std::totally_ordered, std::totally_ordered_with

 

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核心语言概念 same_as (C++20) derived_from (C++20) convertible_to (C++20) common_reference_with (C++20) common_with (C++20) integral (C++20) signed_integral (C++20) unsigned_integral (C++20) floating_point (C++20) 可交换可与...交换 (C++20)(C++20) 可析构 (C++20) 可从...构造 (C++20) 默认可初始化 (C++20)   可移动构造 (C++20) 可复制构造 (C++20) 可赋值 (C++20)

比较概念 可等价比较可与...等价比较 (C++20)(C++20) 全序可全序比较 (C++20)(C++20) 对象概念 可移动 (C++20) 可复制 (C++20) 半正则 (C++20) 正则 (C++20) 可调用概念 可调用正则可调用 (C++20)(C++20) 谓词 (C++20) 关系 (C++20) 等价关系 (C++20) 严格弱序 (C++20)

仅为阐释的概念 布尔可测性  (C++20)

 

定义于头文件 <concepts>
template< class T > 概念 totally_ordered =     std::equality_comparable<T> && __PartiallyOrderedWith<T, T>;	(1)	(自 C++20 起)
template< class T, class U > 概念 totally_ordered_with =     std::totally_ordered<T> &&     std::totally_ordered<U> &&     std::equality_comparable_with<T, U> &&     std::totally_ordered<         std::common_reference_t<             const std::remove_reference_t<T>&,             const std::remove_reference_t<U>&>> &&     __PartiallyOrderedWith<T, U>;	(2)	(自 C++20 起)
辅助概念
template< class T, class U > 概念 __PartiallyOrderedWith =     requires(const std::remove_reference_t<T>& t,              const std::remove_reference_t<U>& u) {         { t <  u } -> boolean-testable;         { t >  u } -> boolean-testable;         { t <= u } -> boolean-testable;         { t >= u } -> boolean-testable;         { u <  t } -> boolean-testable;         { u >  t } -> boolean-testable;         { u <= t } -> boolean-testable;         { u >= t } -> boolean-testable;     };	(3)	(仅为演示目的*)

1) 概念 std::totally_ordered 规定，类型上的比较运算符 ==,!=,<,>,<=,>= 产生的结果与该类型上的严格全序一致。

2) 概念 std::totally_ordered_with 规定，（可能混合的）T 和 U 操作数上的比较运算符 ==,!=,<,>,<=,>= 产生的结果与严格全序一致。比较混合操作数产生的结果等价于比较转换为其共同类型的操作数。

3) 仅为演示目的的概念 __PartiallyOrderedWith 规定，类型 T 的值和类型 U 的值可以使用 <、>、<= 和 >= 以偏序相互比较（以任一顺序），并且比较结果是一致的。

语义要求

只有当这些概念被满足并且它们所包含的所有概念都被建模时，这些概念才会被建模。

1) std::totally_ordered<T> 仅在给定类型为 const std::remove_reference_t<T> 的左值 a、b 和 c 时被建模，如果

• 以下之一为真：bool(a < b)、bool(a > b) 和 bool(a == b) 为 true；
• 如果 bool(a < b) 和 bool(b < c) 均为 true，则 bool(a < c) 为 true；
• bool(a > b) == bool(b < a)
• bool(a >= b) == !bool(a < b)
• bool(a <= b) == !bool(b < a)

2) std::totally_ordered_with<T, U> 仅在给定以下条件时被建模：

• t 和 t2，左值，分别表示类型为 const std::remove_reference_t<T> 和 std::remove_reference_t<T> 的不同的相等对象，并且
• u 和 u2，左值，分别表示类型为 const std::remove_reference_t<U> 和 std::remove_reference_t<U> 的不同的相等对象，

令 C 为 std::common_reference_t<const std::remove_reference_t<T>&, const std::remove_reference_t<U>&>，并且，给定表达式 E 和类型 C，令 CONVERT_TO<C>(E) 为

static_cast<C>(std::as_const(E)).	(直到 C++23)
static_cast<const C&>(std::as_const(E)) 如果这是一个有效表达式， static_cast<const C&>(std::move(E)) 否则。	(自 C++23 起)

以下为真

• bool(t < u) == bool(CONVERT_TO<C>(t2) < CONVERT_TO<C>(u2))
• bool(t > u) == bool(CONVERT_TO<C>(t2) > CONVERT_TO<C>(u2))
• bool(t <= u) == bool(CONVERT_TO<C>(t2) <= CONVERT_TO<C>(u2))
• bool(t >= u) == bool(CONVERT_TO<C>(t2) >= CONVERT_TO<C>(u2))
• bool(u < t) == bool(CONVERT_TO<C>(u2) < CONVERT_TO<C>(t2))
• bool(u > t) == bool(CONVERT_TO<C>(u2) > CONVERT_TO<C>(t2))
• bool(u <= t) == bool(CONVERT_TO<C>(u2) <= CONVERT_TO<C>(t2))
• bool(u >= t) == bool(CONVERT_TO<C>(u2) >= CONVERT_TO<C>(t2))

3) __PartiallyOrderedWith<T, U> 仅在给定以下条件时被建模：

• 类型为 const std::remove_reference_t<T> 的任何左值 t，并且
• 类型为 const std::remove_reference_t<U> 的任何左值 u，

以下为真

• t < u、t <= u、t > u、t >= u、u < t、u <= t、u > t 和 u >= t 具有相同的域；
• bool(t < u) == bool(u > t);
• bool(u < t) == bool(t > u);
• bool(t <= u) == bool(u >= t)；并且
• bool(u <= t) == bool(t >= u).

相等保持

在标准库概念的 requires 表达式中声明的表达式必须是保持相等的（除非另有说明）。

隐式表达式变体

对于某些常量左值操作数而言是非修改性的表达式的 requires 表达式 也需要隐式表达式变体。

参考

• C++23 标准 (ISO/IEC 14882:2024)

• 18.5.5 概念 totally_ordered [concept.totallyordered]

• C++20 标准 (ISO/IEC 14882:2020)

• 18.5.4 概念 totally_ordered [concept.totallyordered]

参见

three_way_comparablethree_way_comparable_with (C++20)

指定运算符 <=> 在给定类型上产生一致的结果 (概念)