std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l

 

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数学特殊函数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

double      comp_ellint_1( double arg ); double      comp_ellint_1( float arg ); double      comp_ellint_1( long double arg ); float       comp_ellint_1f( float arg ); long double comp_ellint_1l( long double arg );	(1)
double      comp_ellint_1( IntegralType arg );	(2)

1) 计算 第一类完全椭圆积分 arg 的值。

2) 一组重载或函数模板，接受任何整型类型的参数。等价于将参数强制转换为 double 后的 (1)。

与所有特殊函数一样，只有当实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 且值至少为 201003L，并且用户在包含任何标准库头文件之前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 时，才能保证 comp_ellint_1 在 <cmath> 中可用。

参数

arg

-

浮点型或整型的值

返回值

如果没有错误发生，则返回 arg 的第一类完全椭圆积分的值，即 ellint_1(arg, π/2)。

错误处理

错误可能按照math_errhandling中指定的进行报告。

• 如果参数是 NaN，则返回 NaN 且不报告域错误。
• 如果 |arg| > 1，则可能发生域错误。

注解

不支持 TR 29124 但支持 TR 19768 的实现，在头文件 tr1/cmath 和命名空间 std::tr1 中提供此函数。

此函数的实现也可在 boost.math 中获得。

示例

(在 gcc 6.0 中可正常工作)

运行此代码

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1) / 2;
    std::cout << "K(0) = " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) = " << std::ellint_1(0.5, hpi) << '\n';
}

输出

K(0) = 1.5708
π/2 = 1.5708
K(0.5) = 1.68575
F(0.5, π/2) = 1.68575

外部链接

Weisstein, Eric W. "第一类完全椭圆积分。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。

参见

ellint_1ellint_1fellint_1l

（不完全）第一类椭圆积分 (函数)