std::comp_ellint_3, std::comp_ellint_3f, std::comp_ellint_3l

 

C++

编译器支持

独立和宿主式

语言

标准库

标准库头文件

具名要求

特性测试宏 (C++20)

语言支持库

概念库 (C++20)

诊断库

内存管理库

元编程库 (C++11)

通用工具库

容器库

迭代器库

范围库 (C++20)

算法库

字符串库

文本处理库

数值库

日期和时间库

输入/输出库

文件系统库 (C++17)

并发支持库 (C++11)

执行控制库 (C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

实验性

技术规范

文件系统库 (filesystem TS)

库基础 (library fundamentals TS)

库基础 2 (library fundamentals TS v2)

库基础 3 (library fundamentals TS v3)

并行扩展 (parallelism TS)

并行扩展 2 (parallelism TS v2)

并发扩展 (concurrency TS)

并发扩展 2 (concurrency TS v2)

概念 (concepts TS)

范围 (ranges TS)

反射 (reflection TS)

数学特殊函数 (special functions TR)

实验性非TS

模式匹配

线性代数

std::execution

契约

2D图形

 

数学特殊函数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

double      comp_ellint_3( double k, double nu ); float       comp_ellint_3( float k, float nu ); long double comp_ellint_3( long double k, long double nu ); float       comp_ellint_3f( float k, float nu ); long double comp_ellint_3l( long double k, long double nu );	(1)
double      comp_ellint_3( IntegralType k, IntegralType nu );	(2)

1) 计算 arg 的第三类完全椭圆积分。

2) 一组重载或一个函数模板，接受任何整数类型的参数。等价于将参数转换为 double 后的 (1)。

与所有特殊函数一样，只有当实现将 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 定义为至少 201003L 的值，并且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 时，才能保证 comp_ellint_3 在 <cmath> 中可用。

参数

nu	-	浮点型或整数类型的值
k	-	浮点型或整数类型的值

返回值

如果没有错误发生，则返回 arg 的第三类完全椭圆积分的值，即 ellint_3(k, nu, π/2)。

错误处理

错误可能按照 math_errhandling 中的规定报告。

• 如果参数是 NaN，则返回 NaN 且不报告域错误。
• 如果 |k| > 1 或 |nu| > 1，则可能发生域错误。

注释

不支持 TR 29124 但支持 TR 19768 的实现，在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的实现也可在 boost.math 中找到。

示例

(在 gcc 6.0 中按所示方式工作)

运行此代码

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1) / 2;
    std::cout << "Π(0, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0, 0.75) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0.75) << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75, π/2) = " << std::ellint_3(0.5, 0.75, hpi) << '\n';
}

输出

Π(0, 0.75) = 3.14159
π/2 = 1.5708
Π(0.5, 0.75) = 3.45372
Π(0.5, 0.75, π/2) = 3.45372

外部链接

Weisstein, Eric W. “第三类完全椭圆积分。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。

参见

ellint_3ellint_3fellint_3l

（不完全）第三类椭圆积分 (函数)