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std::numeric_limits<T>::tinyness_before

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numeric_limits::tinyness_before
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static const bool tinyness_before;
 (直到 C++11)
static constexpr bool tinyness_before;
 (自 C++11 起)

的值 std::numeric_limits<T>::tinyness_before 为 true 对于所有测试浮点表达式结果的浮点类型 T 舍入前的下溢。

内容

[编辑] 标准特化

T 的值 std::numeric_limits<T>::tinyness_before
/* 未特化 */ false
bool false
char false
signed char false
unsigned char false
wchar_t false
char8_t (自 C++20 起) false
char16_t (自 C++11 起) false
char32_t (自 C++11 起) false
short false
unsigned short false
int false
unsigned int false
long false
unsigned long false
long long (自 C++11 起) false
unsigned long long (自 C++11 起) false
float 实现定义
double 实现定义
long double 实现定义

[编辑] 注释

符合标准的 IEEE 754 浮点实现需要检测浮点下溢，并且有两种可以选择的情况可以做到这一点

  1. 如果计算产生的结果的绝对值（假定指数范围和精度都是无界的）小于 std::numeric_limits<T>::min()，则会发生下溢（并且可能会引发 FE_UNDERFLOW）。此类实现检测舍入前的微小值（例如 UltraSparc、POWER）。
  2. 如果将结果舍入到目标浮点类型（即舍入到 std::numeric_limits<T>::digits 位）后，结果的绝对值小于 std::numeric_limits<T>::min()，则会发生下溢（并且可能会引发 FE_UNDERFLOW）。正式来说，如果假定指数范围是无界的，则非零结果的绝对值小于 std::numeric_limits<T>::min()。此类实现检测舍入后的微小值（例如 SuperSparc）。

[编辑] 示例

将最大的次正规数乘以比 1.0 大一个机器ε的数，在舍入之前得到微小值 0x0.fffffffffffff8p-1022，但在舍入之后得到正规值 1p-1022。用于执行此测试的实现 (IBM Power7) 检测舍入前的微小值。

运行此代码
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
#include <cfenv>
 
int main()
{
    std::cout << "Tinyness before: " << std::boolalpha
              << std::numeric_limits<double>::tinyness_before << '\n';
 
    double denorm_max = std::nextafter(std::numeric_limits<double>::min(), 0);
    double multiplier = 1 + std::numeric_limits<double>::epsilon();
 
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    double result = denorm_max * multiplier; // Underflow only if tinyness_before
 
    if (std::fetestexcept(FE_UNDERFLOW))
        std::cout << "Underflow detected\n";
 
    std::cout << std::hexfloat << denorm_max << " x " << multiplier  <<  " = "
              << result << '\n';
}

可能的输出

Tinyness before: true
Underflow detected
0xf.ffffffffffffp-1030 x 0x1.0000000000001p+0 = 0x1p-1022

[编辑] 另请参阅

[静态]
 标识检测精度损失为次正规化损失而不是不精确结果的浮点类型
(公共静态成员常量) [编辑]
[静态]
 标识浮点类型使用的次正规化样式
(公共静态成员常量) [编辑]
检索自 "https://cppreference.cn/mwiki/index.php?title=cpp/types/numeric_limits/tinyness_before&oldid=148433"