std::lower_bound

定义于头文件 `<algorithm>`
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(constexpr since C++20)（constexpr 自 C++20 起） (until C++26)（C++26 前）
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(since C++26)（自 C++26 起）
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(constexpr since C++20)（constexpr 自 C++20 起） (until C++26)（C++26 前）
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(since C++26)（自 C++26 起）

在已划分范围 [first, last) 中搜索不先于 value 排序的首个元素。

1) 顺序由 operator< 确定

返回范围 [first, last) 中首个令 bool(*iter < value) 为 false 的迭代器 iter，或若不存在这种 iter 则返回 last。

若 [first, last) 中的元素 elem 没有相对于表达式 bool(elem < value) 进行划分，则行为未定义。

(until C++20)（C++20 前）

等价于 std::lower_bound(first, last, value, std::less{})。

(since C++20)（自 C++20 起）

2) 顺序由 comp 确定

返回范围 [first, last) 中首个令 bool(comp(*iter, value)) 为 false 的迭代器 iter，或若不存在这种 iter 则返回 last。

若 [first, last) 中的元素 elem 没有相对于表达式 bool(comp(elem, value)) 进行划分，则行为未定义。

[编辑] 参数

first, last	-	定义要检查的已划分元素范围的迭代器对
value	-	与元素比较的值
comp	-	若首个参数先于第二个参数排序则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于以下形式： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不需要有 const &，函数仍必须不修改传递给它的对象，且必须能接受类型 `Type1` 和 `Type2` 的所有值（可能为 const ），而不论值类别如何（因此，不容许 Type1 &，亦不容许 Type1 除非对于 `Type1` 移动等价于复制（自 C++11 起））。类型 Type1 必须使得能解引用 ForwardIt 类型的对象，并隐式转换到 Type1。类型 Type2 必须使得能隐式转换类型 T 的对象到 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须满足 LegacyForwardIterator 的要求。
- `Compare` 必须满足 BinaryPredicate 的要求。不需要满足 Compare。

[编辑] 返回值

指向范围 [first, last) 中不先于 value 排序的首个元素的迭代器，或若找不到这种元素则为 last。

[编辑] 复杂度

设 $\scriptsize N$ $N$ 为 std::distance(first, last)

1) 最多

log 2 (N)+O(1)

次与 value 的比较，使用 operator<（C++20 前）std::less{}（自 C++20 起）。

2) 最多

log 2 (N)+O(1)

次比较器 comp 的应用。

然而，若 ForwardIt 不是 LegacyRandomAccessIterator，则迭代器自增数与 $\scriptsize N$ $N$ 成线性关系。注意，std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 迭代器不是随机访问迭代器，故应优先选用它们的成员 lower_bound 函数。

[编辑] 可能的实现

另见 libstdc++ 和 libc++ 中的实现。

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::lower_bound(first, last, value, std::less{});
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
 
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

[编辑] 注解

虽然 std::lower_bound 仅要求 [first, last) 为已划分，此算法通常用于 [first, last) 已排序的情况，从而二分搜索对任何 value 皆有效。

与 std::binary_search 相反，std::lower_bound 不要求 operator< 或 comp 为非对称（即 a < b 与 b < a 始终有异果）。实际上，甚至不要求对 [first, last) 中的任何迭代器 iter，value < *iter 或 comp(value, *iter) 为良构。

特性测试宏	值	Std	特性
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	`202403`	(C++26)	列表初始化用于算法（1,2）

[编辑] 示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
 
struct PriceInfo { double price; };
 
int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
 
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
 
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
 
    for (const double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
 
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{2, 2}));
}

输出

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found

[编辑] 缺陷报告

下列行为更改缺陷报告被追溯性地应用于先前发布的 C++ 标准。

DR	应用于	发布时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 被要求满足 Compare 且 `T` 被要求为 LessThanComparable （要求严格弱序）	仅要求划分；容许异质比较
LWG 384	C++98	至多容许 $\scriptsize \log(N)+1$ $log(N)+1$ 次比较	更正为 $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+1$
LWG 2150	C++98	若在 `[`first`,` last`)` 中存在任何迭代器 iter 使得 bool(comp(*iter, value)) 为 false，则 `std::lower_bound` 可能返回 `[`iter`,` last`)` 中的任何迭代器	不得返回 iter 后的迭代器 iter 后不得返回迭代器

[编辑] 参见

equal_range	返回匹配特定键的元素范围（函数模板） [编辑]
partition	将元素范围划分为两个组（函数模板） [编辑]
partition_point (C++11)	定位已划分范围的划分点（函数模板） [编辑]
upper_bound	返回指向首个大于特定值的元素的迭代器（函数模板） [编辑]
lower_bound	返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器（`std::set<Key,Compare,Allocator>` 的公共成员函数） [编辑]
lower_bound	返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器（`std::multiset<Key,Compare,Allocator>` 的公共成员函数） [编辑]
ranges::lower_bound (C++20)	返回指向首个不小于给定值的元素的迭代器（算法函数对象）[编辑]

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