命名空间
变体
操作

ctanf, ctan, ctanl

来自 cppreference.cn
< c‎ | numeric‎ | complex
定义于头文件 <complex.h>
float complex       ctanf( float complex z );
(1) (since C99)
double complex      ctan( double complex z );
(2) (since C99)
long double complex ctanl( long double complex z );
(3) (since C99)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define tan( z )
(4) (since C99)
1-3) 计算 z 的复数正切。
4) 类型泛型宏:如果 z 的类型是 long double complex,则调用 ctanl。如果 z 的类型是 double complex,则调用 ctan。如果 z 的类型是 float complex,则调用 ctanf。如果 z 是实数或整数,则宏调用相应的实数函数 (tanf, tan, tanl)。如果 z 是虚数,则宏调用函数 tanh 的相应实数版本,实现公式 tan(iy) = i tanh(y),并且返回类型是虚数。

目录

[编辑] 参数

z - 复数参数

[编辑] 返回值

如果没有错误发生,则返回 z 的复数正切。

错误和特殊情况的处理方式,如同该操作通过 -i * ctanh(i*z) 实现,其中 i 是虚数单位。

[编辑] 注意

正切是复平面上的解析函数,没有分支切割。它对于实数分量是周期性的,周期为 πi,并且沿实轴在一阶极点处有极点,坐标为 (π(1/2 + n), 0)。然而,没有常见的浮点表示能够精确地表示 π/2,因此没有自变量的值会导致极点错误发生。

正切的数学定义是 tan z =
i(e-iz
-eiz
)
e-iz
+eiz

[编辑] 示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // behaves like real tangent along the real line
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
 
    double complex z2 = ctan(I); // behaves like tanh along the imaginary line 
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

输出

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

[编辑] 参考文献

  • C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
  • 7.3.5.6 ctan 函数 (p: 192)
  • 7.25 类型泛型复数 <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
  • 7.3.5.6 ctan 函数 (p: 174)
  • 7.22 类型泛型复数 <tgcomplex.h> (p: 335-337)
  • G.7 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 480)

[编辑] 参见

(C99)(C99)(C99)
计算复数双曲正切
(函数) [编辑]
(C99)(C99)(C99)
计算复数正弦
(函数) [编辑]
(C99)(C99)(C99)
计算复数余弦
(函数) [编辑]
(C99)(C99)(C99)
计算复数反正切
(函数) [编辑]
(C99)(C99)
计算正切 (tan(x))
(函数) [编辑]
C++ 文档 关于 tan