std::mersenne_twister_engine

 

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通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

伪随机数生成

均匀随机位生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 随机数引擎 linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 随机数引擎适配器 discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 预定义的随机数生成器 非确定性随机数 random_device (C++11) 实用工具 generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 随机数算法 ranges::generate_random (C++26) C 随机库 rand    srand    RAND_MAX

随机数分布 均匀分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) 伯努利分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) 泊松分布 poisson_distribution (C++11) 指数分布 (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) 极值分布 (C++11) 正态分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 抽样分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::mersenne_twister_engine

成员函数

mersenne_twister_engine::mersenne_twister_engine

mersenne_twister_engine::seed

生成

mersenne_twister_engine::operator()

mersenne_twister_engine::discard

特性

mersenne_twister_engine::min

mersenne_twister_engine::max

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(until C++20)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

定义于头文件 <random>
template<     class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t m, std::size_t r,     UIntType a, std::size_t u, UIntType d, std::size_t s,     UIntType b, std::size_t t, UIntType c, std::size_t l, UIntType f > class mersenne_twister_engine;		(since C++11)

mersenne_twister_engine 是一个基于梅森旋转算法的随机数引擎。它生成高质量，但非密码学安全的，类型为 UIntType 的无符号整数随机数，范围在 \(\scriptsize {[0,2^w)}\)[0, 2w
) 区间内。

模板参数

UIntType	-	生成器生成的结果类型。如果这不是 unsigned short、 unsigned int、 unsigned long 或 unsigned long long 之一，则效果未定义。
w	-	决定引擎生成的值范围的 2 的幂
n	-	递推的阶数
m	-	中间字，用于定义状态的递推关系中的偏移量
r	-	低位掩码的位数，也称为扭曲值
a	-	条件异或掩码，即有理标准型扭曲矩阵的系数
u, d, s, b, t, c, l	-	位扰乱（tempering）矩阵的第 1 至第 7 个分量
f	-	初始化乘数

如果违反以下任何限制，则程序是非良构的

• m 在 [1, n] 范围内。
• 以下表达式均为 true

• w >= 3
• w >= r
• w >= u
• w >= s
• w >= t
• w >= l
• w <= std::numeric_limits<UIntType>::digits

• 给定 (1u << w) - 1u 为 w1，以下表达式均为 true

• a <= w1
• b <= w1
• c <= w1
• d <= w1
• f <= w1

生成器属性

mersenne_twister_engine 的状态的大小为 n，每个状态由类型为 result_type 的 n 个值的序列 X 组成。\(\scriptsize X_j\)Xj 代表 X 的第 \(\scriptsize j\mod n\)j mod n 个值（从 0 开始）。

给定以下按位运算符号

• \(\scriptsize \mathsf{bitand}\)bitand，内建按位与。
• \(\scriptsize \mathsf{xor}\)xor，内建按位异或。
• \(\scriptsize \mathsf{lshift}\)lshift，内建按位左移。
• \(\scriptsize \mathsf{rshift}\)rshift，内建按位右移。

mersenne_twister_engine 的转移算法（\(\scriptsize TA(x_i)\)TA(xi)）定义如下

1. 将 \(\scriptsize X_{i-n}\)Xi-n 的高 w - r 位与 \(\scriptsize X_{i+1-n}\)Xi+1-n 的低 r 位连接，得到一个无符号整数值 Y。
2. 设 y 为 \(\scriptsize a \cdot (Y\ \mathsf{bitand}\ 1)\)a·(Y bitand 1)，并将 \(\scriptsize X_i\)Xi 设置为 \(\scriptsize X_{i+m−n}\ \mathsf{xor}\ (Y\ \mathsf{rshift}\ 1)\ \mathsf{xor}\ y\)Xi+m−n xor (Y rshift 1) xor y。

mersenne_twister_engine 的生成算法（\(\scriptsize GA(x_i)\)GA(xi)）定义如下

1. 设 \(\scriptsize z_1\)z1 为 \(\scriptsize X_i\ \mathsf{xor}\ ((X_i\ \mathsf{rshift}\ u)\ \mathsf{bitand}\ d)\)Xi xor ((Xi rshift u) bitand d)。
2. 设 \(\scriptsize z_2\)z2 为 \(\scriptsize z_1\ \mathsf{xor}\ (((z_1\ \mathsf{lshift}\ s)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ b)\)Xi xor (((Xi lshift s) mod 2w
   ) bitand b)。
3. 设 \(\scriptsize z_3\)z3 为 \(\scriptsize z_2\ \mathsf{xor}\ (((z_2\ \mathsf{lshift}\ t)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ c)\)Xi xor (((Xi lshift t) mod 2w
   ) bitand c)。
4. 设 \(\scriptsize z_4\)z4 为 \(\scriptsize z_3\ \mathsf{xor}\ (z_3\ \mathsf{rshift}\ l)\)z3 xor (z3 rshift l)。
5. 交付 \(\scriptsize z_4\)z4 作为结果（即 \(\scriptsize GA(x_i)=z_4\)GA(xi)=z4）。

预定义的特化

以下特化使用两个常用参数集定义了随机数引擎

定义于头文件 <random>
类型	定义
mt19937 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t,                              32, 624, 397, 31,                              0x9908b0df, 11,                              0xffffffff, 7,                              0x9d2c5680, 15,                              0xefc60000, 18, 1812433253> Matsumoto 和 Nishimura 于 1998 年提出的 32 位梅森旋转算法
mt19937_64 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t,                              64, 312, 156, 31,                              0xb5026f5aa96619e9, 29,                              0x5555555555555555, 17,                              0x71d67fffeda60000, 37,                              0xfff7eee000000000, 43,                              6364136223846793005> Matsumoto 和 Nishimura 于 2000 年提出的 64 位梅森旋转算法

嵌套类型

类型	定义
result_type	UIntType

数据成员

constexpr size_t word_size [静态]	w (公共静态成员常量)
constexpr size_t state_size [静态]	n (公共静态成员常量)
constexpr size_t shift_size [静态]	m (公共静态成员常量)
constexpr size_t mask_bits [静态]	r (公共静态成员常量)
constexpr UIntType xor_mask [静态]	a (公共静态成员常量)
constexpr size_t tempering_u [静态]	u (公共静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_d [静态]	d (公共静态成员常量)
constexpr size_t tempering_s [静态]	s (公共静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_b [静态]	b (公共静态成员常量)
constexpr size_t tempering_t [静态]	t (公共静态成员常量)
constexpr UIntType tempering_c [静态]	c (公共静态成员常量)
constexpr size_t tempering_l [静态]	l (公共静态成员常量)
constexpr UIntType initialization_multiplier [静态]	f (公共静态成员常量)
constexpr UIntType default_seed [静态]	5489u (公共静态成员常量)

成员函数

构造与播种
(构造函数)	构造引擎 (公共成员函数)
seed	设置引擎的当前状态 (公共成员函数)
生成
operator()	推进引擎的状态并返回生成的值 (公共成员函数)
discard	将引擎的状态推进指定的量 (公共成员函数)
特性
min [静态]	获取输出范围内可能的最小值 (公共静态成员函数)
max [静态]	获取输出范围内可能的最大值 (公共静态成员函数)

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(removed in C++20)	比较两个伪随机数引擎的内部状态 (函数)
operator<<operator>> (C++11)	对伪随机数引擎执行流输入和输出 (函数模板)