std::upper_bound

定义在头文件 `<algorithm>` 中
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(自 C++20 起为 constexpr) (直到 C++26)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(自 C++26 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(自 C++20 起为 constexpr) (直到 C++26)
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt upper_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(自 C++26 起)

在分区范围 [first, last) 中搜索第一个在 value 之后排序的元素。

1) 顺序由 operator< 确定

返回 [first, last) 中的第一个迭代器 iter，其中 bool(value < *iter) 为 true，如果不存在这样的 iter，则返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 未根据表达式 bool(value < elem) 进行分区，则行为未定义。

(直到 C++20)

等效于 std::upper_bound(first, last, value, std::less{}).

(自 C++20 起)

2) 顺序由 comp 确定

返回 [first, last) 中的第一个迭代器 iter，其中 bool(comp(value, *iter)) 为 true，如果不存在这样的 iter，则返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 未根据表达式 bool(comp(value, elem)) 进行分区，则行为未定义。

[编辑] 参数

first, last	-	要检查的元素的分区范围
value	-	与元素进行比较的值
comp	-	二元谓词，如果第一个参数在第二个参数之前排序，则返回 true。谓词函数的签名应等效于以下 bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不需要包含 const &，但函数不得修改传递给它的对象，并且必须能够接受类型（可能是 const）`Type1` 和 `Type2` 的所有值，而与值类别无关（因此，Type1 & 不允许，`Type1` 也不允许，除非对于 `Type1`，移动等效于复制(自 C++11 起)）。类型 Type1 必须允许将类型 T 的对象隐式转换为 Type1。类型 Type2 必须允许将类型 ForwardIt 的对象解引用，然后隐式转换为 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须满足LegacyForwardIterator 的要求。
- `Compare` 必须满足BinaryPredicate 的要求。它不需要满足Compare 的要求。

[edit] 返回值

指向范围 [first, last) 中第一个在 value 之后排序的元素的迭代器，如果没有找到这样的元素，则返回 last。

[edit] 复杂度

假设 $\scriptsize N$ $N$ 为 std::distance(first, last)

1) 使用 operator<(直到 C++20)std::less{}(自 C++20 起) 与 value 进行最多

log 2 (N)+O(1)

次比较。

2) 对比较器 comp 进行最多

log 2 (N)+O(1)

次应用。

然而，如果 ForwardIt 不是LegacyRandomAccessIterator，则迭代器增量的次数与 $\scriptsize N$ $N$ 成线性关系。值得注意的是，std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 迭代器不是随机访问迭代器，因此应优先使用它们的成员 upper_bound 函数。

[edit] 可能的实现

还可以参考 libstdc++ 和 libc++ 中的实现。

upper_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt upper_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::upper_bound(first, last, value, std::less{});
}

upper_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt upper_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first; 
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
 
        if (!comp(value, *it))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        } 
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

[edit] 备注

虽然 std::upper_bound 只要求 [first, last) 进行分区，但此算法通常用于 [first, last) 已排序的情况，以便二分搜索对任何 value 有效。

对于 [first, last) 中的任何迭代器 iter，std::upper_bound 要求 value < *iter 和 comp(value, *iter) 格式正确，而 std::lower_bound 要求 *iter < value 和 comp(*iter, value) 格式正确。

功能测试宏	值	标准	功能
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	202403	(C++26)	算法的列表初始化 (1,2)

[edit] 示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
 
struct PriceInfo { double price; };
 
int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
 
    for (int i = 0; i < 7; ++i)
    {
        // Search first element that is greater than i
        auto upper = std::upper_bound(data.begin(), data.end(), i);
 
        std::cout << i << " < ";
        upper != data.end()
            ? std::cout << *upper << " at index " << std::distance(data.begin(), upper)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
 
    for (double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::upper_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](double value, const PriceInfo& info)
            {
                return value < info.price;
            });
 
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}, {3, 1}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::upper_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::upper_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{3, 0}));
}

输出

0 < 1 at index 0
1 < 2 at index 1
2 < 4 at index 2
3 < 4 at index 2
4 < 5 at index 3
5 < 6 at index 5
6 < not found 
107.3 at index 4
110.2 not found

[edit] 缺陷报告

以下行为更改缺陷报告被追溯应用于先前发布的 C++ 标准。

DR	应用于	已发布的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 必须满足Compare 的要求，并且 `T` 必须是LessThanComparable（需要严格弱排序）	只需要分区；允许异构比较
LWG 384	C++98	允许最多 $\scriptsize \log(N)+1$ $log 2 (N)+1$ 次比较	更正为 $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+O(1)$
LWG 577	C++98	无法返回 last	允许
LWG 2150	C++98	如果 `[`first`,` last`)` 中存在任何迭代器 iter 使得 bool(comp(value, *iter)) 为 true，`std::lower_bound` 可以返回 `[`iter`,` last`)` 中的任何迭代器	不能返回 iter 之后的任何迭代器 LWG 2150

[edit] 另请参阅

equal_range	返回与特定键匹配的元素范围 (函数模板) [edit]
lower_bound	返回指向第一个不小于给定值的元素的迭代器 (函数模板) [edit]
partition	将一系列元素划分为两组 (函数模板) [edit]
partition_point (C++11)	定位分区范围的分区点 (函数模板) [edit]
ranges::upper_bound (C++20)	返回指向第一个大于特定值的元素的迭代器 (niebloid)[edit]
upper_bound	返回指向第一个大于给定键的元素的迭代器 (`std::set<Key,Compare,Allocator>` 的公共成员函数) [edit]
upper_bound	返回指向第一个大于给定键的元素的迭代器 (`std::multiset<Key,Compare,Allocator>` 的公共成员函数) [edit]

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