std::mersenne_twister_engine

 

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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

伪随机数生成

均匀随机比特生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 随机数引擎 linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 随机数引擎适配器 discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 预定义随机数生成器 非确定性随机数 random_device (C++11) 工具 generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 随机数算法 ranges::generate_random (C++26) C 随机库 rand    srand    RAND_MAX

随机数分布 均匀分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) 伯努利分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) 泊松分布 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正态分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 抽样分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::mersenne_twister_engine

成员函数

mersenne_twister_engine::mersenne_twister_engine

mersenne_twister_engine::seed

生成

mersenne_twister_engine::operator()

mersenne_twister_engine::discard

特性

mersenne_twister_engine::min

mersenne_twister_engine::max

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(直到 C++20)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

定义于头文件 <random>
template<     class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t m, std::size_t r,     UIntType a, std::size_t u, UIntType d, std::size_t s,     UIntType b, std::size_t t, UIntType c, std::size_t l, UIntType f > class mersenne_twister_engine;		(C++11 起)

mersenne_twister_engine 是一个基于 Mersenne Twister 算法的随机数引擎。它在区间 \(\scriptsize {[0,2^w)}\)[0, 2w
) 内生成高质量但非密码安全的 UIntType 类型的无符号整数随机数。

模板参数

UIntType	-	生成器生成的返回类型。如果不是 unsigned short、unsigned int、unsigned long 或 unsigned long long 之一，则效果未定义。
w	-	确定引擎生成值范围的2的幂
n	-	循环的次数
m	-	中间字，用于定义状态的循环关系中的偏移量
r	-	低位掩码的位数，也称为扭曲值
a	-	条件异或掩码，即有理范式扭曲矩阵的系数
u, d, s, b, t, c, l	-	位扰乱（调和）矩阵的第1至第7个分量
f	-	初始化乘数

如果违反以下任何限制，则程序格式错误

• m 位于 [1, n]。
• 以下表达式均为 true

• w >= 3
• w >= r
• w >= u
• w >= s
• w >= t
• w >= l
• w <= std::numeric_limits<UIntType>::digits

• 给定 (1u << w) - 1u 作为 w1，以下表达式均为 true

• a <= w1
• b <= w1
• c <= w1
• d <= w1
• f <= w1

生成器属性

mersenne_twister_engine 状态的大小为 n，每个状态由一个 n 个 result_type 类型值的序列 X 组成。\(\scriptsize X_j\)Xj 代表 X 的第 \(\scriptsize j\mod n\)j mod n 个值（从0开始）。

给定以下位操作符号

• \(\scriptsize \mathsf{bitand}\)bitand，内置按位与。
• \(\scriptsize \mathsf{xor}\)xor，内置按位异或。
• \(\scriptsize \mathsf{lshift}\)lshift，内置按位左移。
• \(\scriptsize \mathsf{rshift}\)rshift，内置按位右移。

mersenne_twister_engine 的转换算法（\(\scriptsize TA(x_i)\)TA(xi)）定义如下

1. 将 \(\scriptsize X_{i-n}\)Xi-n 的高 w - r 位与 \(\scriptsize X_{i+1-n}\)Xi+1-n 的低 r 位连接起来，得到一个无符号整数值 Y。
2. 设 y 为 \(\scriptsize a \cdot (Y\ \mathsf{bitand}\ 1)\)a·(Y bitand 1)，并将 \(\scriptsize X_i\)Xi 设置为 \(\scriptsize X_{i+m−n}\ \mathsf{xor}\ (Y\ \mathsf{rshift}\ 1)\ \mathsf{xor}\ y\)Xi+m−n xor (Y rshift 1) xor y。

mersenne_twister_engine 的生成算法（\(\scriptsize GA(x_i)\)GA(xi)）定义如下

1. 设 \(\scriptsize z_1\)z1 为 \(\scriptsize X_i\ \mathsf{xor}\ ((X_i\ \mathsf{rshift}\ u)\ \mathsf{bitand}\ d)\)Xi xor ((Xi rshift u) bitand d)。
2. 设 \(\scriptsize z_2\)z2 为 \(\scriptsize z_1\ \mathsf{xor}\ (((z_1\ \mathsf{lshift}\ s)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ b)\)Xi xor (((Xi lshift s) mod 2w
   ) bitand b)。
3. 设 \(\scriptsize z_3\)z3 为 \(\scriptsize z_2\ \mathsf{xor}\ (((z_2\ \mathsf{lshift}\ t)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ c)\)Xi xor (((Xi lshift t) mod 2w
   ) bitand c)。
4. 设 \(\scriptsize z_4\)z4 为 \(\scriptsize z_3\ \mathsf{xor}\ (z_3\ \mathsf{rshift}\ l)\)z3 xor (z3 rshift l)。
5. 返回 \(\scriptsize z_4\)z4 作为结果（即 \(\scriptsize GA(x_i)=z_4\)GA(xi)=z4）。

预定义特化

以下特化定义了带有两组常用参数的随机数引擎：

定义于头文件 <random>
类型	定义
mt19937 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t,                              32, 624, 397, 31,                              0x9908b0df, 11,                              0xffffffff, 7,                              0x9d2c5680, 15,                              0xefc60000, 18, 1812433253> 松本和西村在1998年提出的32位Mersenne Twister
mt19937_64 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t,                              64, 312, 156, 31,                              0xb5026f5aa96619e9, 29,                              0x5555555555555555, 17,                              0x71d67fffeda60000, 37,                              0xfff7eee000000000, 43,                              6364136223846793005> 松本和西村在2000年提出的64位Mersenne Twister

嵌套类型

类型	定义
result_type	UIntType

数据成员

constexpr size_t word_size [静态]	w (public static 成员常量)
constexpr size_t state_size [静态]	n (public static 成员常量)
constexpr size_t shift_size [静态]	m (public static 成员常量)
constexpr size_t mask_bits [静态]	r (public static 成员常量)
constexpr UIntType xor_mask [静态]	a (public static 成员常量)
constexpr size_t tempering_u [静态]	u (public static 成员常量)
constexpr UIntType tempering_d [静态]	d (public static 成员常量)
constexpr size_t tempering_s [静态]	s (public static 成员常量)
constexpr UIntType tempering_b [静态]	b (public static 成员常量)
constexpr size_t tempering_t [静态]	t (public static 成员常量)
constexpr UIntType tempering_c [静态]	c (public static 成员常量)
constexpr size_t tempering_l [静态]	l (public static 成员常量)
constexpr UIntType initialization_multiplier [静态]	f (public static 成员常量)
constexpr UIntType default_seed [静态]	5489u (public static 成员常量)

成员函数

构造与播种
(构造函数)	构造引擎 (public member function)
seed	设置引擎的当前状态 (public member function)
生成
operator()	推进引擎状态并返回生成的值 (public member function)
discard	将引擎的状态推进指定量 (public member function)
特性
min [静态]	获取输出范围中的最小可能值 (public static member function)
max [静态]	获取输出范围中的最大可能值 (public static member function)

非成员函数

operator==operator!= (C++11起)(C++11起)(C++20中移除)	比较两个伪随机数引擎的内部状态 (function)
operator<<operator>> (C++11)	对伪随机数引擎执行流输入和输出 (function template)