanh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanhl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tanh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 计算 z 的复双曲正切。

4) 类型通用宏：如果 z 的类型是 long double complex，则调用 ctanhl。如果 z 的类型是 double complex，则调用 ctanh。如果 z 的类型是 float complex，则调用 ctanhf。如果 z 是实数或整数，则该宏调用对应的实函数（tanhf、tanh、tanhl）。如果 z 是虚数，则该宏调用对应的实数版函数 tan，实现公式 tanh(iy) = i tan(y)，并且返回类型是虚数。

参数

z

-

复数参数

返回值

如果没有错误发生，返回 z 的复双曲正切。

错误处理和特殊值

错误按照 math_errhandling 报告

如果实现支持 IEEE 浮点算术，

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 如果 z 是 +0+0i，结果是 +0+0i
• 如果 z 是 x+∞i (对于任何有限的 x)，结果是 NaN+NaNi 并引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 x+NaN (对于任何有限的 x)，结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 如果 z 是 +∞+yi (对于任何有限的正 y)，结果是 1+0i
• 如果 z 是 +∞+∞i，结果是 1±0i (虚部的符号未指定)
• 如果 z 是 +∞+NaNi，结果是 1±0i (虚部的符号未指定)
• 如果 z 是 NaN+0i，结果是 NaN+0i
• 如果 z 是 NaN+yi (对于任何非零 y)，结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 NaN+NaNi，则结果为 NaN+NaNi

注意

双曲正切的数学定义是 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

双曲正切是复平面上的解析函数，没有分支切口。它对虚部是周期性的，周期为 πi，并且在虚线上、坐标 (0, π(1/2 + n)) 处有一阶极点。然而，没有常见的浮点表示能够精确表示 π/2，因此没有参数值会导致极点错误。

示例

运行此代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

输出

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

参考

• C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 194)

• 7.25 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 542)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.6 ctanh 函数 (p: 176)

• 7.22 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.6 ctanh 函数 (p: 477)

• G.7 类型通用数学 <tgmath.h> (p: 480)

另请参阅

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲正弦 (函数)
ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	计算复双曲余弦 (函数)
catanhcatanhfcatanhl (C99)(C99)(C99)	计算复反双曲正切 (函数)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	计算双曲正切 (\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)) (函数)
C++ 文档 适用于 tanh