std::numeric_limits<T>::digits10

 

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语言支持 类型支持 (基本类型，RTTI) 库特性测试宏 (C++20) 程序实用工具 可变参数函数 initializer_list (C++11) is_constant_evaluated (C++20) is_within_lifetime (C++26) source_location (C++20) 协程支持 (C++20) 契约支持 (C++26) 三路比较 three_way_comparablethree_way_comparable_with (C++20)(C++20) strong_ordering (C++20) weak_ordering (C++20) partial_ordering (C++20) common_comparison_category (C++20) compare_three_way_result (C++20) compare_three_way (C++20) strong_order (C++20) weak_order (C++20) partial_order (C++20) compare_strong_order_fallback (C++20) compare_weak_order_fallback (C++20) compare_partial_order_fallback (C++20)   is_eqis_ltis_lteq (C++20)(C++20)(C++20)   is_neqis_gtis_gteq (C++20)(C++20)(C++20)

通用工具 函数对象 位操作 (C++20) bitset hash (C++11) 关系运算符 (在 C++20 中弃用) rel_ops::operator!=rel_ops::operator>    rel_ops::operator<=rel_ops::operator>= 整数比较函数 cmp_equalcmp_lesscmp_less_than (C++20)(C++20)(C++20)   cmp_not_equalcmp_greatercmp_greater_than (C++20)(C++20)(C++20) in_range (C++20) 交换 和 类型操作 swap ranges::swap (C++20) exchange (C++14) declval (C++11) to_underlying (C++23) forward (C++11) forward_like (C++23) move (C++11) move_if_noexcept (C++11) as_const (C++17) 常用词汇类型 pair tuple (C++11) optional (C++17) any (C++17) variant (C++17) tuple_size (C++11) tuple_element (C++11) apply (C++17) make_from_tuple (C++17) expected (C++23)

 

类型支持

基本类型
固定宽度整数类型 (C++11)
固定宽度浮点类型 (C++23)
ptrdiff_t size_t max_align_t (C++11)     byte (C++17)	nullptr_t (C++11) offsetof NULL
数值限制
numeric_limits
C 数值限制接口
运行时类型信息
type_info type_index (C++11)	bad_typeid bad_cast

 

std::numeric_limits

静态常量

numeric_limits::is_specialized

numeric_limits::is_signed

numeric_limits::is_integer

numeric_limits::is_exact

numeric_limits::has_infinity

numeric_limits::has_quiet_NaN

numeric_limits::has_signaling_NaN

numeric_limits::has_denorm

numeric_limits::has_denorm_loss

numeric_limits::round_style

numeric_limits::is_iec559

numeric_limits::is_bounded

numeric_limits::is_modulo

numeric_limits::digits

numeric_limits::digits10

numeric_limits::max_digits10 (C++11)

numeric_limits::radix

numeric_limits::min_exponent

numeric_limits::min_exponent10

numeric_limits::max_exponent

numeric_limits::max_exponent10

numeric_limits::traps

numeric_limits::tinyness_before

静态成员函数

numeric_limits::min

numeric_limits::lowest (C++11)

numeric_limits::max

numeric_limits::epsilon

numeric_limits::round_error

numeric_limits::infinity

numeric_limits::quiet_NaN

numeric_limits::signaling_NaN

numeric_limits::denorm_min

辅助类型

float_round_style

float_denorm_style

 

static const int digits10;		(直到 C++11)
static constexpr int digits10;		(自 C++11 起)

std::numeric_limits<T>::digits10 的值是类型 T 可以无损表示的十进制数字位数，也就是说，任何具有这么多有效十进制数字的数字都可以转换为 T 类型的值，然后再转换回十进制形式，而不会因舍入或溢出而发生变化。对于基数-radix 类型，它是 digits() 的值（对于浮点类型，是 digits - 1 ）乘以 \(\small \log_{10}{radix}\)log10(radix) 并向下舍入。

标准特化

T	std::numeric_limits<T>::digits10 的值
/* 非特化 */	​0​
bool	​0​
char	std::numeric_limits<char>::digits * std::log10(2)
signed char	std::numeric_limits<signed char>::digits * std::log10(2)
unsigned char	std::numeric_limits<unsigned char>::digits * std::log10(2)
wchar_t	std::numeric_limits<wchar_t>::digits * std::log10(2)
char8_t (自 C++20 起)	std::numeric_limits<char8_t>::digits * std::log10(2)
char16_t (自 C++11 起)	std::numeric_limits<char16_t>::digits * std::log10(2)
char32_t (自 C++11 起)	std::numeric_limits<char32_t>::digits * std::log10(2)
short	std::numeric_limits<short>::digits * std::log10(2)
unsigned short	std::numeric_limits<unsigned short>::digits * std::log10(2)
int	std::numeric_limits<int>::digits * std::log10(2)
unsigned int	std::numeric_limits<unsigned int>::digits * std::log10(2)
long	std::numeric_limits<long>::digits * std::log10(2)
unsigned long	std::numeric_limits<unsigned long>::digits * std::log10(2)
long long (自 C++11 起)	std::numeric_limits<long long>::digits * std::log10(2)
unsigned long long (自 C++11 起)	std::numeric_limits<unsigned long long>::digits * std::log10(2)
float	FLT_DIG (6 对于 IEEE float)
double	DBL_DIG (15 对于 IEEE double)
long double	LDBL_DIG (18 对于 80 位 Intel long double; 33 对于 IEEE 四精度)

示例

一个 8 位二进制类型可以精确表示任何两位十进制数，但 3 位十进制数 256..999 无法表示。 8 位类型的 digits10 值为 2 (8 * std::log10(2) 为 2.41)

标准的 32 位 IEEE 754 浮点类型具有 24 位小数部分（23 位写入，一位隐含），这可能表明它可以表示 7 位十进制数 (24 * std::log10(2) 为 7.22)，但相对舍入误差是不均匀的，并且一些具有 7 位十进制数字的浮点值无法在转换为 32 位浮点数并返回后幸存：最小的正例是 8.589973e9，在往返后变为 8.589974e9。这些舍入误差不能超过表示中的一位，并且 digits10 的计算公式为 (24 - 1) * std::log10(2)，即 6.92。向下舍入得到值 6。

同样，16 位数字字符串 9007199254740993 无法在 text->double->text 往返中幸存，变为 9007199254740992：64 位 IEEE 754 类型 double 仅保证 15 位十进制数字的往返。

参见

max_digits10 [static] (C++11)	区分此类型所有值所需的十进制数字位数 (public static member constant)
radix [static]	给定类型的表示形式使用的基数或整数基 (public static member constant)
digits [static]	可以无损表示的 radix 位数 (public static member constant)
min_exponent [static]	比作为有效规范化浮点值的最小负基数幂大 1 (public static member constant)
max_exponent [static]	比作为有效有限浮点值的最大整数基数幂大 1 (public static member constant)