atanh、atanhf、atanhl
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| 在头文件 <math.h> 中定义 |
||
| float atanhf( float arg ); |
(1) | (自 C99 起) |
| double atanh( double arg ); |
(2) | (自 C99 起) |
| long double atanhl( long double arg ); |
(3) | (自 C99 起) |
| 在头文件 <tgmath.h> 中定义 |
||
| #define atanh( arg ) |
(4) | (自 C99 起) |
1-3) 计算 arg 的反双曲正切。
4) 类型泛型宏：如果参数类型为 long double，则调用
atanhl。否则，如果参数类型为整数类型或 double，则调用 atanh。否则，调用 atanhf。如果参数是复数，则宏调用相应的复数函数 (catanhf、catanh、catanhl).内容 |
[编辑] 参数
| arg | - | 表示双曲线扇形面积的浮点数 |
[编辑] 返回值
如果未发生错误，则返回 arg 的反双曲正切 (tanh-1
(arg) 或 artanh(arg))。
如果发生域错误，则返回一个实现定义的值（在支持的情况下为 NaN）。
如果发生极点错误，则返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL（带正确的符号）。
如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。
[编辑] 错误处理
错误报告方式如 math_errhandling 中所述。
如果参数不在区间 [-1, +1] 上，则发生范围错误。
如果参数为 ±1，则发生极点错误。
如果实现支持 IEEE 浮点数运算 (IEC 60559)，
- 如果参数为 ±0，则按原样返回。
- 如果参数为 ±1，则返回 ±∞，并引发 FE_DIVBYZERO。
- 如果 |arg|>1，则返回 NaN，并引发 FE_INVALID。
- 如果参数为 NaN，则返回 NaN。
[编辑] 备注
尽管 C 标准将此函数命名为“反双曲正切”，但双曲函数的反函数是面积函数。它们的实参是双曲线扇形的面积，而不是弧长。正确名称是“反双曲正切”（POSIX 使用）或“面积双曲正切”。
POSIX 规定，在发生下溢的情况下，返回 arg 按原样，如果它不受支持，则返回一个不大于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的实现定义值。
[编辑] 示例
运行此代码
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("atanh(0) = %f\natanh(-0) = %f\n", atanh(0), atanh(-0.0)); printf("atanh(0.9) = %f\n", atanh(0.9)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("atanh(-1) = %f\n", atanh(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出
atanh(0) = 0.000000
atanh(-0) = -0.000000
atanh(0.9) = 1.472219
atanh(-1) = -inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[编辑] 参考资料
- C23 标准 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.5.3 atanh 函数 (p: 241)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.2.3 atanh 函数 (p: 520)
- C17 标准 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.5.3 atanh 函数 (p: 待定)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 待定)
- F.10.2.3 atanh 函数 (p: 待定)
- C11 标准 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.5.3 atanh 函数 (p: 241)
- 7.25 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.2.3 atanh 函数 (p: 520)
- C99 标准 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.5.3 atanh 函数 (p: 221-222)
- 7.22 类型泛型数学 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.2.3 atanh 函数 (p: 457)
[编辑] 参见
| (C99)(C99)(C99) |
计算反双曲正弦 (arsinh(x)) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算反双曲余弦 (arcosh(x)) (函数) |
| (C99)(C99) |
计算双曲正切 (tanh(x)) (函数) |
| (C99)(C99)(C99) |
计算复数反双曲正切 (函数) |
| C++ 文档 for atanh
| |
[编辑] 外部链接
| Weisstein, Eric W. "反双曲正切." 来自 MathWorld — Wolfram 网络资源。 |
