std::fisher_f_distribution

 

C++

编译器支持

独立和托管

语言

标准库

标准库头文件

命名需求

特性测试宏 (C++20)

语言支持库

概念库 (C++20)

元编程库 (C++11)

诊断库

通用实用程序库

字符串库

容器库

迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

数值库

本地化库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

正则表达式库 (C++11)

并发支持库 (C++11)

执行支持库 (C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

数值库

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
基本线性代数算法 (C++26)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
因式运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和运算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
位运算
has_single_bit (C++20)     bit_cast (C++20) bit_ceil (C++20) bit_floor (C++20) bit_width (C++20) rotl (C++20) rotr (C++20)	popcount (C++20) countl_zero (C++20) countl_one (C++20) countr_zero (C++20) countr_one (C++20) byteswap (C++23) endian (C++20)

 

伪随机数生成

均匀随机位生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 随机数引擎 linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 随机数引擎适配器 discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 预定义随机数生成器 非确定性随机数 random_device (C++11) 实用程序 generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 随机数算法 ranges::generate_random (C++26) C 随机库 rand    srand    RAND_MAX

随机数分布 均匀分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) 伯努利分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) 泊松分布 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正态分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 抽样分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::fisher_f_distribution

成员函数

fisher_f_distribution::fisher_f_distribution

fisher_f_distribution::reset

生成

fisher_f_distribution::operator()

特征

fisher_f_distribution::mfisher_f_distribution::n

fisher_f_distribution::param

fisher_f_distribution::min

fisher_f_distribution::max

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(直到 C++20)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

在头文件 <random> 中定义
template< class RealType = double > class fisher_f_distribution;		(自 C++11)

根据F 分布生成随机数

\(P(x;m,n)=\frac{\Gamma{(\frac{m+n}{2})} }{\Gamma{(\frac{m}{2})}\Gamma{(\frac{n}{2})} }{(\frac{m}{n})}^{\frac{m}{2} }x^{\frac{m}{2}-1}{(1+\frac{m}{n}x)}^{-\frac{m+n}{2} }\)P(x;m,n) =

Γ((m+n)/2)

Γ(m/2) Γ(n/2)

(m/n)m/2
x(m/2)-1
(1+

mx

n

)-(m+n)/2

\(\small m\)m 和 \(\small n\)n 是自由度。

std::fisher_f_distribution 满足RandomNumberDistribution 的所有要求。

模板参数

RealType

-

生成器生成的返回值类型。如果这不是 float、double 或 long double 之一，则效果未定义。

成员类型

成员类型	定义
result_type (C++11)	RealType
param_type (C++11)	参数集的类型，请参见RandomNumberDistribution。

成员函数

(构造函数) (C++11)	构造新的分布 (公共成员函数)
reset (C++11)	重置分布的内部状态 (公共成员函数)
生成
operator() (C++11)	在分布中生成下一个随机数 (公共成员函数)
特征
mn (C++11)	返回分布参数 (公共成员函数)
param (C++11)	获取或设置分布参数对象 (公共成员函数)
min (C++11)	返回可能生成的最小值 (公共成员函数)
max (C++11)	返回可能生成的 最大值 (公共成员函数)

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中已移除)	比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11)	在伪随机数分布上执行流输入和输出 (函数模板)

示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
 
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
 
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
 
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
 
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
 
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
 
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // Full Block: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
 
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
 
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
 
    auto fisher = [&gen](const float d1, const float d2)
    {
        std::fisher_f_distribution<float> d{d1 /* m */, d2 /* n */};
 
        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.002f;
 
        std::map<int, int> hist{};
        for (int n = 0; n != norm; ++n)
            ++hist[std::round(d(gen))];
 
        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (auto const& [n, p] : hist)
            if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x)
            {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
 
        std::cout << "d₁ = " << d1 << ", d₂ = " << d2 << ":\n";
        for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices)
            std::cout << std::setw(2) << n << "  ";
        std::cout << "\n\n";
    };
 
    fisher(/* d₁ = */ 1.0f, /* d₂ = */ 5.0f);
    fisher(/* d₁ = */ 15.0f, /* d₂ = */ 10.f);
    fisher(/* d₁ = */ 100.0f, /* d₂ = */ 3.0f);
}

可能的输出

d₁ = 1, d₂ = 5:
███                                                     ┬ 0.4956
███                                                     │
███ ▇▇▇                                                 │
███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  14
 
d₁ = 15, d₂ = 10:
    ███                     ┬ 0.6252
    ███                     │
    ███ ▂▂▂                 │
▆▆▆ ███ ███ ▃▃▃ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0023
 0   1   2   3   4   5   6
 
d₁ = 100, d₂ = 3:
    ███                                                             ┬ 0.4589
    ███                                                             │
▁▁▁ ███ ▅▅▅                                                         │
███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0021
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16

外部链接

Weisstein, Eric W. "F-分布." 来自 Wolfram Web 资源的 MathWorld。