std::nth_element

在头文件 `<algorithm>` 中定义
template< class RandomIt > void nth_element( RandomIt first, RandomIt nth, RandomIt last );	(1)	(从 C++20 开始为 constexpr)
template< class ExecutionPolicy, class RandomIt > void nth_element( ExecutionPolicy&& policy, RandomIt first, RandomIt nth, RandomIt last );	(2)	(从 C++17 开始)
template< class RandomIt, class Compare > void nth_element( RandomIt first, RandomIt nth, RandomIt last, Compare comp );	(3)	(从 C++20 开始为 constexpr)
template< class ExecutionPolicy, class RandomIt, class Compare > void nth_element( ExecutionPolicy&& policy, RandomIt first, RandomIt nth, RandomIt last, Compare comp );	(4)	(从 C++17 开始)

nth_element 会重新排列 [first, last) 中的元素，以便在重新排列后

nth 指向的元素将更改为在 [first, last) 排序后会出现在该位置的元素。
对于 [first, nth) 中的每个迭代器 i 以及 [nth, last) 中的每个迭代器 j，都会满足以下条件

1,2) bool(*j < *i)(直到 C++20)std::less{}(*j, *i)(从 C++20 开始) 为 false.

3,4) bool(comp(*j, *i)) 为 false.

1) 元素假设根据 operator<(直到 C++20)std::less{}(从 C++20 开始) 进行排序。

3) 元素假设根据 comp 进行排序。

2,4) 与 (1,3) 相同，但按照 policy 执行。

只有在以下条件满足时，这些重载才会参与重载解析

std::is_execution_policy_v<std::decay_t<ExecutionPolicy>> 为 true.	(直到 C++20)
std::is_execution_policy_v<std::remove_cvref_t<ExecutionPolicy>> 为 true.	(从 C++20 开始)

如果满足以下任何条件，则行为未定义

[first, nth) 或 [nth, last) 不是一个有效范围。

`*first` 的类型不是可交换。	(直到 C++11)
`RandomIt` 不是可值交换。 `first` 的类型不是可移动构造。 first 的类型不是 MoveAssignable。	(从 C++11 开始)

[编辑] 参数

first，last	-	定义排序范围的随机访问迭代器
nth	-	定义排序分区点的随机访问迭代器
policy	-	要使用的执行策略。有关详细信息，请参见执行策略。
comp	-	比较函数对象（即满足 Compare 要求的对象），如果第一个参数小于（即在排序中排在前面）第二个参数，则返回 true。比较函数的签名应该等效于以下内容 bool cmp(const Type1& a, const Type2& b); 虽然签名不需要具有 const&，但函数不得修改传递给它的对象，并且必须能够接受类型（可能为 const）`Type1` 和 `Type2` 的所有值，无论值类别如何（因此，`Type1&` 不允许，`Type1` 也不允许，除非对于 `Type1` 移动等效于复制(从 C++11 开始)）。类型 Type1 和 Type2 必须是可以被解引用并隐式转换为它们两个的类型 RandomIt 对象。
类型要求
- `RandomIt` 必须满足 LegacyRandomAccessIterator 的要求。
- `Compare` 必须满足 Compare 的要求。

[编辑] 复杂度

假设 $\scriptsize N$ $N$ 是 last - first

1)

O(N)

个比较，使用 operator<(直到 C++20)std::less{}(从 C++20 开始)，平均情况下。

2)

O(N)

个比较，使用 operator<(直到 C++20)std::less{}(从 C++20 开始)，以及

O(N\cdotlog(N))

个交换。

3)

O(N)

次比较器 comp 应用，平均情况下。

4)

O(N)

次比较器 comp 应用，以及

O(N\cdotlog(N))

个交换。

[编辑] 异常

具有名为 ExecutionPolicy 的模板参数的重载报告错误如下

如果作为算法的一部分调用的函数执行时抛出异常，并且 ExecutionPolicy 是标准策略之一，则会调用 std::terminate。对于任何其他 ExecutionPolicy，行为是实现定义的。
如果算法无法分配内存，则会抛出 std::bad_alloc。

[编辑] 可能的实现

另请参见 libstdc++、libc++ 和 MSVC STL 中的实现。

[编辑] 说明

所使用的算法通常是 Introselect，尽管允许使用其他具有合适的平均情况复杂度的选择算法。

[编辑] 示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
 
void printVec(const std::vector<int>& vec)
{
    std::cout << "v = {";
    for (char sep[]{0, ' ', 0}; const int i : vec)
        std::cout << sep << i, sep[0] = ',';
    std::cout << "};\n";
}
 
int main()
{
    std::vector<int> v{5, 10, 6, 4, 3, 2, 6, 7, 9, 3};
    printVec(v);
 
    auto m = v.begin() + v.size() / 2;
    std::nth_element(v.begin(), m, v.end());
    std::cout << "\nThe median is " << v[v.size() / 2] << '\n';
    // The consequence of the inequality of elements before/after the Nth one:
    assert(std::accumulate(v.begin(), m, 0) < std::accumulate(m, v.end(), 0));
    printVec(v);
 
    // Note: comp function changed
    std::nth_element(v.begin(), v.begin() + 1, v.end(), std::greater{});
    std::cout << "\nThe second largest element is " << v[1] << '\n';
    std::cout << "The largest element is " << v[0] << '\n';
    printVec(v);
}

可能的输出

v = {5, 10, 6, 4, 3, 2, 6, 7, 9, 3};
 
The median is 6
v = {3, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 7, 9, 6};
 
The second largest element is 9
The largest element is 10
v = {10, 9, 6, 7, 6, 3, 5, 4, 3, 2};

[编辑] 缺陷报告

以下行为更改缺陷报告被追溯地应用于先前发布的 C++ 标准。

DR	应用于	发布的行为	正确的行为
LWG 2150	C++98	在重新排列之后，只有 nth 之前的单个元素需要不大于 nth 之后的单个元素	更正了要求
LWG 2163	C++98	重载 (1) 使用 operator> 来比较元素	更改为 operator<
P0896R4	C++98	`[`first`,` nth`)` 和 `[`nth`,` last`)` 不需要是有效的范围	如果其中任何一个无效，则行为未定义行为未定义

[编辑] 参见

max_element	返回范围内最大的元素 (函数模板) [编辑]
min_element	返回范围内最小的元素 (函数模板) [编辑]
partial_sort_copy	复制并部分排序元素范围 (函数模板) [编辑]
stable_sort	排序元素范围，同时保留相等元素之间的顺序 (函数模板) [编辑]
sort	按升序排序元素范围 (函数模板) [编辑]
ranges::nth_element (C++20)	部分排序给定的范围，确保它被给定的元素分区 (niebloid)[编辑]

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