std::gamma_distribution

 

C++

编译器支持

自由（freestanding）与宿主（hosted）

语言

标准库

标准库头文件

具名要求

特性测试宏 (C++20)

语言支持库

概念库 (C++20)

诊断库

内存管理库

元编程库 (C++11)

通用工具库

容器库

迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

字符串库

文本处理库

数值库

日期和时间库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

并发支持库 (C++11)

执行控制库 (C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

数值库

常用数学函数
数学特殊函数 (C++17)
数学常数 (C++20)
基本线性代数算法 (C++26)
数据并行类型 (SIMD) (C++26)
浮点环境 (C++11)
复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
位操作 (C++20)
因子运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
饱和算术
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用数值运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

伪随机数生成

均匀随机比特生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 随机数引擎 linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 随机数引擎适配器 discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 预定义随机数生成器 非确定性随机数 random_device (C++11) 工具 generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 随机数算法 ranges::generate_random (C++26) C 随机库 rand    srand    RAND_MAX

随机数分布 均匀分布 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) 伯努利分布 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) 泊松分布 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正态分布 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 抽样分布 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::gamma_distribution

成员函数

gamma_distribution::gamma_distribution

gamma_distribution::reset

生成

gamma_distribution::operator()

特性

gamma_distribution::alphagamma_distribution::beta

gamma_distribution::param

gamma_distribution::min

gamma_distribution::max

非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(直到 C++20)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

定义于头文件 <random>
template< class RealType = double > class gamma_distribution;		(C++11 起)

生成随机正浮点值 x，其分布遵循以下概率密度函数：

\(\mathsf{p}(x\mid\alpha,\beta) = \frac{e^{-x/\beta} }{\beta^\alpha\cdot\Gamma(\alpha)}\cdot x^{\alpha-1} \)P(x|α,β) =

e-x/β

βα · Γ(α)

· xα-1

其中 α 称为形状参数，β 称为尺度参数。形状参数有时用字母 k 表示，尺度参数有时用字母 θ 表示。

对于浮点 α，所获得的值是 α 个独立指数分布随机变量的和，每个变量的平均值为 β。

std::gamma_distribution 满足 RandomNumberDistribution。

模板参数

RealType

-

生成器生成的结果类型。如果这不是 float、double 或 long double 之一，则效果未定义。

成员类型

成员类型	定义
result_type (C++11)	RealType
param_type (C++11)	参数集的类型，参见 RandomNumberDistribution。

成员函数

(构造函数) (C++11)	构造新的分布 (public member function)
reset (C++11)	重置分布的内部状态 (public member function)
生成
operator() (C++11)	生成分布中的下一个随机数 (public member function)
特性
alphabeta (C++11)	返回分布参数 (public member function)
param (C++11)	获取或设置分布参数对象 (public member function)
min (C++11)	返回可能生成的最小值 (public member function)
max (C++11)	返回可能生成的最大值 (public member function)

非成员函数

operator==operator!= (C++11起)(C++11起)(C++20中移除)	比较两个分布对象 (function)
operator<<operator>> (C++11)	对伪随机数分布执行流输入和输出 (function template)

示例

运行此代码

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
 
int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
 
    // A gamma distribution with alpha = 1, and beta = 2
    // approximates an exponential distribution.
    std::gamma_distribution<> d(1, 2);
 
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n != 10000; ++n)
        ++hist[2 * d(gen)];
 
    for (auto const& [x, y] : hist)
        if (y / 100.0 > 0.5)
            std::cout << std::fixed << std::setprecision(1)
                      << x / 2.0 << '-' << (x + 1) / 2.0 << ' '
                      << std::string(y / 100, '*') << '\n';
}

可能的输出

0.0-0.5 **********************
0.5-1.0 ****************
1.0-1.5 *************
1.5-2.0 **********
2.0-2.5 ********
2.5-3.0 ******
3.0-3.5 *****
3.5-4.0 ****
4.0-4.5 ***
4.5-5.0 **
5.0-5.5 **
5.5-6.0 *
6.0-6.5 *
6.5-7.0
7.0-7.5
7.5-8.0

外部链接

Weisstein, Eric W. "Gamma Distribution." From MathWorld — A Wolfram Web Resource.